Задача №3

1. Измерить сезонные колебания методом абсолютных разностей.

2. Измерить сезонные колебания методом относительных разностей.

3. Рассчитать индекс сезонности.

4. Изобразить графически сезонную волну.

5. Сделать выводы.

Исходные данные представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Производство трансформаторов, тыс. шт.

Месяц Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2006	199	224	221	211	180	248	250	300	283	236	259	261
2007	190	208	201	250	184	215	243	320	246	226	241	201
2008	223	229	219	196	188	232	243	316	253	251	222	216

Решение

1. При использовании метода абсолютных разностей вначале определяют средний уровень явления за каждый месяц по трехлетним данным

,

затем определяют среднюю за весь рассматриваемый период

.

2. Определяется абсолютное отклонение средних за каждый месяц от общей средней:

.

3. Метод относительных разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах, т.е.

.

4. Глубину сезонных колебаний измеряют индексами сезонности.

Глубину сезонных колебаний измеряют индексами сезонности :

,

где – средняя из фактических средних уровней одноименных месяцев;

– общая средняя за исследуемый период.

Индекс сезонности показывает, на сколько среднемесячное потребление каждого месяца отличается от общего среднего за весь период.

Все вычисления выполним в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Вспомогательная таблица

Год Месяц	2006	2007	2008	, тыс. шт.	, тыс. шт.	, %	, %
1	199	190	223	204	-28,917	-12,4	87,6
2	224	208	229	220,333	-12,584	-5,4	94,6
3	221	201	219	213,667	-19,25	-8,3	91,7
4	211	250	196	219	-13,917	-6	94
5	180	184	188	184	-48,917	-21	79
6	248	215	232	231,667	-1,25	-0,5	99,5
7	250	243	243	245,333	12,416	5,3	105,3
8	300	320	316	312	79,083	34	134
9	283	246	253	260,667	27,75	11,9	111,9
10	236	226	251	237,667	4,75	2	102
11	259	241	222	240,667	7,75	3,3	103,3
12	261	201	216	226	-6,917	-3	97
	2872	2725	2788	232,917

Построим график сезонной волны (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 – Сезонные колебания производства трансформаторов в 2006-2008гг.

ВЫВОДЫ

1. В первой половине года производство трансформаторов ниже среднего.

2. Ярко выраженные сезонные колебания приходятся на август-сентябрь, недоучет которых при составлении прогноза может существенно исказить его.