Плоскорадиальный фильтрационный поток

При фильтрации газа массовый и объемный приведенный дебиты (формулы в таблице) прямо пропорциональны разности квадратов давления , индикаторная линия строится в координатах Q_aт и и имеет прямолинейный характер (рис.).

Важной характерной особенностью формул, определяющих дебит жидкости и газа, является слабая зависимость дебита от радиуса контура питания R_K, и от радиуса скважины r_с, так как эти радиусы входят в формулы под знаком логарифма.

Характеристика	Несжимаемая жидкость	Совершенный газ
Функция Лейбензона
Распределение давления по пласту
Массовый расход Qm
Массовая скорость фильтрации ω
Объемный расход Q	(формула Дюпюи)
Объемная скорость фильтрации
Средневзвешенное давление

Время движения отмеченных частиц		________________
Время движения частицы от контура до забоя Т

Массовая и объемная скорости фильтрации для жидкости (формулы в таблице) возрастают по мере приближения к скважине по гиперболическому закону, такой же закон справедлив для массовой скорости фильтрации газа. Объемная же скорость фильтрации газа возрастает вблизи скважины еще более резко, так как в знаменателе формулы появляется давление р(r), которое тоже уменьшается вблизи скважины.

Средневзвешенное давление имеет особое значение для расчетов, связанных с фильтрацией газа, так как оно определяет запасы газа в пласте. Если по формуле провести расчеты для различных значений р_к, р_с, R_k, r_с, то можно убедиться, что средневзвешенное пластовое давление газа в круговом пласте ¯p близко к контурному . Физически это объясняется значительной крутизной воронки депрессии при притоке газа к скважине. Средневзвешенное давление используется для приближенного расчета гидродинамических характеристик; замена его контурным значительно упрощает расчеты.

Радиально – сферический фильтрационный поток несжимаемой жидкости и совершенного газа

Как следует из формулы распределения давления несжимаемой жидкости, давление в любой точке пласта, в котором происходит радиально-сферическая фильтрация жидкости, р(r) обратно пропорционально координате этой точки. Значит, р(r) - гиперболическая кривая, причем очень крутая вблизи значения r = r_с. Семейством изобар являются концентрические полусферы r = const.

Характеристика	Несжимаемая жидкость	Совершенный газ
Функция Лейбензона
Распределение давления р(r), rc ≤ r ≤RK
Массовый расход Qm
Массовая скорость фильтрации
Объемный расход
Объемная скорость фильтрации
Время движения частиц t		____________
Время движения от контура до забоя		где

Надо учесть, что под давлением в этой формуле понимается приведенное давление, отсчитываемое, например, от кровли пласта; чтобы найти истинное давление в каждой точке, надо к приведенному давлению прибавить выражение ρ_оgz, где z - глубина точки пласта, отсчитываемая от кровли.

Для газа кривая р(r) (формула распределения давления газа) будет более крутой вблизи забоя, чем для жидкости.

Скорость фильтрации для жидкости обратно пропорциональна r². Если построить для радиально-сферического потока жидкости график зависимости ω(r), то крутизна кривой у стенки скважины при малых значениях r будет еще больше, чем в плоскорадиальном потоке. То же относится к газу, так как в формуле в знаменателе добавляется значение р(r).

Средневзвешенное давление практически совпадает с контурным .