8.Регрессионный анализ

Это проверка адекватности экспериментально статистические модели. Она проводиться по критериям Фишера.

1. Определим среднее значение из результатов _????_

2. Определим выборочные дисперсии при некоторых х_i

m – количество точек у по вертикали

при х=const

3. Определим сумму дисперсий

4. Определяем критерий Кохрена

Если , то дисперсии однородны и идем далее.

Если , то необходимо отбросить точки, которые наиболее выпадают.

5. Считаем дисперсию воспроизводимости

6. Проводим оценку значимости коэффициента регрессии по критерию Стьюдента

,

- j-й коэффициент регрессии

- среднеквадратичное отклонение по j

если , то этот коэффициент незначительный и его исключают из уравнения

7. Проверка адекватности по критерию Фишера

;

9. Алгеброические модели

- равновесная концентрация

х – концентрация какого то компонента

k – коэффициент распределения вещества

Рассмотрим момент отрыва

;

10. Интегралтные модели

И нтеграл - это сумма. Поэтому к интегральным моделям приводят те задачи которые которые рассматриваются на элементарном участке с последующим суммированием параметров по всему объему.

c - сопротивление среды

S – площадь лопасти

Движение жидкости в трубе

11. Дифференциальные модели

– это модели в виде дифференциальных уравнений которыми описывается кинетика (кинематика и динамика процесса)

Порядок ДУ – это порядок старшей производной. Степень ДУ – это высший показатель степени старшей производной.

Пример составления дифференциальной модели рассмотрим на примере истечения жидкости из ёмкости.

За время dτ уровень жидкости в сосуде понизиться на dH.

Пример: в газовый поток с постоянной скорость попадают частицы с диаметром d.

Такие уравнения (высших порядков) решаются численными методами или методами последовательных приблиений.

12. Кинетика измельчения

При измельчении материал делиться на 2 класса:

1. Измельчённый(мелкий)

2. Неизмельчённый(крупный)

Скорость измельчения характеризуется уменьшением массы крупного класса, она пропорциональна массе неизмельчённого крупного класса который находиться в мельнице.

Эксперементально доказано(путём отбора проб), что масса крупного класса изменяется по гиперболичесской кривой.

m – масса остатка крупного класса,

m₀ – масса всего материала.

к – эмпирический коэффициент который зависит от измельчения.

Разделим переменные и проинтегрируем:

Получили уравнение кинетики измельчения, по которому можно определить массу крупного класса в любой момент времени.

­

13. Высота падения мелющего тела в мельнице.

14.Модели движения жидкости технологических аппаратов.

В общем виде движ. газа описыв. уравнением Новье Стокса:

ρ ρg+

ρ ρg+

ρ ρg+

Для объема кубической формы

Слева в уравнении ускоренная, справа сила тяжести, давления, и сила вязкости трения.

Эти уравнения в общем виде не решаемые, но когда движение стационарно и не простое, то уравнение значительно упрощается:

ρ ρg+

ρ ρg+

Если жидкость течет самотеком, то пропадает , а если пластинки горизонтальные то ρg пропадают.

Если не учитывать вязкости трения для стационарного движения то получаем движение Эйлера, которое после интегрирования становиться уравнением Бернули:

Посмотрим модель пленочного движения жидкости.

Жидкость течет самотеком. Задача сост. определении распределение скорости по толщине пленки. Примем что V не изменяется по координате y и элементарного участка z, .

Рассмотрим движение в плоскости Z0X.Уравнение движения:

ρg+ . Рассмотрим условие динамического равновесия

проинтегрируем

еще раз проинтегрируем.

X=0 ; ; X=б ; следовательно трение на границе стенки отсутствует.

;

;

.