Пример решения задачи по теме 1.1 Основные физические свойства жидкости

При испытании прочности баллона он был заполнен водой при давлении 60 кгс/см². Через некоторое время в результате утечки части воды через неплотности давление в баллоне снизилось вдвое. Диаметр баллона 350 мм, высота 1200 мм. Определить объем воды, вытекший при испытании.

Дано	СИ
р1 = 60 кгс/см2	р1 = 60·9,81·104 Па
D = 350 мм	D = 0,350 м
H = 1200 мм	H = 1,200 м
ΔV = ?	ΔV = ?

Решение

При увеличении давления жидкость сжимается. Сжимаемость жидкости характеризуется коэффициентом сжимаемости (объемного сжатия) β_v, представляющим собой относительное изменение объема жидкости (ΔV/V) при изменении давления на 1 Па

β_v = – (1/V)·(ΔV/Δp),

где β_v – коэффициент объемного сжатия (сжимаемости), Па;

V – первоначальный объем жидкости, Δp;

ΔV – изменение этого объема при повышении давления на величину Δp, м³. Знак минус указывает на уменьшение объема при возрастании давления;

Δp – изменение давления, Па.

Так как баллон негерметичен, то при создании давления в нем часть жидкости в количестве ΔV вытекает, а давление снизится от р₁ до р₂.

ΔV = – β_v· V · Δp, м³

Коэффициент объемного сжатия воды β_v = 4,75·10^-10 Па^-1 ([2],стр.12, табл.1.4).

Первоначальный объем воды равен объему баллона, то есть объему цилиндра

V = (π·D²/4)·H = (3,14·0,35²/4)·1,2 = 0,115 м³

Так как давление в сосуде снизилось вдвое, то в конце испытания давление р₂ равно

р₂ = р₁/2 = 60·9,81·10⁴/2 = 30·9,81·10⁴ Па

Тогда разность давлений Δp = р₁ – р₂ = 60·9,81·10⁴ – 30·9,81·10⁴ = 30·9,81·10⁴ Па

ΔV = – 4,75·10^-10 · 0,115 · 30·9,81·10⁴ = 0,16·10^-3 м³

Ответ. Объем воды, вытекший при испытании, ΔV = 0,16·10^-3 м³

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое жидкость?

2. Как классифицируются жидкости по агрегатному состоянию?

3. Как классифицируются жидкости по физическим свойствам?

4. Какие силы действуют на ограниченный объем жидкости?

5. Назовите основные физические свойства жидкости

6. Как обозначаются и в каких единицах измеряются плотность, удельный вес, удельный объем, коэффициент объемного сжатия, коэффициент температурного расширения, абсолютная и кинематическая вязкости, упругость паров, поверхностное натяжение?

7. Что такое плотность жидкости?

8. Что такое относительная плотность жидкости?

9. Что такое относительная плотность газа?

10. Что такое удельный вес жидкости?

11. Что такое удельный объем жидкости?

12. Что такое коэффициент объемного сжатия жидкости?

13. Что такое коэффициент температурного расширения жидкости?

14. Что такое модуль объемной упругости жидкости?

15. Что такое вязкость жидкости?

16. Что такое текучесть жидкости?

17. Что такое упругость паров жидкости?

18. Что такое коэффициент поверхностного натяжения жидкости?

19. Что такое параметры состояния?

20. Назовите важнейшие параметры состояния газа

21. Что такое рабочие условия? нормальные условия? стандартные условия?