Вища математика, 3 семестр. Файл для читання

Зміст

Розділ 12: Кратні інтеграли

12.1. Інтеграли по області, їх властивості, різновиди та застосування.

12.2. Обчислення криволінійних інтегралів першого роду

12.3.1. Обчислення подвійних інтегралів

12.3.2. Заміна змінних в подвійному інтегралі

12.4. Обчислення поверхневих інтегралів І-го роду

12.5. Обчислення потрійних інтегралів

12.5.1 Основні поняття

12.5.2. Заміна змінних в потрійному інтегралі

12.6. Невластиві інтеграли по області

12.6.1. Основні поняття

Розділ 13: Теорія поля

13.1. Визначення полів та їх характеристики

13.2. Обчислення криволінійних та поверхневих інтегралів другого роду

13.2.1. Знаходження криволінійних інтегралів

13.2.2. Знаходження поверхневих інтегралів другого роду

13.3. Властивості векторних полів

13.3.1. Соленоїдальність, потенціальність та безвихорність.

13.3.2. Формули Остр.-Гаусса, Стокса та Гріна

13.4. Оператори Гамільтона та Лапласа.

13.4.1. Оператор Гамільтона та його застосування.

13.4.2. Оператор Лапласа

13.4.3. Диференціальні операції другого порядку теорії поля.

Розділ 14: Числові ряди.

14.1. Загальні поняття. Необхідна ознака збіжності ряду.

14.2. Достатні ознаки збіжності додатних числових рядів

14.2.2. Ознака Даламбера

14.2.3. Радикальна ознака Коші.

14.2.4. Інтегральна ознака Коші.

14.4 Знакозмінні числові ряди

14.4.1 Поняття абсолютної та умовної збіжності ряду.

14.4.2 Властивості збіжних рядів

Розділ 15. Функціональні та степеневі ряди

15.1 Функціональні ряди.

15.2 Степеневі ряди

15.2.1. Область збіжності та властивості:

15.2.2. Розклад функції в степеневий ряд

Розділ 16: Фур’є

16.2 Ряди Фур’є. Розклад функції в ряд Фур’є.

16.3.Перетворення Фур’є.

Розділ 17: Перетворення Лапласа та його властивості

17.1. Теоретичні відомості.

17.2. Властивості зображень Лапласа

Розділ 18: Основи теорії функції комплексної змінної

18.1.Форми запису комплексних змінних та дії з ними

18.1.2. Область на комплексній площині

18.2. Послідовності та функції комплексної змінної

18.2.1. Послідовності комплексних чисел та їх границі.

18.2.2. Функції комплексної змінної.

18.2.3. Границя та неперервність функції комплексної змінної.

18.2.4. Основні трансцендентні функції.

18.3. Диференційованість та аналітичність функцій

18.3.1. Диференціювання функції комплексної змінної

18.3.2. Аналітичність функції

18.3.3. Електростатичний смисл аналітичної функції

18.4. Інтегрування функцій комплексної змінної.

18.4.1. Означення та властивості інтеграла.

18.4.2. Інтегральні теореми Коші.

18.5. Числові, функціональні та степеневі ряди.

18.5.1. Ряди з комплексними числами.

18.5.2. Функціональні та степеневі ряди.

18.5.4. Розклад в ряд Тейлора.

18.6. Ряди Лорана

18.7. Особливі точки та інтегральні лишки аналітичних функцій

18.8. Обчислення інтегралів з використанням лишків

18.10. Поняття конформного відображення.

Розділ 19: Рівняння математичної фізики. Класифікація диференціальних рівнянь другого порядку з частинними похідними

19.1. Поняття диференціального рівняння з частинними похідними

19.2. Класифікація лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку з двома незалежними змінними

19.3. Зведення до канонічного вигляду диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку з двома незалежними змінними

Розділ 20: Операційне числення