75)Уравнение массопередачи

Процесс массопередачи включает процессы массопередачи в пределах каждой из 2-х взаимодействующих фаз и процесс переноса распределяемого вещества через поверхность раздела фаз. Сложность расчета процессов связано с тем, что практически не возможно измерить концентрацию фаз непосредственно у границы их раздела. Учитывая это основное уравнение массопередач определяет массу вещества, переносимого из фазы в фазу в единицу времни выражается следующим образом:

,

где у^* и х^* - равновесные концентрации в данной фазе, соответствует концентрации распределенного вещества, в основной массе другой фазы.

К_У и К_Х – коэффициент массопередач, выраженный соответственно через концентрации фаз F_Y и F_X. При такой Фоме записи уравнение массопередач, движущая сила в процессах выражается разностью между рабочей и равновесной концентрацией, отражающей меру отклонения системы от состояния равновесия. Коэффициент массопередачи К_У и К_Х показывает какая масса вещества переходит из фазы в фазу за единицу времени, через единицу поверхности контакта фаз при движущей силе передачи равной 1.

По физическому смыслу коэффициент массопередачи отличается от коэффициента массопередачи, но выражается в одинаковых единицах измерения.

Концентрации фаз изменяются при движении вдоль поверхности раздела, соответственно измеряется движущая сила массопередачи, поэтому в уравнении массопередачи вводят величину средней движущей силы ∆у_ср ∆х_ср, тогда уравнение массопередачи примет вид

С помощью последних уравнений обычно находят поверхность контакта фаз и по ней определяют основные размеры аппарата. Для определения поверхности контакта фаз необходимо предварительно рассчитать коэффициент массопередачи и среднею движущую силу. Масса вещества либо задается при расчете, либо определяется из материального баланса.

77)Средняя движущая сила процессов массопередач

П усть процесс массопередачи протекает в противоточном колонном аппарате при следующих условиях:

1. Линия равновесия кривая y^*=f(x),

2. Расход фаз постоянный G=const, L=const,

3. Коэффициент массопередачи не изменяется по высоте аппарата.

Допустим, что y>y^* перенос происходит из фазы f(y) в f(x) движущую силу будем выражать концентрацией фазы f(y), расход этой фазы составляет G, а ее концентрация изменяется от y_Н до y_K.

В результате массопередачи на элементе поверхности dF концентрация фазы f(y) уменьшиться на dy и масса dM распределяемого вещества, которое перейдет в другую фазу составит dM=-Gdy (1). Знак (-) указывает на уменьшение концентрации в фазе f(y). Также масса вещества dM перейдет в фазу f(x), концентрация которой повысится на dx, тогда для элемента поверхности dF согласно уравнению (1) и уравнению массопередачи, можно записать dM=-Gdy=-K_Y(y-y^*)dF. Разделяя переменные y и f и интегрируя это выражение в переделах изменения концентрации для всего аппарата от y_Н до y_K и поверхности контакта фаз соответственно от 0 до F получим y_K:

, откуда

По уравнению материального баланса масса распределенного вещества перешедшего из фазы в фазу для всего аппарата составляет M=G(y_H-y_K)

Подставим значение G в уравнение (2)

, тогда

Сопоставляя уравнение (3) с уравнением массопередачи можно установить, что последний множитель правой части уравнения (3) представляет собой среднюю движущую силу процесса массопередачи

Аналогично выражается средняя движущая сила в концентрации фазы f(x)

В частном случае линия равновесия явл. прямой y^*=mx, средняя движущая сила определяется подобно тому, как она рассчитывается для теплообменных аппаратов

∆у_б – обозначают выражение в общем виде движущую силу процесса массопередачи на том конце аппарата, где она больше, а ∆у_м – на другом конце аппарата, где она меньше.

При