18. Собственная проводимость полупроводников. Её зависимость от температуры.

Полупроводники — это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5—2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. Природа этой связи позволяет объяснить указанные выше характерные свойства.

Собственный полупроводник - это чистый полупроводник, содержание посторонних примесей в котором не превышает 10−8 … 10−9%. Концентрация дырок в нём всегда равна концентрации свободных электронов, так как она определяется не легированием, а собственными свойствами материала, а именно термически возбуждёнными носителями, излучением и собственными дефектами.

где Nc, Nv — константы определяемые свойствами полупроводника, Ec и Ev — положение дна зоны проводимости и потолка валентной зоны соответственно, EF — неизвестный уровень Ферми, k — постоянная Больцмана, T — температура.

19. Примесная проводимость полопруводников. Её зависимость от температуры.

20. Полупроводники…

21. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитное поле на оси кругового витка с током.

Закон Био Савара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.  Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид. B = μ0/4П ∫ I[dI; r- r₀]/[ r- r₀]³ — Закон Био Савара Лапласа/  где I - ток в контуре,  γ - контур, по которому идет интегрирование r0- произвольная точка.  

Общее поле в окружающей среде формируется из суммы полей создаваемых отдельными зарядами. Этот вывод можно сделать исходя из принципа суперпозиции. На основании различных опытов был получен закон, который определяет магнитную индукцию для точечного заряда. Это заряд свободно перемещается в среде с постоянной скоростью.

B = μ₀μQ[ύ,r]/4Пr³ 

Принцип суперпозиции магнитных полей: если магнитное поле создано несколькими проводниками с токами, то вектор магнитной индукции в какой-либо точке этого поля равен векторной сумме магнитных индукций, созданных в этой точке каждым током в отдельности: B = ∑B_i

1. Силовые линии магнитного поля прямого проводника с током представляют собой систему концентрических окружностей, центры которых лежат на проводнике Численное значение B в случае бесконечно длинного и тонкого проводника равно B = (μ0/4П)(2I/r).

2. Магнитное поле кругового витка с током вблизи проводника имеет вид тора, осью которого является виток с током. В центре витка вектор индукции равен B = (μ0/4П)(2ПI/R), где R - радиус витка. внутри витка вектор B направлен от нас за чертеж. Виток с током можно рассматривать как аналог маленькой магнитной стрелки.

3. Магнитное поле катушки с током имеет сложный вид. Но если длина катушки много больше ее радиуса, а витки намотаны вплотную (такую катушку называют соленоид), то магнитное поле в центре катушки на ее оси рассчитывается как , B = (μ0/4П)(4ПnI) где n - число витков на единицу длины соленоида. Поле внутри соленоида близко к однородному полю. И вновь, как и в случае с витком, силовые линии магнитного поля входят в один торец катушки и выходят из другого. Таким образом, соленоид с током также является аналогом магнитной стрелки.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа, индукция магнитного поля, создаваемого элементом тока dl на расстоянии r от него есть , где  α – угол между элементом тока  и радиус-вектором  , проведенным из этого элемента в точку наблюдения; r - расстояние от элемента тока до точки наблюдения.

В нашем случае α = π/2, sinα = 1;  , где а – расстояние, отсчитываемое от центра витка до рассматриваемой точки на оси витка. Векторы   образуют в этой точке конус с углом раствора при вершине 2  = π - 2β, где β – угол между отрезками а и r.

Из соображений симметрии ясно, что результирующее магнитное поле на оси витка будет направлено вдоль этой оси, то есть вклад в него дают только те составляющие, которые параллельны оси витка:

.

Результирующую величину индукции магнитного поля B на оси витка получим, проинтегрировав это выражение по длине контура от 0 до 2πR: или, подставив значение r:

. В частности, при а = 0 находим индукцию магнитного поля в центре кругового витка с током: