81)Аналитический метод определения числа ступеней

Р ассмотрим противоточный массообменный аппарат, состоящий из n ступеней. Пусть расходы фаз постоянны (G, L=const) и распределенный компонент переходит из фазы Ф_У (газ) в фазу Ф_Х (жид-ть). Концентрация фазы Ф_У на входе в некоторую р – ступень равна у_р, а на выходе из нее у_р+1. Следовательно изменение концентрации этой фазы у ступени составляет (у_р-у_р+1). Обозначим через у_р концентрацию фазы Ф_У с равновесной концентрацией другой фазы на р-й ступени. Тогда движущая сила массопередачи на входе в ступень равна у_р-у_р^*. Эффективность ступени обычно выражает отношение изменения концентрации данной фазы на ступени к движущей силе на входе то же фазы ступени. В нашем случае для р-й ступени это отношение по фазе Ф_У имеет вид:

Величина Е – условный коэффициент полезного действия степени, при y^*=mK_P выражение (1) записывается в следующем виде:

Для определения числа ступеней воспользуемся выражением (2) откуда выразим:

y_P+1=(1-E_y)y_P+E_ymx_P (3)/

Определим величину х_Р пользуясь уравнением материального баланса для части аппарата расположенной ниже р-й ступени

Подставим выражение (4) в уравнение (3) учитывая что L/G=A (фактор процесса массопередачи), получим выражение:

, где

и

На основании общего выражения (5) вычислим концентрацию фазы на выходе из каждой ступени начиная со второй

y₂=a+by₁;

y₃≈a+by₂=a(1+b)+b²y₁;

y₄≈a+by₃=a(1+b+b)+b³y₁;

y_n+1=a+by_n=a(1+b+b+…+b^n-1)+bⁿy₁=

Определим коэффициент извлечения φ для данного аппарата в целом с учетом выражения (4), получим следующее выражение

После подстановки у_n+1 в последнее выражение для n-й ступени получим следующее выражение

Преобразуем это выражение к более простому виду

Решая (6)-е уравнение относительно n находим число действительных ступеней, получаем

Приведенный аналитический метод определения числа действительных ступеней, применим только в том случае, если равновесная линия явл. прямой или близка к ней.

82)Графический метод определения числа ступеней

Э тот метод основан на построении кинетической кривой. Для построения этой кривой на диаграмме у-х проводят произвольно вертикальные отрезки между равновесной и рабочей линией, например отрезки А₁С₁, А₂С₂, А₃С₃; А₄С₄. Эти отрезки делят в отношении, равном коэффициенту извлечения , как видно из рисунка отрезок АВ=у_Р-у_р+1 и отрезок АС=у_Р-у_Р^*.

Далее по известному значению коэффициента извлечения откладываем отрезки АВ; А₁В₁; А₂В₂; А₃В₃; А₄В₄. Через полученную точку В проводят кинематическую кривую ДЕ, затем в пределах от точки N(х_К;у_Н) до точки N(x_H;y_K) вписывают ступеньки между рабочей линией и кинетической кривой. Каждая ступенька состоит из горизонтального отрезка, представляющая собой изменение состава фазы Ф_Х к и вертикального отрезка, выражающего изменение состава фазы Ф_У на реальной ступени. Например для р-й ступени отрезок ВК=x_P-x_P+1 и AB=у_Р-у_Р+1. Таким образом число ступенек между рабочей линией кинетической кривой определяет число действительных ступеней или тарелок массообменного аппарата со ступенчатым контактом.

Для пользования методом кинетической кривой необходимо знать величину Е_У или Е_Х. Обычно массообменный аппарат состоящий из последовательно соединенных ступеней работает в целом по принципу противотока. Однако на ступенях возможно любое взаимное направление движение фаз: противоток, прямоток и т. д.

Величина Е зависит от взаимного направления движения фаз и степени перемещения каждой фазы на ступени. В расчете числа ступеней методом кинематической кривой обычно не учитывается влияние перемешивания в частности уноса на движущую силу массопередач. При Е_У=1 кинематическая кривая совмещается с линией равновесия и путем построения ступенек между рабочей и равновесной линиями можно определить число теоретических ступеней изменения концентрации.