7.Массопередача. Кинетика процесса абсорбции. Диф.Уравнение массообмена в движущейся среде.

Общие сведения о массопередаче

В процессе очистки газов широко используют процессы массопередачи, характеризуемые переходом одного или нескольких веществ из одной фазы в другую. При очистке газов в основном используют процессы массопередачи между газовой и жидкой фазами.

Поглощение газа жидкостью, т.е. процесс разделения, характеризующийся переходом вещества из газовой фазы в жидкую , называется абсорбцией . Обратный процесс, выделение газа из жидкости - десорбция. Жидкий поглотитель - абсорбент, поглощаемый газ - абсорбтив. Поглощение газа твердым пористым поглотителем, т.е. процесс разделения, характеризуемый переходом вещества из газовой фазы в твердую называется адсорбцией. Обратный процесс - десорбция, часто проводится после адсорбции с целью регенерации поглощенного вещества из поглотителя. Разновидностью адсорбции является ионный обмен - процесс разделения, основанный на способности ионитов обменивать свои подвижные ионы на ионы растворов. Если же газ (абсорбтив) образует с абсорбентом химическое соединение, то процесс называется хемосорбцией.

Массопередача происходит обычно через границу раздела соприкасающихся фаз. Перенос вещества из фазы к границе раздела фаз или в обратном направлении, т.е. в пределах одной из фаз, называется массоотдачей.

Абсорбция относится к массопередаче, в которой участвуют минимально три вещества: одно образует первую фазу, другое - вторую фазу, а третье представляет собой распределяемое между фазами вещество. Вещества, составляющие каждую из фаз, являются лишь носителями распределяемого вещества, а сами не переходят из фазы в фазу. Распределяемое вещество внутри каждой фазы переносится путем диффузии, поэтому процессы массопередачи называются также диффузионными процессами. Для диффузионных процессов принимают, что количество вещества приблизительно равно поверхности раздела фаз и движущей силе. Движущую силу в процессе массопередачи выражают через разность концентраций.

Расчетные выражения движущей силы для процессов массоотдачи и массопередачи неодинаковы. Процессы массотдачи в большей части обратимы, т.е. могут протекать в противоположных направлениях в зависимости от температуры, давления и др.

Кинетика процесса абсорбции

При отсутствии равновесия между фазами происходит переход вещества из одной фазы в другую. Скорость этого процесса описывается уравнениями:

,

(3.14)

,

где М - масса вещества переходящая из газовой фазы в жидкую в единицу времени, кмоль/ч или кг/ ч;

К_у -поверхностный коэффициент массопередачи, кмоль/ (м^2.с^.Па) или кг/ (м^2.с^.Па);

F - поверхность соприкосновения фаз, м²;

x_ср., y_ср. - средняя движущая сила процесса.

Процесс массопередачи протекает в две стадии: перенос вещества из газовой фазы к поверхности соприкосновения фаз, а затем от поверхности раздела фаз в жидкую фазу. Перенос вещества внутри фазы осуществляется путем молекулярной диффузии, либо конвекцией, либо тем и другим одновременно.

Молекулярная диффузия описывается первым законом Фика

, (3.15)

или

,

где dF - поверхность соприкасающихся фаз;

d - время;

- градиент концентрации;

D - коэффициент молекулярной диффузии, м²/с.

Удельный перенос вещества через единичную поверхность (F=1) в единицу времени (τ=1):

. ( 3.16)

Знак «минус» перед правой частью уравнений (3.15) – (3.16) указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого компонента.

Коэффициент D показывает, какое количество вещества диффундирует через единичную поверхность в единицу времени при градиенте концентраций равном единице.

D = f (свойств компонентов среды, t, p).

Турбулентная диффузия описывается выражением:

(3.17)

и аналогично

Дифференциальное уравнение массообмена в движущейся среде

Выделим в потоке движущейся среды параллелепипед с ребрами dx, dy, dz, как показано на рисунке 3.4, ориентированными относительно осей координат. Рассмотрим материальный баланс по распределяемому веществу для параллелепипеда при установившемся массообмене.

Распределяемое вещество проходит сквозь грани параллелепипеда как путем конвективного переноса, так и путем молекулярной диффузии.

Обозначим концентрацию распределяемого вещества в плоскости левой грани параллелепипеда dydz через С и проекции скорости на оси координат для данного элемента (точки) потока через W_x, W_y, W_z, соответственно.

Рисунок 3.4 – К выводу дифференциального уравнения массообмена в движущейся среде

Тогда количество поступающего вещества только путем конвективного переноса через площадь dydz, т.е. в направлении оси x за время d составляет:

На противоположной грани параллелепипеда скорость в направлении оси x равна , концентрация распределяемого вещества составляет .

Следовательно, за время d через противоположную грань параллелепипеда выходит путем конвективного переноса количество вещества:

Разность между количеством вещества, прошедшего через противоположную грань параллелепипеда за время d в направлении оси x, равна:

Аналогично в направлении осей y и z получаем:

Таким образом, содержание распределяемого вещества в объеме параллелепипеда измениться за время d вследствие перемещения вещества только путем конвективного переноса на величину

или в развернутом виде

Согласно уравнению непрерывности потока можно записать:

Следовательно,

(3.18)

Количество распределяемого вещества, поступающего в параллелепипед только путем молекулярной диффузии через грань dydz за d в соответствии с уравнением молекулярной диффузии равно:

Количество вещества, выходящего за то же время путем молекулярной диффузии через противоположную грань, определяется как

Разность между количествами продиффундировавшего через противоположные грани параллелепипеда вещества в направлении оси x за d равна

Аналогично в направлении осей y и z получаем:

Количество распределяемого вещества в объеме всего параллелепипеда за время d измениться при переносе путем молекулярной диффузии, т.е.

Изменение количества распределяемого вещества за счет конвективного переноса в объеме параллелепипеда (его пополнение или убыль) должно компенсироваться соответственно отводом или подводом такого же количества вещества через грани параллелепипеда путем молекулярной диффузии, т.е. должно соблюдаться условие:

В противном случае, концентрация распределяемого вещества в любой точке параллелепипеда стала бы изменяться во времени, тогда как при установившемся процессе она является только функцией координат точки, т.е.

Таким образом,

и в соответствии с выражением для находим

(3.19)

или в краткой записи

Выражение (3.19) представляет собой дифференциальное уравнение концентрации компонентов в движущейся среде. Оно выражает закон распределения концентраций данного компонента в движущейся среде при установившемся процессе массообмена.