Материалы к практическому занятию «Начисление процентов»

1. Процентная ставка

При кредитных сделках прибыль определяется как процентные деньги, или проценты – это величина дохода от предоставления денег в долг. Проценты зависят от величины предоставленной суммы, срока ссуды и процентной ставки. Под процентной ставкой понимают размер процента, устанавливаемый банком по различным видам финансовых сделок.

При заключении финансовых сделок оговариваются ее сумма, время сделки, процентная ставка и период ее начисления.

Проценты могут выплачиваться кредитору, и в дальнейшем начисляются вновь на начальную сумму, либо присоединяться к сумме долга (капитализироваться), и тогда проценты начисляются на наращенную сумму. В первом случае начальная сумма долга не меняется, и такие проценты называются простыми. Во втором случае сумма долга увеличивается, и это увеличение суммы долга есть наращение. Эти проценты – сложные.

Процентная ставка может быть постоянной, переменной и плавающей. При плавающей ставке изменения происходят за счет маржи – разницы между процентными ставками по кредитам и вкладам.

Проценты начисляют на депозиты – деньги или ценные бумаги, хранящиеся в банках или сберегательных кассах. Различают депозиты до востребования, когда расчет по депозиту производится по первому требованию вкладчика, и срочные депозиты, когда депозит не может быть снят до определенного срока, иначе вкладчик (депозитарий) потеряет часть процентов в виде штрафов.

2. Простые проценты

Они обычно используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. При начислении простых процентов наращенная сумма определяется по формуле

FV = PV (1 + n * i),

где FV – наращенная (конечная) сумма, PV – первоначальная сумма, n – число периодов начисления, i – процентная ставка.

Величину (1 + n * i) называют множителем или коэффициентом наращения (Кн).

В случае, если срок ссуды менее года, то формула имеет следующий вид

FV = PV ( 1 + ),

где t – число дней ссуды, k – число дней в году.

В зависимости от определения t и k применяют следующие методики:

1) Точные проценты с точным числом дней (365/365) между датой выдачи кредита, размещения депозита или датой перечисления со счета банка и датой возврата кредита, зачисления средств на счет банка. Точное количество дней определяется по календарю или специальным таблицам (Приложение 1). При этом день выдачи кредита и возврата его считается как один день.

Например. ссуда выдана с 3 января по 12 марта. Точное число дней по календарю

t = 29 + 28 + 12 – 1 = 68.

Цифры в скобках обозначают продолжительность года в днях и количество дней пользования ссудой соответственно).

Этот метод широко распространен в практике зарубежных стран.

2) Обыкновенные (коммерческие) проценты с точной длительностью ссуды или банковский метод (365/360). В этом методе t определяется снова как точное количество дней. Метод дает финансовые преимущества банкам при выдаче кредитов на срок более 360 дней и широко используется коммерч6ескими банками.

t=29+28+12-1=68,

3) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней (360/360). В этой методике число дней в месяце принимается за 30 и в приведенном примере

t = 28 + 30 + 12 – 1 = 69.

Применяется метод при частичном погашении ссуды.

Для коммерческих расчетов иногда требуется определить срок ссуды и процентную ставку. Это можно сделать из формулы простых процентов.

Срок ссуды в годах:

Срок ссуды в днях:

Величина процентной ставки:

Если расчет ведется для k дней, то величина процентной ставки: