68)Скорость массопередачи

Скорость массопередачи связана с механизмом переноса определенного вещества в фазах между которыми происходит массообмен. Перенос вещества внутри фазы может происходить только путем молекулярной диффузии, либо путем конвекции и молекулярной диффузии одновременно. Посредством молекулярной диффузии вещество перемешивается только в неподвижной среде. В движущейся среде перенос вещества осуществляется как молекулярной диффузией, так и самой средой в направлении ее движения или отдельными ее частицами в разнообразных направлениях.

Молекулярной диффузией называют перенос определенного вещества, обусловленное беспорядочным тепловым движением молекул, атомов, ионов, калоидных частиц. Молекулярная диффузия описывается 1-м законом Фика, согласно которому масса вещества dM продифудировавшегося за время dτ, через элемент поверхности dF пропорциональна grad концентрации этого вещества (dC/dn): (1) или

Из последнего выражения следует, что удельный поток вещества переносимого молекулярной диффузией, через единицу поверхности в единицу времени составляет:

По своей структуре закон Пика аналогичен закону Фурье описывающий передачу тепла теплопроводностью, причем аналогу градиенту температуры явл. в данном случае градиент концентрации, представляющий собой изменение концентрации диффундирующего вещества на единицу длины нормальной между 2-мя поверхностями постоянно с разными концентрациями.

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом молекулярной диффузии, знак (-) перед правой частью указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении концентрации уменьшаемого компонента. Согласно уравнению (1) коэффициент диффузии выражается следующим образом

Коэффициент диффузии показывает какая масса вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации = 1.

Коэффициент молекулярной диффузии представляет собой физическую const, характеризующуюся способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Коэффициент молекулярной диффузии не зависит от гидродинамических условий в которых протекает процесс.

69)Конвективный перенос

Скорость конвективного переноса вещества вместе с самой средой в направлении совпадающим с направлением общего потока будет равна q_K=Cω.

С – коэффициент пропорциональности, ω – скорость потока жидкости, газа или пара. Суммарный перенос вещества вследствие конвективного переноса и молекулярной диффузии, называется конвективным массообменном или конвективной диффузией

В ыделим в потоке данной фазы элементарный параллепипед с ребрами dx, dy, dz ориентированные относительно осей координат. Рассмотрим материальный баланс по распределяемому веществу, для параллепипеда при установившемся массообмене, Будем считать что процесс переноса происходит сквозь грани параллепипеда как путем конвективного переноса, так и молекулярной диффузией. Обозначим концентрацию распределенного вещества в плоскости левой грани параллепипеда площадью dxdz через с и проекции скоростей на оси координат для данного элемента потока через ω_X и ω_Y соответственно. Тогда масса вещества поступающего только путем конвективной диффузии через площадь dydz, то есть в направлении оси х за время dτ составит: M_KX=ω_Xdydzcdτ. На противоположной грани параллепипеда скорость направления по оси х равна: и концентрация распределенного вещества составляет: с+(δc/δx)dx. Следовательно за время dτ через противоположную грань параллепипеда выходит путем конвективной диффузии

- количество вещества.

Разность между массами вещества прошедшего через противоположные грани параллепипеда за время dτ в направлении оси х равно:

, где - объем элементарного параллепипеда.

Аналогично в направлении оси y и z:

Таким образом содержание распределенного вещества изменится за время dτ в следствие перемещения вещества только путем конвективной диффузии на следующую величину:

Согласно уравнению неразрывности потока для установившегося движения фаз уравнения:

Следовательно уравнение (1) примет следующий вид:

Масса распределенного вещества поступающего в параллепипед только путем молекулярной диффузии через грань dydz за время dτ составляет:

Масса вещества выходящего за то же время путем молекулярной диффузии через противоположную грань составит:

Разность между массами продифундирущего через противоположные грани параллепипеда вещества в направлении оси х за время dτ равна:

Аналогично направлены оси y и z

Масса удаляемого вещества в объеме всего параллепипеда за время dτ изменится при переносе молекулярной диффузией на величину:

В результате изменения массы удаляемого вещества во времени в объеме параллепипеда будет следующий:

Изменение массы распределенного вещества за счет конвективной и молекулярной диффузии в объеме параллепипеда по закону сохранения массы должно равняться соответствующему изменению массы этого вещества во времени, т. е.

Проводя соответствующие сокращения и перегруппировки членов этого уравнения, получим следующее уравнение:

Уравнение (5) представляет собой диф. уравнение конвективной диффузии, оно выражает закон распределения концентрации для данного компонента в движущейся стационарной среде при неустановившемся процессе массообмена. Для установившегося массообмена уравнение (5) примет вид:

При массообмене в неподвижной среде (ω_Х =ω_Y =ω_Z=0), то конвективная составяляющая левой части уравнения (5) будет равно 0 и уравнение обращается в диф. уравнение молекулярной диффузии.

Уравнение (6) носит название Фика.

Механизм процессов массопереноса

Т рудности чисто теоретического анализа и за счет массопереноса обусловлены сложностью механизма переноса границы раздела фаз и от нее путем молекулярной и турбулентной диффузии и недостаточной изученностью гидродинамических законов и турбулентных потоков, особенно вблизи неподвижной границы раздела фаз. На рисунке показан процесс массопередачи между жидкостями и газом или 2-мя жидкостями. Фазы движутся с некоторой скоростью друг относительно друга и разделены подвижной поверхностью раздела. Пусть перенос распределенного вещества происходит в условиях турбулентного движения фаз примем так же что вещество переходит из фазы Ф_Y, где равновесная концентрация вещества М выше равновесной в фазе Ф_Х. Таким образом осуществляется процесс массоотдачи из основной фазы Ф_Y к поверхности раздела фаз и процесс массоотдачи от поверхности теплот к основной фазе Ф_Х. В результате частых процессов, и так же преодоление сопротивления переноса через саму поверхность раздела фаз происходит процесс массопередачи, т. е. переход вещества из одной фазы в другую. Процесс массоотдачи связан со структурой турбулентного потока в каждой фазе, как известно из гидродинамики при турбулентном движении потоки у твердой стенки образуют пограничный слой, аналогично в каждой фазе различны, ядро или основную массу фазы и пограничный слой у граничной фазы. В ядре вещество переносится преимущественно турбулентными пульсациями и концентрации распределенного вещества в ядре практически постоянны. По граничным слоям происходит постепенное затухание турбулентности, это выражается все более резким изменением концентрации по мере приближения поверхности раздела. Непосредственно у поверхности перенос сильно замедляется так как его скорость уже определяется скоростью молекулярной диффузии. В этой области наблюдается наиболее резкое изменение концентрации вплоть до границы фаз.

Такой характер изменения концентрации объясняется тормозящим действием сил трения между фазами и сил поверхностного натяжения, на границе жидкой фазы. Действием этих сил обусловлено сходство между изменение концентрации распределенного вещества при массоотдачи и изменение температур в твердой стенке в процессе теплоотдачи.

Таким образом при турбулентном движении в ядре потока фазы перенос границы раздела фаз осуществляется параллельно молекулярной турбулентной диффузии причем основная масса вещества переносится посредством турбулентной диффузии. В пограничном же слое скорость переноса лимитируется скорость в молекулярной диффузии. Соответственно для интенсификации процесса массопереноса желательно уменьшить толщину пограничного слоя, при этом повышается степень турбулентного потока.