31. Позацентровий стиск дерев'яних елементів

Основи розрахунку дерев'яних центрально-стислих колон, стійок, підкосів .

Відмінність колон, стійок або підкосів від балок в тому, що колони, стійки і підкоси працюють як правило тільки на стиск, в той час як балки повинні стійко чинити опір вигинає моменту, хоча і стиснення при цьому також можуть відчувати. З точки зору будівельної механіки не має значення, з якого матеріалу виготовлений елемент, що працює на стиск, з металу, залізобетону, пластика, скла або деревини. Будь-який такий елемент, назвемо його стрижнем, повинен витримувати прикладається до нього навантаження:

σ = N / F ≤ R _з (1.1)

де σ - внутрішні нормальні напруження, що у поперечному перерізі стискуваного елемента, кг / см ² ;

N - розрахункове навантаження, кг;

F - площа поперечного перерізу колони, стійки або будь-якого іншого елемента, що працює на стиск, см ² ;

R _з - розрахунковий опір деревини стисненню за межею текучості, кг / см ² . Для сосни першого сорту щодо невеликого перерізу розрахунковий опір становить 140 кгс / см ² . Чим нижче сорт, тим менше розрахунковий опір. 

Суть даної формули проста

внутрішні нормальні напруження виникають у стискувальних елементах, повинні бути менші або дорівнювати розрахунковому опору. Це забезпечує необхідну міцність елемента.

Формула (1.1) припускає, що зосереджене навантаження N прикладається точно до центру тяжіння поперечного перерізу стискуваного елемента. Насправді навантаження практично завжди буде розподілено, причому далеко не завжди рівномірно, так як ідеально виставитити геометричні розміри дерев'яних елементів конструкції - нереально. 

З точки зору будівельної механіки розраховуються елементи в даному випадку прямолінійні, це означає що всі центри тяжіння поперечних перерізів елементів, що розраховуються розташовані на одній прямій - центральної осі. Але деревина - неоднорідний матеріал, що має різну щільність залежно від процентного вмісту серцевини, ядра і заболоні в поперечному перерізі, а крім того, в результаті сушіння пиломатеріали часто змінюють свою форму, простіше кажучи, вигинаються, іноді так, що взагалі використання цих елементів практично неможливе. А це означає, що центри важкості поперечних перерізів по довжині колони або стійки будуть зміщені відносно центральної осі, що знову ж таки можна розглядати як ексцентриситет прикладення навантаження.

Звичайно ж, врахувати всі вищевказані відхилення і дефекти для стійок, колон або підкосів, які в процесі проектування існують тільки на папері або в голові проектувальника - нереально. А от додати в формулу (1.1) якийсь поправочний коефіцієнт, максимально враховує вищевикладені фактори – цілком реально. Таким коефіцієнтом є коефіцієнт поздовжнього вигину φ :

σ = N / φF ≤ R _C (1.2)

Таким чином ми отримали формулу для перевірки стискуючихих елементів на стійкість .

Значення коефіцієнта поздовжнього вигину φ залежить від гнучкості стискуваного елемента λ . А гнучкість елемента в свою чергу залежить від співвідношення довжини стискуваного елемента до радіусу інерції поперечного перерізу. Фізичний зміст поняття гнучкість стискуваного елемента приблизно наступний:

чим більше довжина стискуваного елемента і чим менше при цьому висота і ширина розрахованого поперечного перерізу елемента, тим більше імовірність того, що діюча на колону, стійку або підкіс навантаження буде викликати не рівномірне стиснення і зсув центру ваги щодо осі х.

простіше кажучи поздовжній вигин, а це означає, що стискаючі напруження в різних точках поперечного перерізу будуть неоднаковими.

Основи розрахунку дерев'яних позацентрово-стиснутих або стиснуто-зігнутих елементів .

Якщо навантаження до елемента, що розраховується буде прикладатися з ексцентриситетом, то при розрахунку слід врахувати згинальний момент, що виникає в результаті ексцентриситету:

σ = N / φF + М / W ≤ R _C  (2.1)

Де момент дорівнює:

М = Ne (2.2)