Тема: «Теория вероятности и математическая статистика»

Знания:

• определение статистики;

• задачи статистики;

• понятие статистической совокупности, единицы измерения, учетные признаки;

• этапы статистического исследования, их характеристику.

• определение вероятности события;

• основные теоремы и формулы теории вероятности;

• определение математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Умения:

• различать структурные элементы статистической совокупности (совокупность, генеральная и выборочная совокупность, единица наблюдения, факторная и результативная признаки);

• шифровать учетные признаки;

• составлять различные виды таблиц и строить диаграммы.

• применять основные теоремы и формулы при нахождении вероятности события, математического ожидания и дисперсии случайной величины.

1.Ответить письменно на вопросы:

а). Объясните на примере, как по таблице частот находят:

среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

б). Какие способы наглядного представления статистической

информации вам известны?

Ответ: ________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

2.Проведение исследования согласно этапам статистического исследования:

Измерив рост 50 студентов в сантиметрах, результаты записали в таблицу:

149	150	150	151	151	152	152	153	154	154
155	155	155	156	156	157	157	157	158	158
159	159	159	159	161	161	161	162	162	162
162	165	165	166	166	166	167	167	169	170
171	171	173	173	173	175	176	178	180	182

Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить частотное распределение студентов по этим группам с помощью :

1) таблицы; 2) полигона частот; 3) столбчатой диаграммы.

Решение:

Теория вероятности. Случайные величины

3.Случайная величина Х имеет закон распределения:

хi	1	2	3
mi	7	1	2
pi

Найдите:

• вероятности p_i;

• математическое ожидание;

• дисперсию;

• среднее квадратическое отклонение;

• постройте многоугольник распределения.

Решение:

• вероятности p_i:

• математическое ожидание:

• дисперсию:

• среднее квадратическое отклонение:

• многоугольник распределения: