Реактивная проводимость всей цепи

.

Если это уравнение решить относительно частоты, то получим

.

Из уравнения видно, что резонансная частота _р зависит не только от L и C, но и от активных сопротивлений R₁ и R₂. В частном случае, когда активные сопротивления малы и ими можно принебречь, или при R₁ = R₂ резонансная частота , то есть совпадает с частотой резонанса напряжений. При резонансе полная проводимость цепи имеет наименьшее значение. Полное сопротивление цепи Z = 1/Y становится наибольшим. При максимальном сопротивлении общий ток становится наименьшим (рис.5.4), он совпадает по фазе с напряжением на входе цепи,  = 0 , cos  = 1 (см. рис.5.3).

Характер зависимости полного сопротивления и тока всей цепи от частоты показан на рис.5.4.

При резонансе токи I₁ и I₂ могут быть значительно больше I. Это объясняется тем, что реактивные составляющие токов I₁ и I₂ взаимно уравновешиваются и поэтому не влияют на ток в неразветвленной части цепи.

Зависимость силы тока и полного сопротивления цепи от

значения емкости при ее параллельном подключении к катушке

Общий ток в цепи в большей степени зависит от активных сопротивлений цепи ветвей R₁ и R₂. С уменьшением этих сопротивлений уменьшается активная мощность и . Если сопротивления R₁ = R₂ = 0, то имеет место идеальный колебательный контур, у которого I_a1 =I_a2 = 0, I = 0 , Z.

В таком контуре между индуктивностью и конденсатором происходит обмен электромагнитной энергии без потерь, и такой колебательный контур называется незатухающим. Однако в реальных электрических цепях всегда имеют место активные сопротивления и, следовательно, колебательные контуры называются затухающими.

При резонансе реактивная мощность всей цепи равна нулю Q_L=Q_C, а Q_L- Q_C = 0.

Использование резонанса токов позволяет улучшить коэффициент мощности электрических установок промышленных предприятий. Кроме того, резонанс токов широко используется в радиотехнических цепях.

5.5. Способы улучшения коэффициента мощности

Улучшить коэффициент мощности можно двумя способами – естественным и искусственным.

Способы повышения коэффициента мощности, связанные с правильным выбором оборудования, называются естественными.

Электродвигатели и трансформаторы нужно выбирать по требуемой мощности, не допускать их недогрузки и особенно работы вхолостую, поскольку при этом их коэффициент мощности ниже номинального.

Во многих случаях естественные способы повышения cos дополняются искусственными. При одном из них параллельно нагрузке подключаются статические конденсаторы (компенсационная установка) (рис.5.5а). Векторная диаграмма такой цепи показана на рис. 5.5б).

Ток нагрузки приемника I_н отстает от напряжения на угол _н , а ток конденсатора I_с опережает это же напряжение на угол 90⁰. Общий ток цепи I равен геометрической сумме токов I_н и I_с.

Таким образом, реактивная составляющая тока нагрузки частично или полностью компенсируется током конденсатора I_с.

Для определения емкости конденсаторов компенсационной установки реактивную мощность выразим через неизменную активную мощность Р нагрузки.

До включения конденсаторов реактивная мощность цепи

Q_н = P  tg_н,

С хема и векторные диаграммы цепи при повышении

коэффициента мощности

а) б)

Рис.5.5