Основные понятия имитационного моделирования

Попробуем проиллюстрировать процесс имитационного моделирования через сравнение с классической математической моделью. При построении математической модели сложной системы могут возникнуть следующие трудности:

• модель содержит много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров и т. д.;

• сопоставление модели и оригинала (объекта или системы) при таком подходе возможно лишь в начале моделирования;

• и, наконец, реальные системы зачастую подвержены влиянию случайных различных факторов, учет которых аналитическим путем представляет весьма большие трудности, зачастую непреодолимые при большом их числе.

Эти трудности и обуславливают применение имитационного моделирования. Имитационное моделирование проводится в тех случаях, когда исследователь имеет дело с такими математическими моделями, которые не позволяют заранее вычислить или предсказать результат. В этом случае для предсказания поведения реальной сложной системы необходим эксперимент, имитация на модели при заданных исходных параметрах.

Имитация представляет собой численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с вычислительными моделями, описывающими поведение сложной системы в течение заданного или формулируемого периода времени. Поведение компонентов сложной системы и их взаимодействие в имитационной модели чаще всего описывается набором алгоритмов, реализуемых на некотором языке моделирования.

Основная цель имитационного моделирования – воспроизведение поведения изучаемой системы на основе анализа наиболее существенных взаимосвязей ее элементов.

Имитационное моделирование как эксперимент может быть полностью реализован с помощью компьютера. Описывая взаимодействие элементов с помощью математических соотношений, можно получить информацию об изучаемой системе, не обращаясь к натурным экспериментам.

Имитационное моделирование используют при решении задач двух основных типов:

1. Теоретические задачи в таких областях науки, как математика, физика и химия. Среди этих задач отметим лишь следующие:

1. вычисление кратных интегралов;

2. обращение и псевдообращение матриц;

3. вычисление различных констант, таких, как , e и т.д.;

4. решение различных задач для уравнений в частных производных и их систем;

5. анализ диффузии частиц и нахождение пространственной траекторий их движения.

2. Практические задачи организационного управления, возникающие в различных сферах человеческой деятельности. Примерами подобных задач являются:

1. задачи обработки и анализа производственно-технологических процессов;

2. задачи, связанные с изучением возможных режимов функционирования систем экономического характера, включая процессы планирования и экономического прогнозирования;

3. задачи анализа последствий реализации той или иной военной стратегии и тактики;

4. задачи социального и социально-психологического характера.

Используя имитационное моделирование применительно к задачам организационного управления, преследуют по крайней мере одну из следующих целей:

1. углубленное изучение действующей функциональной системы;

2. анализ гипотетической функциональной системы;

3. проектирование более совершенной функциональной системы.

Выделяют следующие общие этапы имитационного моделирования:

1. Построение модели.

Первый этап создания любой имитационной модели – это этап описания реально существующей системы в терминах характеристик основных событий. Эти события, как правило, связаны с переходами изучаемой системы из одного возможного состояния в другое и обозначаются как точки на временной оси. Для достижения основной цели моделирования достаточно наблюдать систему в моменты реализации основных событий.

2. Планирование вычислительного эксперимента.

На этом этапе исследователь должен уяснить для себя, какие функциональные характеристики имитируемой системы планируется измерять, с помощью каких методов математической статистики будут учитывать флуктуации экспериментальных данных, полученных в результате этих измерений.

Так как по своей сути имитационное моделирование представляет собой вычислительный эксперимент, то его наблюдаемые результаты в совокупности должны обладать свойствами реализации случайной выборки. Лишь в этом случае будет обеспечена корректная статистическая интерпретация моделируемой системы.

Поскольку основной целью является получение данных наблюдений с возможно меньшей ошибкой, то для достижения этой цели можно:

1. увеличить длительность времени имитационного моделирования процесса функционирования изучаемой системы. В этом случае увеличивается вероятность достижения системой стационарного режима функционирования;

2. при фиксированной длительности времени T имитационного моделирования провести N вычислительных экспериментов (прогонов) имитационной модели, с различными наборами псевдослучайных чисел, каждый из которых дает одно наблюдение.

2. Разработка программного обеспечения.

Компьютерное имитационное моделирование предполагает, что все стадии процесса функционирования модели, генерация случайных величин и случайных событий протекают в компьютере. Поэтому естественным является и этап разработки программного обеспечения в имитационном моделировании.

Подробнее построение имитационной модели представляет собой последовательное выполнение следующих этапов:

1. Постановка цели моделирования.

2. Анализ объекта и выделение всех его известных свойств.

3. Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными.

4. Выбор формы представления модели.

5. Формализация.

6. Анализ полученной модели на непротиворечивость.

7. Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования.

8. Получение на основе анализа модели информации об объекте моделирования и использование ее для решения стоящей перед субъектом моделирования задачи.

Названные выше этапы имитационного исследования редко выполняются в строго заданной последовательности, начиная с определения проблемы и кончая документированием. В ходе имитационного исследования могут быть сбои в прогонах модели, ошибочные допущения, от которых впоследствии приходится отказываться, переформулировки целей исследования. То есть, на каждом этапе возможно возвращение назад, к предыдущим этапам. Именно такой итеративный процесс даёт возможность получить модель, которая позволяет принимать решения.