36. Геометрическое нивелирование.

Геометрическое нивелирование  метод определения превышений путем взятия отсчетов по вертикальным рейкам при горизонтальном луче визирования. Это  основной метод нивелирования. Методом геометрического нивелирования создана государственная нивелирная сеть, создаются инженерно-геодезические высотные сети различного назначения. Техническое нивелирование. На изысканиях железных дорог и других линейных сооружений, при создании высотного съемочного обоснования выполняют техническое нивелирование. Ход технического нивелирования начинают и заканчивают на пунктах более высокого класса. По форме такие ходы бывают разомкнутыми или замкнутыми. Ход прокладывают в одном направлении. Нивелир устанавливают по возможности на равных расстояниях от передней и задней реек (см. рис. 9.2). При этом расстояния до реек не должны превышать 150 м. Отсчеты по рейкам берут по среднему штриху сетки нитей, придерживаясь следующей последовательности  отсчет по черной стороне задней рейки, отсчет по черной стороне передней рейки, отсчет по красной стороне передней рейки, отсчет по красной стороне задней рейки. Вычитая из отсчетов по задней рейке отсчеты по передней рейке, вычисляют превышения по черным и красным сторонам, а затем – среднее превышение h_ср. Контролем правильности измерений служит разность между превышениями, полученными по черным и красным сторонам реек. Расхождение не должно превышать 5 мм. Контролем точности измерений в ходе служит невязка f_h,:- в разомкнутом ходе F_h = сум h_ср - (H_кон - H_нач);- в замкнутом ходе F_h = сум H_ср. Здесь сум.H_ср - сумма средних превышений в ходе; H_кон и H_нач - высоты конечного и начального реперов. Невязка f_h считается допустимой, если она не превышает 50мм*sqr L, где L - длина хода, выраженная в километрах. Невязку равномерно распределяют в измеренные превышения. Поправку к превышению вычисляют по формуле б_h= - F_h /n, где n - число превышений в ходе.

37. Тригонометрическое нивелирование. Определение превышения по вертикальному углу, измеренному теодолитом, и горизонтальному рас­стоянию. Теодолитно-высотный ход.

Тригонометрическое нивелирование  метод определения превышения путем измерения вертикального угла и расстояния. Метод используют при создании высотного обоснования топографических съемок, а также при определении превышений и передаче высот на строительных площадках. Для определения превышения между точками А и B на точке А устанавливают теодолит, а на точке B – рейку. Теодолитом измеряют угол наклона v. Если известно горизонтальное расстояние d между точками А и B, то превышение h вычисляют по формуле: h = d*tg + k - l, где v  угол наклона, k - высота прибора, l - высота визирования. Если расстояние AB измерено нитяным дальномером, то горизонтальное расстояние равно d = K*n*cos², где K - коэффициент дальномера и n - отсчет по рейке. Подставляя это выражение для d в получаем h = Kn cos2v tg v +k - l и окончательно h =1/2 Kn sin2v + k – l

Теодолитно-высотный ход представляет собой теодолитный ход, в котором кроме определения координат точек хода методом тригонометрического нивелирования определяют их высоты. Рассмотрим определение высот. На каждой стороне хода теодолитом технической точности измеряют углы наклона. Измерение угла выполняют одним приемом. Превышение вычисляют по формуле (9.4). Для контроля и повышения точности каждое превышение определяют дважды  в прямом и обратном направлениях. Прямое и обратное превышения, имея разный знак, не должны различаться по абсолютной величине больше чем на 4 см на каждые 100 м длины линии. За окончательное значение превышения принимают среднее, со знаком прямого. Теодолитно-высотные ходы начинаются и заканчиваются на исходных пунктах, высоты которых известны. По форме ход может быть замкнутым (с одним исходным пунктом) или разомкнутым (с двумя исходными пунктами). Теоретически, сумма средних превышений высотного хода должна равняться разности высот исходных точек хода  конечной и начальной. Но из-за погрешностей измерений, это равенство не соблюдается, и возникает высотная невязка, вычисляемая по формулам (9.2) и (9.3) Величину допустимой невязки вычисляют по формуле:f=0.04P_c/sqr n, где Р_с  длина хода (в сотнях метров) и n  число сторон хода. Если невязка F_h не превышает допуска, то средние превышения исправляют поправками, вычисляемыми по формуле б_{h i} = - ( F_h / P)  d_i, где i  номер стороны хода, Р  длина хода, d_i  длина i-ой стороны. Поправками исправляют измеренные превышения:h_i=h_i+δ_h. Используя исправленные превышения, последовательно вычисляют отметки всех точек нивелирного хода. H_i+1 = H_i +h_i