13.Центральное сжатие

1. Расчет прочности коротких элементов он выполняется если длина элемента не превышает 7 минимальных размеров поперечного сечения: . При вычислении площади нетто в отличие от центрального растяжения ослабление в одно сечении не совмещают.

2. Расчет устойчивости гибких элементов он выполняется если длина элемента превышает 7 минимальным размеров поперечного сечения. φ – коэф продольного изгиба; А_расч – расчетная площадь сечения, принимают равным площади брутто при отсутствии ослабления, а также при ослаблении не входящим за кромки, если площадь не превышает 25% площади сечения. , если площадь таких ослаблений > 25%,

при симметричном ослаблении, выходящем на кромки

- при упругой работе материала

А=3000 для древесины

А=2500 для фанеры

а=0,8 древ

а=1 фанера

, если ; , если

, l₀ – расчетная длина, i – радиус инерции, μ₀ – коэф учета условия закрепления элемента по концам (отношение длины полуволны к геометрической длине элемента). - для прямоугольного сечения, 0,25d – для круглого сечения.

Для элементов переменного по длине сечения расчет производится по той же формуле, но коэф φ дополнительно умножается на коэф к_жw – учитывающий изменение жесткости по длине элемента.

Площадь сечения А_расч и коэф φ вычисляются для сечения с максимальными размерами.

14. Расчет на поперечный изгиб

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям, или иначе на прочность и жесткость. В расчете по первому предельному состоя­нию используют расчетную нагрузку, а при определении прогиба нормативную нагрузку, т. е. без учета коэффи­циента перегрузки.

Проверка прочности нормальных сечений на действие изгибаемого момента:

Проверка на скалывание при изгибе по формуле Журавского:

b – ширина элемента в котором проверяют касательные напряжения

В соответствии с формулой Журавского:

Проверка устойчивости плоской формы деформирования:

φ_м – коэф устойчивости при изгибе

φ_м=140b²к_ф/(l_ph)

l_p – расстояние между точками раскрепления сжатой кромки изгибаемого элемента

к_ф – коэф учета формы эпюры изгибающих моментов на рассматриваемом участке длиной l_p

Для параболической эпюры к_ф=1,13.

Устойчивость считается обеспеченной если выполняется условие: l_p≤140b²/hm_б

Проверка жесткости:

f_и – предельно допустимые значения прогиба

f₀ – это прогиб условного элемента с постоянным сечением равным наибольшему сечению рассчитываемой конструкции от действия изгибающих моментов.

к₁ – по справочнику

к – коэф учета переменности сечения рассчитываемой конструкции

с – коэф учитывающий влияние касательных напряжений на прогиб балки

Расчет на косой изгиб →15. Сжатие с изгибом

Расчет на сжатии с изгибом производится по деформированной схеме (геометрически не линейный расчет) т.к. из-за низкого модуля упругости древесины нельзя пренебречь изгибными деформациями, в следствии чего продольная сила в расчетном сечении получает эксцентриситет и момент возрастает.

М_Д – изгибающий момент вычисленный по деформированной схеме с учетом доли привносимой продольной силой

ξ- учитывает долю момента от продольной силы

Проверка устойчивости:

φ_у – коэф продольного изгиба из плоскости деформации

n=1 если растянутая кромка раскреплена

n=2 если не раскреплена

Растяжение с изгибом: