1. Графический способ.
Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС показаны на рис. 3.
Рис. 3. Графический способ изображения трехфазной симметричной системы ЭДС
Принято считать, что начальная фаза ЭДС фазы А равна нулю, ЭДС фазы В отстает от ЭДС фазы А на 120° , ЭДС фазы С отстает от ЭДС фазы В на 120°.
Из графика мгновенных значений (рис 3) следует, что для любого момента времени
еА + еВ + еС = 0 .
!!!! Равенство нулю суммы мгновенных значений фазных эдс является важным свойством симметричной трехфазной системы.!!!!
2. Тригонометрический способ.
Если ЭДС одной фазы (например, фазы A) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать как синусоидальные функции времени следующим образом:
eA=Emsinωt, eB=Emsin(ωt−120°), eC=Emsin(ωt−240°)=Emsin(ωt+120°).
Для любого момента времени
Emsinωt+ Emsin(ωt−120°)+ Emsin(ωt+120°)= 0.
!!!! Равенство нулю суммы мгновенных значений фазных эдс является важным свойством симметричной трехфазной системы.!!!!
3. Способ вращающимися векторами в декартовой системе координат.
Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис. 4.
Рис. 4. Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС
Из векторной диаграммы рис 4 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю
4.Способ комплексными числами.
При изображении векторной диаграммы на комплексной плоскости (рис. 5,а) каждому вектору можно сопоставить комплексное число. При расчете трехфазных цепей комплексную плоскость обычно поворачивают на угол π/2 против хода часовой стрелки, т.е. принято направлять ось действительных величин +1вертикально вверх.
Рис. 5. Изображение векторной диаграммы на комплексной плоскости
На диаграмме рис. 5 вектор ĖA направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин.
Комплексы действующих значений ЭДС фаз в показательной и алгебраической формах записи комплексных чисел могут быть записаны уравнениями:
ĖA=Emej0°=Em(1+j0),
ĖB=Eme−j120°=Em(−1/2−j
/2),
ĖC=Eme+j120°=Em(−1/2+j
/2).
Сумма комплексных значений ЭДС трех фаз равна нулю:
Систему ЭДС, в которой ЭДС фазы B отстает по фазе от ЭДС фазы A, а ЭДС фазы C по фазе – от ЭДС фазы B, называют системой прямой последовательности фаз (рис. 5,а).
Если изменить направление вращения ротора генератора, то последовательность фаз изменится (рис. 5, б) и будет называться системой обратной последовательностью фаз.
Последовательность фаз (Порядок чередования фаз) определяет направление вращения трехфазных двигателей. Для определения последовательности фаз имеются специальные приборы – фазоуказатели.
В период зарождения трехфазных систем имелись попытки использовать несвязанную систему, в которой фазы обмотки генератора не были электрически соединены между собой и каждая фаза соединялась со своим приемником двумя проводами (рис. 6). Указанная система появилась первой. Каждую фазу генератора с фазой приемника соединяют два провода. Сеть является шестипроводной.
Такие системы не получили применения вследствие их неэкономичности: для соединения генератора с приемником требовалось шесть проводов (рис. 6)
Рис. 6. Несвязанная трехфазная система
Более совершенными и экономичными являются связанные цепи, в которых фазы обмотки электрически соединены между собой. Существуют различные способы соединения фаз трехфазных источников питания и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения "звезда" и "треугольник". При этом способ соединения фаз источников и фаз потребителей в трехфазных системах могут быть различными. Фазы источника обычно соединены "звездой", фазы потребителей соединяются либо "звездой", либо "треугольником".