- •Теория игр для экономистов
- •Введение
- •§1.1. Предмет теории игр
- •Покажем на популярных примерах игровых задач, как с помощью математической модели можно получить ответы на некоторые вопросы.
- •§1.2. Формальное описание игры.
- •§1.3. Классификация игр
- •Глава 2. Бескоалиционные игры
- •§2.1. Антагонистические игры
- •§2.1.1. Понятие антагонистической игры. Матричная игра.
- •§2.1.2. Доминирование стратегий. Редукция игры. Решение игры в доминирующих стратегиях.
- •§2.1.3. Решение игры в чистых стратегиях
- •§2.1.4. Смешанное расширение игры
- •§2.1.5. Решение игры в смешанных стратегиях
- •Свойства игры в смешанных стратегиях.
- •§2.1.6. Игра против природы
- •§2.1.7. Критерии оптимальности решения в условиях неопределённости
- •§2.1.8 Критерий Лапласа
- •§2.1.9. Критерий Вальда (максиминный критерий)
- •§2.1.10. Критерий Гурвица (критерий взвешенного оптимизма /пессимизма)
- •§2.1.11. Критерий Сэвиджа (критерий наименьших сожалений)
- •§2.1.12. Решение игры против природы в смешанных стратегиях
- •§ 2.2 Неантагонистические игры
- •§2.2.1. Понятие неантагонистической игры
- •§2.2.2. Биматричные игры
- •§2.2.3. Равновесие Нэша
- •§2.2.4. Эффективность по Парето2
- •§2.2.5. Повторяющиеся игры. Применение к микроэкономике.
- •§2.2.6. Последовательные игры
- •Глава 3. Кооперативные решения
- •§3. 1. Понятие коалиционной игры
- •§3.2. Определение решения игры
- •§3.3. Эффективность обмена. Ящик Эджворта
- •§3.4. Арбитражное решение
- •Практикум Матричная игра. Доминирование стратегий.
- •Решение игры в чистых стратегиях.
- •Решение игры в смешанных стратегиях.
- •Игра против природы. Критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
- •Равновесие Нэша.
- •Кооперативные решения
- •Типовой расчет по теории игр. Тема: кооперативное решение.
- •Литература
- •"Теория игр для экономистов "
- •156961, Г.Кострома, ул. 1 Мая,14
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение
Костромской государственный университет имени Н.А. Некрасова
Скаржинская Е.М., Илюхина А.С., Метелькова К.С.
Теория игр для экономистов
Кострома
2008
УДК
ББК
Скаржинская Е.М., Илюхина А.С., Метелькова К.С. Теория игр: конспект лекций с методическими указаниями: Учебное пособие. – Кострома. 2008. –90с.
Рецензенты:
Землякова И.В., доктор технических наук, профессор
Цуриков В.И., доктор экономических наук, профессор
Настоящее учебное пособие разработано доктором экономических наук, профессором Скаржинской Е.М. и сотрудниками кафедры «Математические методы в экономике». Пособие предназначено для аспирантов и студентов экономических специальностей.
Содержание
Глава 1. Введение.
§1.1. Предмет теории игр 4
§1.2. Формальное описание игры. 10
§1.3. Классификация игр 11
Глава 2. Бескоалиционные игры
§2.1. Антагонистические игры
§2.1.1. Понятие антагонистической игры. Матричная игра 13
§2.1.2. Доминирование стратегий. Редукция игры. 14
Решение игры в доминирующих стратегиях
§2.1.3. Решение игры в чистых стратегиях 16
§2.1.4. Смешанное расширение игры 22
§2.1.5. Решение игры в смешанных стратегиях 28
§2.1.6. Игра против природы 31
§2.1.7. Критерии оптимальности решения в
условиях неопределённости 32
§2.1.8 Критерий Лапласа 33
§2.1.9. Критерий Вальда (максиминный критерий) 34
§2.1.10. Критерий Гурвица (критерий взвешенного
оптимизма /пессимизма) 35
§2.1.11. Критерий Сэвиджа (критерий наименьших
сожалений) 36
§2.1.12. Решение игры против природы в смешанных
стратегиях 37
§ 2.2 Неантагонистические игры
§2.2.1. Понятие неантагонистической игры 40
§2.2.2. Биматричные игры 42
§2.2.3. Равновесие Нэша 44
§2.2.4. Эффективность по Парето 48
§2.2.5. Повторяющиеся игры. Применение к микроэкономике 49
§2.2.6. Последовательные игры 54
Глава 3. Кооперативные решения
§3.1. Понятие коалиционной игры 62
§3.2. Определение решения игры 65
§3.3. Эффективность обмена. Ящик Эджворта 66
§3.4. Арбитражное решение 72
Практикум 79
Литература 93