Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Раздел 7.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.31 Mб
Скачать

МкКл/кг.

Вывод: Экспозиционная доза, получаемая человеком за счет космического излучения в год равна 9,4 мкКл/кг.

Ответ: мкКл/кг.

Контрольные задания

  1. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью .

  2. Время жизни  возбужденного ядра порядка 1,0 нс, длина волны  излучения равна 0,10 нм. С какой наибольшей точностью () может быть определена энергия излучения?

  3. Атом испускает фотон с длиной волны . Продолжительность излучения нс. Определить наибольшую точность (), с которой может быть измерена длина волны излучения.

  4. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона .

  5. частица находится в одномерном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящика, если известно, что минимальная энергия частицы .

  6. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферической области диаметром .

  7. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна де-бройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность импульса этой частицы?

  8. Оценить относительную ширину спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии ( с) и длина волны излучаемого фотона ( мкм).

  9. Излучение возбужденного атома происходит в течение времени нс, длина  излучения равна 663 нм. Оценить, с какой наибольшей точностью () может быть определена энергия излучения.

  10. Оценить с помощью соотношения неопределенностей кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером .

  11. Кинетическая энергия T электрона равна удвоенному значению его энергии покоя ( ). Вычислить длину волны  де Бройля для такого электрона.

  12. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней к энергии частицы в трех случаях: 1) ; 2) ; 3) .

  13. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружить частицу в крайней четверти ящика?

  14. Электрон находится в потенциальном ящике шириной . В каких точках в интервале плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить значение плотности вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.

  15. Электрон находится в потенциальном ящике шириной . Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

  16. Частица в потенциальном ящике шириной находится в возбужденном состоянии ( ). Определить, в каких точках интервала плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

  17. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы дебройлевская длина волны  была равна: 1) 1 нм; 2) 2 пм?

  18. Вычислить длину волны  де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную: 1) 1 МВ; 2) 1 ГВ.

  19. Протон обладает кинетической энергией . Определить величину дополнительной энергии , которую необходимо ему сообщить для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась в три раза.

  20. Электрон обладает кинетической энергией . Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия T электрона уменьшится вдвое?

  21. Определить долю свободных электронов в металле при абсолютном нуле, энергии E которых заключены в интервале значений от до .

  22. Определить концентрацию свободных электронов в металле при температуре , при которой уровень Ферми .

  23. Определить максимальную скорость электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми .

  24. Полагая, что на каждый атом алюминия в кристалле приходится по три свободных электрона, определить максимальную энергию электронов при абсолютном нуле.

  25. Найти среднее значение кинетической энергии электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми .

  26. Выразить среднюю квадратичную скорость через максимальную скорость электронов в металле при абсолютном нуле.

  27. Металл находится при абсолютном нуле. Определить относительное число электронов, энергии которых отличаются от энергии Ферми не более, чем на 2%.

  28. Найти среднее значение кинетической энергии электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми .

  29. Определить число свободных электронов , энергии которых заключены в интервале значений от до . Температура металла K, уровень Ферми .

  30. Определить число свободных электронов , энергии которых заключены в интервале значений от 0 до . Температура металла , уровень Ферми .

  31. Собственный полупроводник (германиевый) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление Ом·м. Определить концентрацию n носителей тока, если подвижность электронов и дырок .

  32. Тонкая пластинка из кремния шириной см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля ( )Тл. При плотности тока , направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась . Определить концентрацию n носителей тока.

  33. Подвижность электронов и дырок в кремнии соответственно равна см/(В·с) и см/(В·с). Вычислить постоянную Холла для кремния, если его удельное сопротивление .

  34. Удельное сопротивление кремния с примесями Ом·м. Определить концентрацию дырок и их подвижность . Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью и постоянная Холла м3/Кл.

  35. Концентрация n носителей в кремний равна м-3, подвижность электронов м2/(В·с) и дырок м2/(В·с). Определить сопротивление кремниевого стержня длиной и сечением мм2.

