Вариант 6

Задача 1

Определить спектральную зависимость потерь на поглощение и рассеивание, а также результирующий коэффициент затухания оптического волокна в заданном диапазоне длин волн [1, табл. 1]. Построить графики зависимости , , .

λ, мкм

1,252

1,306

1,413

1,525

1,610

Состав стекла – 13,5% G₂O₂ 86,5% SiO₂

Тип коэффициента	i
	1	2	3
Ai	0,73454395	0,42710828	0,82103399
Bi	0,08697693	0,11195191	10,846540

Решение

Затухание в оптическом волокне характеризует ослабление оптической мощности, распространяемой вдоль ОВ, и выражается в дБ. Величина затухания, отнесенная к единице длины волокна, называется коэффициентом затухания и выражается в дБ/км.

Потери, возникающие при распространении сигнала по ОВ, объясняются тем, что часть мощности поступающей на вход ОВ поглощается самими молекулами кварца ( ) и посторонними примесями ( ), другая часть мощности рассеивается вследствие изменения направления распространения лучей на нерегулярностях и высвечивании их в окружающее пространство.

Потери вследствие рассеивания зависят от размеров локальных неоднородностей. В материалах, из которых изготавливаются современные ОВ, существуют только микроскопические неоднородности, размер которых много меньше длины волны. Рассеивание таких неоднородностей называется упругим или рэлеевским (упругое рассеивание, без изменения длины волны) и рассчитывается по формуле [1, форм. 5]:

; (1)

где kр – коэффициент рассеивания, для кварца равный ;

λ – длина волны, мкм.

Затухание за счет поглощения связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, зависит от свойств материала ОВ (tg δ), линейно растет с частотой [1, форм. 3]:

(2)

где n1 – показатель преломления сердцевины ОВ;

tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь материала сердцевины ОВ, в расчетах принимается равным .

Коэффициент затухания ( ) связан с наличием в ОВ посторонних примесей, которые приводят к дополнительному поглощению оптической мощности. Такими примесями являются ионы металлов переходной группы, которые вызывают соответствующие полосы поглощения в диапазоне длин волн 0,5 – 1,5 мкм, и вода, присутствующая в стекле в виде ионов гидроксильной группы ОН-, которые обуславливают резонансные всплески затухания на длинах волн 0,95, 1,24 и 1,39 мкм. Для получения малых потерь на примесях требуется высокая чистота исходных материалов. Современные ОВ в большинстве случаев изготавливаются из химически чистой двуокиси кремния SiO2 (как и в нашем варианте), поэтому в широком диапазоне длин волн (0,7 – 1,6 мкм) потери на посторонних примесях практически сведены к нулю.

По этой причине составляющей можно пренебречь и рассчитывать собственные потери по формуле [1, форм. 4]:

, дБ/км. (3)

Спектральная зависимость показателя преломления стекол, используемых для изготовления ОВ, в диапазоне 0,6 – 2 мкм описывается дисперсионной формулой Селмейера [1, форм. 1]:

, (4)

где Ai и bi – коэффициенты, мкм, (см. табл. 2).

Приведем пример расчета спектральной зависимости потерь на поглощение и рассеивание, а также результирующий коэффициент затухания оптического волокна для λ = 1,252 мкм. Результаты всех остальных расчетов сведем в таблицу 1. Графики зависимости , , , представлены на рисунках 1 – 4 соответственно.

= 1,4461

Таблица 1 – Результаты расчетов

λ, мкм	1,252	1,306	1,413	1,525	1,610
n1(λ)	1,4461	1,4452	1,4446	1,4437	1,4433
, дБ/км	0,0348	0,0279	0,0239	0,0193	0,0175
, дБ/км	0,3206	0,3031	0,2916	0,2761	0,2692
, дБ/км	0,3554	0,3310	0,3155	0,2954	0,2867

λ мкм

Рисунок 1 - Спектральная зависимость показателя преломления