Задача №4

Определите среднюю себестоимость единицы продукции и среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Таблица 4.1 – Исходные данные

№ предприятия	Себестоимость, тыс. руб.	Затраты на всю продукцию, млн. руб.	Число рабочих
1	13	1 300	400
2	12	1 440	500
3	11	2 200	600

Решение

Формула средней арифметической взвешенной

,

где х – значение признака;

f – частота повторения соответствующего признака (веса).

Средняя гармоническая взвешенная представляет собой обратную величину средней арифметической взвешенной из обратных величин и вычисляется по формуле:

.

Среднюю себестоимость единицы продукции найдем по формуле средней гармонической взвешенной. Среднюю выработку продукции на одного рабочего найдем по формуле средней арифметической.

Все вычисления сведем в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Вспомогательная таблица

№ предприятия	Себестоимость, тыс. руб.	Затраты на всю продукцию, тыс. руб.	Количество единиц продукции, шт.	Число рабо-чих	Количество единиц продукции, выпускаемое одним рабочим, шт.
1	13	1300000		400
2	12	1440000		500
3	11	2200000		600
		4940000	420000	1500

Таким образом, средняя себестоимость единицы продукции равна  тыс.руб.; средняя выработка продукции на одного рабочего равна  шт.

Задача №5

По следующим данным (таб. 5.1) вычислите:

1. индивидуальные индексы физического объема продукции;

2. общие индексы затрат на производство продукции, физического объема продукции и себестоимости единицы продукции;

3. определите абсолютные и относительные изменения общих затрат на производство продукции за счет изменения физического объема продукции и изменения себестоимости единицы продукции.

Сделать выводы.

Таблица 5.1 – Исходные данные

Наименование продукции	Общие затраты на производство продукции, млн. руб.		Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчетный период
Кирпич	4 100	4 200	+ 3
Известь	1 360	1 570	без изменения
Шифер	3 650	4 200	– 6

Решение

Используя исходные данные, и приняв количество произведенной в базисном периоде продукции каждого вида за 100 единиц, получим таблицу 5.2.

Таблица 5.2 – Вспомогательная таблица

Наименование продукции	Общие затраты на производство продукции, млн. руб.		Количество произведенной продукции, ед.		Себестоимость единицы продукции, млн. руб.
	базисный,	отчетный,	базисный,	отчетный,	базисный,	отчетный,
Кирпич,	4 100	4 200	100	103	41	40,777
Известь,	1 360	1 570	100	100	13,6	15,7
Шифер,	3 650	4 200	100	94	36,5	44,681

1. Индивидуальным называется индекс, характеризующий изменение объема производства, объема продажи, уровня производительности труда и т.д. в отношении какого-нибудь одного продукта. В частности, индивидуальные индексы физического объема продукции характеризуют изменение выпуска по каждому виду продукции. Определим индивидуальный индекс физического объема продукции по формуле

,

где – выпуск продукции в отчетном периоде;

– выпуск продукции в базисном периоде.

Таблица 5.3 – Индивидуальные индексы физического объема продукции

Наименование продукции	Индивидуальные индексы физического объема продукции	Вывод
Кирпич		произошло увеличение объема производства на 3%
Известь		объемы производства не изменились
Шифер		произошло снижение объема производства на 6%

2. Общим (агрегатным) называется индекс, характеризующий общее (среднее) изменение объема производства, объема продаж, уровней цен и т.д. в отношении совокупности рядов товаров.

Общий индекс физического объёма производства продукции показывает, во сколько раз изменились издержки производства за счёт изменения объёмов производства, и вычисляется по формуле

,

где – себестоимость единицы продукции -ого вида в базисный период;

– количество (объём) продукции -ого вида в базисный период;

– количество (объём) продукции -ого вида в отчетный период.

Общий индекс затрат или издержек производства показывает, во сколько раз изменились издержки производства в текущем периоде по сравнению с базисным, и вычисляется по формуле

,

где – себестоимость единицы продукции -ого вида в отчетный период.

Общий индекс себестоимости показывает, во сколько раз изменились издержки производства за счёт изменения себестоимости, и вычисляется по формуле

.

Все вычисления сведем в таблицу 5.4.

Таблица 5.4 – Вычисление общих индексов

Наименование продукции
Кирпич,	4 100	4 200	100	103	41	40,777	4223
Известь,	1 360	1 570	100	100	13,6	15,7	1360
Шифер,	3 650	4 200	100	94	36,5	44,681	3431
	9110	9970	300	297	91,1	101,158	9014

Пользуясь данными таблицы 5.1, находим

или 98.9%, т.е. издержки производства за счёт изменения объёмов производства незначительно уменьшились;

или 110.6%, т.е. издержки производства за счёт изменения себестоимости увеличились;

или 109.4%, т.е. издержки производства в текущем периоде по сравнению с базисным увеличились.

ПРОВЕРКА: Проверка основана на взаимосвязи данных индексов:

.

3. Абсолютную величину изменения затрат на производство основных видов продукции вычислим по формуле:

 млн. руб.

Разложим теперь эту сумму изменения затрат по факторам. Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения себестоимости составила:

 млн. руб.

Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема продукции составила:

 млн. руб.

ПРОВЕРКА: Проверка основана на взаимосвязи данных индексов:

 млн. руб.