  36. Подвижность электронов в германии nтипа . Определить постоянную Холла , если удельное сопротивление полупроводника .

  37. Найти минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в полупроводниковом кристалле GaAs, если его проводимость уменьшается в 10 раз при изменении температуры от до .

  38. Во сколько раз возрастает сопротивление R образца из чистого германия, если его температуру понизить от до ? Энергия активации свободных носителей заряда в Ge .

  39. Во сколько раз изменится собственная проводимость полупроводника при повышении температуры от 300 до 310 K? Ширина запрещенной зоны полупроводника .

  40. Сравнить электропроводность чистого германия при и . Энергия активации для германия .

  41. Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за время суткам уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

  42. Определить, какая доля радиоактивного изотопа распадается в течение времени суткам.

  43. Активность A некоторого изотопа за время суткам уменьшилась на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.

  44. Определить массу m изотопа , имеющего активность .

  45. Найти среднюю продолжительность жизни  атома радиоактивного изотопа кобальта .

  46. Счетчик частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа при первом измерении регистрировал частиц в минуту, а через время ч - только . Определить полураспада изотопа.

  47. Во сколько раз уменьшится активность препарата через время суткам?

  48. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия за время суткам?

  49. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) мин; 2) суткам, в радиоактивном изотопе фосфора массой .

  50. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада.

  51. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  52. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  53. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  54. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  55. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  56. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  57. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  58. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  59. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  60. Найти энергетический эффект Q, реакции: .

  61. Интенсивность узкого пучка излучения после прохождения через слой свинца толщиной х = 4 см уменьшилась в k = 8 раз. Определить энергию гамма-фотонов и толщину слоя половинного ослабления. При вычислениях воспользоваться табл. 9.

  62. Через свинец проходит узкий пучок излучения. При каком значении энергии гамма-фотонов толщина слоя половинного ослабления будет максимальной? Определить максимальную толщину слоя половинного ослабления для свинца. При вычислениях воспользоваться табл. 9.

  63. Узкий пучок излучения (энергия гамма-фотонов равна 2,4 МэВ) проходит через бетонную плиту толщиной х1 = 1,0 м. Какой толщины х2 плита из чугуна дает такое же ослабление данного пучка излучения? При вычислениях воспользоваться табл. 9.

  64. Чугунная плита уменьшает интенсивность узкого пучка  излучения (энергия гамма-фотонов равна 2,8 МэВ) в k = 10 раз. Во сколько раз уменьшит интенсивность этого пучка свинцовая плита такой же толщины? При вычислениях воспользоваться табл. 9.

  65. Какая доля w всех молекул воздуха при нормальных условиях ионизируется рентгеновским излучением при экспозиционной доза Х = 258 мкКл/кг?

  66. Воздух при нормальных условиях облучается излучением. Определить энергию W, поглощаемую воздухом массой т=5,00г при экспозиционной дозе излучения Х= 258 мкКл/кг.

  67. Эффективная вместимость V ионизационной камеры карманного дозиметра равна 1,00см3, электроемкость С =2,00 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала = 150 В. Под действием излучения потенциал понизился до = 110 В. Определить экспозиционную дозу Х излучения.

  68. Мощность Х экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником излучения с энергией фотонов = 2,0 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину х свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой Х = 0,86 нА/кг. При вычислениях воспользоваться табл. 9.

  69. На расстоянии = 10 см от точечного источника излучения мощность экспозиционной дозы Х = 0,86 мкА/кг. На каком наименьшем расстоянии от источника экспозиционная доза излучения X за рабочий день продолжительностью t = 6 ч не превысит предельно допустимую дозу - 5,16 мкКл/кг? Поглощением излучения в воздухе пренебречь.

  70. Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии = 40,0 см от точечного источника равна 4,30 мкА/кг. Определить время t, в течение которого можно находиться на расстоянии м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу Х принять равной 5,16 мкКл/кг. Поглощением излучения в воздухе пренебречь.