Б. Метод кінематичних діаграм

Для проведення кінематичного дослідження механізмів має бути задана кінематична схема і закон руху початкової ланки.

Кінематична схема механізму будується з використанням масштабного коефіцієнта  який виражає відношення будь–якої фізичної величини до довжини відрізка, який зображає цю величину на кресленні:

,

(2.54)

де l_ОА – дійсна довжина кривошипа, м;

ОА – довжина відрізка ОА, який зображає його на кресленні, мм.

Розглянемо кінематичне дослідження графічним методом, наприклад: кривошипно-повзункового механізму (рис. 2.5). Приймаємо кутову швидкість кривошипа ОА: .

Визначення положень ланок механізму

У даному механізмі вихідна ланка (повзунок) здійснює зворотно-поступальний рух вздовж напрямної х-х. Причому крайнє праве положення повзунок займе тоді, коли кривошип радіуса L₁ і шатун довжиною L₂ витягнуться в одну лінію, а крайнє ліве – коли кривошип і шатун накладуться один на один в одну лінію. Таким чином, можна записати:

0В0=L1+L2; OB4=L2 ‑ L1.

Тому для визначення крайнього правого положення повзунка достатньо з точки О радіусом, який дорівнює сумі (L₁+L₂), зробити засічку на траєкторії руху повзунка 3 (отримаємо точку В₀). Крайнє ліве положення повзунка буде отримано, якщо з точки О радіусом, який дорівнює різниці довжин шатуна і кривошипа (L₂–L₁), зробимо засічку на траєкторії руху повзунка 3 (отримаємо точку В₄), відстань Н між крайніми положеннями повзунка називається ходом повзунка.

Одне з крайніх положень повзунка приймаємо за нульове (наприклад, крайнє праве – точка В₀). Проміжні положення точки В визначимо методом дугових засічок, враховуючи, що довжина шатуна АВ залишається незмінною. Для цього з отриманих точок А₀, А₁,..., А₇ радіусом АВ робимо дугові засічки на траєкторії руху точки В. З’єднавши точки А_і і В_і відрізками А_іВ_і (і=0, 1, 2,...,7), одержимо положення шатуна АВ і повзунка В.

Побудова діаграм руху повзунка

При дослідженні механізмів часто необхідно знайти характер зміни величини пройденого шляху тою чи іншою ланкою від часу або кута повороту кривошипа. Для цього будують діаграму лінійних S=S(t) (якщо ланка здійснює зворотно-поступальний рух); або кутових β=β(t) (якщо ланка здійснює коливальний рух) переміщень.

Розглянемо побудову діаграми переміщення S=S(t) повзунка В для заданого кривошипно-шатунного механізму.

Оскільки прийнято, що початкова ланка рухається рівномірно, то за рівні проміжки часу кривошип повертається на однакові кути. Переміщення повзунка 3 вимірюється відрізками В₀В_і (і=0, 1, 2,...,8 – положення механізму). Будуємо прямокутну систему координат (див. рис. 2.6а), на осі абсцис якої відкладаємо відрізок (0-8), який зображає період (час) Т одного оберту кривошипа ОА у масштабі:

,

(2.55)

де Т=60/n₁, с (n₁ частота обертання кривошипа, об/хв), а на осі ординат лінійні переміщення повзунка у масштабі:

,

(2.56)

д е S_max – максимальний хід повзунка В (S_max=Н=2l₁, м),

y_max – відрізок, який зображає максимальний хід повзунка на діаграмі, мм.

Відрізок (0-8) осі абсцис поділяємо на задану кількість рівних частин і у відповідних точках 1,2,3... відкладаємо в масштабі μ_S переміщення точки В повзунка за відповідні проміжки часу у напрямі осі ординат. З’єднавши одержані точки плавною кривою, отримаємо діаграму переміщень точки В повзунка – S=S(t).

Використовуючи діаграму переміщень, можна методом графічного диференціювання визначити швидкості і прискорення точки В повзунка. Для побудови діаграм швидкостей і прикорень скористаємося методом хорд. За цим методом на діаграмі S=S(t) проводимо хорди 0-1', 1'-2', 2'-3'… (рис 2.6а), а на діаграмі (рис 2.6б) з точки Р₁ – промені P₁-1'', P₁-2''...P₁-7'', які паралельні відповідним хордам, до перетину з віссю Y. відрізки 0-1'', 0-2'', 0-3''…0-8'' відкладаємо посередині відповідних інтервалів часу. Отримані точки з’єднуємо плавною кривою і отримуємо з певною точністю діаграму швидкостей . Масштабний коефіцієнт діаграми швидкостей:

,

(2.57)

де Н₁ – відстань від полюсу Р₁ до початку координат. Аналогічно, методом хорд будуємо діаграму прискорень (на рис. 2.6 не показана).