26. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

На проводник с током в МП действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемычки), то под действием F_А он будет в МП перемещаться. Следовательно, МП совершает работу по перемещению проводника с током.

1. Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной lс током I (он может свободно перемещаться), помещенный в однородное м.п. перпендикулярное к плоскости контура. Направление силы определяется по правилу левой руки, а значение – по закону Ампера F = IBl.

Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая МП равна: dA = F_Adx = IBldx = IBdS = IdФ т.к. ldx = dS – площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле.

Поток вектора магнитной индукции, пронизывающей эту площадь равен: dФ = BdS Таким образом, работа по перемещению проводника с током в МП, равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником: dA = IdФ Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора B.

2. Вычислим работу по перемещению замкнутого контура с постоянным током в м.п. (произвольное движение). Предположим, что контур М перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения займет положение M. Направление тока в контуре – по часовой стрелке и м.п. перпендикулярно плоскости чертежа.

Контур М мысленно разобьем на два соединенных своими концами проводника: АВС и СDА. Работа dA, совершаемая силами Ампера при рассматриваемом перемещении контура в м.п., равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников АВС и СDА (dA₁ и dA₂)

Силы приложенные к участку CDA контура образуют с направлением перемещения острые углы, поэтому совершаемая ими работа dA₂>0. Эта работа, согласно формулам равна: dA₂ = I(dФ₀+dФ₂) где dФ₀ – поток, который пересекает проводник CDA при движении; dФ₂ – поток, пронизывающий контур в его конечном положении.

Силы, действующие на участок АВС контура, образуют с направлением перемещения тупые углы, следовательно dA₁ <0. Проводник АВС пересекает при своем движении поток dФ₀ сквозь поверхность и dФ₁ – поток, пронизывающий контур в начальном положении.

Таким образом, dA = IdФ’

Проинтегрировав это выражение, определим работу, совершаемую силами Ампера при конечном произвольном перемещении контура в м.п.: A = I∆Ф Работа по перемещению замкнутого контура с током в МП равна произведению силы тока в контуре на приращение магнитного потока, сцепленного с контуром. Формула остаётся справедливой для контура любой формы в произвольном магнитном поле.

27. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:

F = BIlsina (a - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля). Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.

Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, то Закон Ампера принимает вид:

dF = I*B*dlsina

Закон Ампера в векторной форме:

dF = I [dl B]

Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B.

Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки( Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле).

Закон Ампера используется при нахождении силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I₁ и I₂; (направления токов даны на рис. 1), расстояние между которыми R. Каждый из проводников создает вокруг себя магнитное поле, которое действует по закону Ампера на соседний проводник с током. Найдем, с какой силой действует магнитное поле тока I₁ на элемент dl второго проводника с током I₂. Магнитное поле тока I₁ есть линии магнитной индукции, представляющие собой концентрические окружности. Направление вектора B₁ задается правилом правого винта, его модуль по формуле есть  Направление силы dF₁, с которой поле B₁ действует на участок dl второго тока, находится по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, используя, с учетом того, что угол α между элементами тока I₂ и вектором B₁ прямой, будет равен  подставляя значение для В₁, найдем