Вопрос 16. Модель системы с повторно используемыми ресурсами (граф повторно используемых ресурсов). Примеры.

Повторно используемый ресурс (ПИР или ресурс типа SR) - это ресурс, состоящий из конечного множества идентичных единиц со следующими свойствами:

• число единиц ресурса постоянно;

• отсутствует возможность разделения ресурса (параллельного использования одних и тех же единиц ресурса несколькими процессами) - ресурс захватывается процессом, которому он выделен, в монопольное использование;

• процесс может освободить только те единицы ресурса, которые ему были ранее распределены по его запросам.

• Состояние системы с повторно используемыми ресурсами может изменяться только тремя операциями:

• request (R_i, k) - запрос процесса p_j, выполняющего данную операцию, на k единиц ресурса R_i ;

• приобретение ресурса (выделение ресурса процессу p_j в соответствии с выполненным им ранее запросом);

• release (R_i, k) - освобождение процессом p_j k единиц ранее выделенного ему ресурса R_i .

Операции запроса на ресурс и освобождения ресурса выполняются процессом, а операция выделения ресурса - системой в ответ на запрос, сделанный процессом.

Граф ПИР (SR-граф) - ориентированный двудольный граф

SR = (N, E),

где N есть множество вершин:

N =   

( = { p₁ , p₂ , ..., p_n}- конечное множество вершин, представляющих процессы в ВС,  = { R₁ , R₂ , ..., R_m} - множество вершин, соответствующих SR-ресурсам ВС;    = ), а E - множество дуг графа:

E  (    )  (  ),

причем элементы графа обладают следующими свойствами:

• R_i - вершина, представляющая повторно используемый ресурс R_i  , имеет пометку - пару (c_i, t_i ), где c_i - емкость данного ресурса, а t_i - количество единиц ресурса, доступных для распределения (свободных) в данный момент;

• p_j - вершина, представляющая процесс p_j   в системе;

• p_j ^k R_i - ребро ( p_j , R_i ) с весом | ( p_j , R_i ) | = k, представляющее вып олненный процессом p_j  , но пока не удовлетворенный запрос на k единиц повторно используемого ресурса R_i   ;

• R _i ^k p_j - ребро ( R_i, p_j ) с весом | ( R_i, p_j ) | = k, представляющее все распределения ресурса R_i   процессу p_j   по его удовлетворенным запросам ;

• каждый запрос, выполняемый процессом p_j   на ресурс R_i   должен удовлетворять ограничению:

| ( R_i, p_j ) | + | ( p_j , R_i ) |  c_i,

т о есть сумма выполненных распределений и запросов конкретного ресурса относительно любого из процессов не может превышать количества единиц ресурса, имеющихся в системе для всех i и j (i = 1, m, j = 1, n ); в противном случае запрос считается ошибочным и не может быть выполнен;

• в общей сложности в системе для каждого ресурса R_i   может быть сделано не более чем c_i назначений, то есть

n

 | ( R_i, p_j ) |  c_i

j = 1

Процесс 1	Процесс 2
process P1 ; begin ... request ( R1, 1) ; ... request ( R2, 1) ; ... release ( R2, 1) ; ... release ( R1, 1) ; ... end.	process P2 ; begin ... request ( R2, 1) ; ... request ( R1, 1) ; ... release ( R2, 1) ; ... release ( R1, 1) ; ... end.

Предположим, что процессы выполняют свои операции над ресурсами в порядке, который приводит к изменению состояний системы, показанному последовательно изменяемыми графами ПИР, приведенными на рис.2.10. Последний граф ПИР соответствует тупиковому состоянию системы S7 (процессы P1 и P2 взаимно блокируют друг друга). Другая последовательность выполнения операций могла бы позволить процессам успешно завершиться.

Пример 2. В системе выполняются n процессов и существует разделяемый повторно используемый ресурс R емкости m. Описание программы каждого процесса выглядит следующим образом:

process P1 ;

begin ...

request ( R, 1) ;

...

request ( R, 1) ;

...

release ( R, 1) ;

...

release ( R, 1) ;

...

end.