34. Аналитическое решение задачи омс в общем случае.
Аналитические способы дают место судна только путём математической обработки навигационных параметров. Математически, эти способы весьма сложны, но при современном развитии вычислительной техники, их использование значительно упрощается.
Для решения задачи необходимо рассчитать минимум 2 навигационных параметра.
Если задача с пелингом и вертикальным углом на маяк.
вероятнейшее значение вертикального угла:
;
дистанцию до маяка:
;
СКП единичного и вероятнейшего значения вертикального угла:
СКП
единичного измерения:
;
СКП
вероятнейшего значения:
.
СКП дистанции до маяка, считая погрешность в определении высоты маяка ±1м:
.
рассчитать аналитически пеленг и дистанции и вертикальных углов для обоих маяков:
;
;
;
определить аналитическим и графоаналитическим путем место судна по ЛП вертикального угла первого и пеленга второго маяков:
Аналитически: ; ; ;
Графоаналитически:
вертикальный угол:
;
;
;
;
пеленг:
;
;
.
рассчитать среднеквадратичные смещения ЛП, считая СКП измерения пеленга ±1˚. СКП вертикального угла взять из предыдущих расчетов:
;
построить графически приближенный эллипс погрешностей с 95% вероятностью нахождения в нем судна:
Увеличиваем полуоси эллипса в 3 раза.
аналитическим расчетом проверить графическое построение эллипса:
; .
рассчитать радиальную погрешность.
.
Если просто пелинг и дистанция
Получение формул для изолиний навигационных параметров, а так же для их градиентов приводятся в курсе лекций, а так же в [1], мы же ограничимся результатами этих выкладок, необходимыми для решения практических задач
Таблица 7.
Навигационный параметр |
Изолиния |
Градиент |
Направление градиента |
Локсодромический пеленг с судна на ориентир |
|
|
|
Локсодромический пеленг с ориентира на судно |
|
|
|
Ортодромический пеленг с ориентира на судно |
|
град/миля |
|
Ортодромический пеленг с судна на ориентир |
|
град/миля |
|
Дистанция на плоскости |
|
миля |
|
Дистанция на сфере |
|
миля |
|
Горизонтальный угол |
|
град/миля |
Снимается графически, направлен из счислимой точки к центру описанной окружности. |
Вертикальный угол |
|
|
|
Высота светила |
|
миля |
|
В
таблице:
с – счислимая широта
с – счислимая долгота
А – широта измеряемого объекта
А – долгота измеряемого объекта
DА, DВ – дистанция до измеряемого объекта
Dc – счислимая дистанция
d – расстояние между ориентирами
Пс – счислимый пеленг
сферическое схождение меридианов
Для ортодромического пеленга с судна на ориентир