66)Материальный баланс. Рабочая линии

Р ассмотрим схему массообменного аппарата работающую при режиме идеального смешения при противотоке фаз. Пусть в процессе массопередачи из фазы в фазу, например из газовой в жидкую переходит только один распределяемый компонент. Сверху в аппарат поступает L_H (кг/с) одной фазы (жидкой), содержащей х_Н весовых долей распределенного компонента, а снизу из аппарата удаляется L_К (кг/с) той же фазы, содержащей х_К весовых долей распределяемого компонента. Снизу в аппарат поступает G_H (кг/с) другой фазы (газовая) с концентрацией y_H и удаляется G_К (кг/с) этой фазы, имеющей концентрацию y_K весовых долей распределенного компонента. Тогда материальный баланс по всему веществу будет следующий:G_H+L_H=G_K+L_K.

Материальный баланс по распределяемому веществу: G_H*y_H+L_H*x_H=G_K*y_K+L_K*x_K.

Запишем уравнение материального баланса для части аппарата от его нижнего конца до произвольного сечения, для которого расход фаз составляет G_L, а их текущие концентрации y и x соответственно. Материальный баланс по всему веществу: G_H+L=G+L_K.

Материальный баланс по распределенному компоненту: G_H*y_H+Lx=Gy+L_K*x_K.

Решая последнее уравнение относительно y получим:

Уравнение (1) представляет собой уравнение рабочей линии, выражающей связь между рабочими концентрациями распределенного компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.

Расходы фаз постоянны по высоте аппарата. Например в процессах ректификации, когда числа молей компонентов, которыми обмениваются фазой равны, в др. случаях если концентрация фаз мало изменяется по высоте аппарата, то расход фаз по его высоте можно с достаточной, для практических целей, точности считать const, т. е. L=const, G=const. При этом t_K=L G_H=G и уравнение (1) приводится к виду:

Введем следующие обозначения: и получим уравнение y=Ax+B (3)

Уравнения (2) и (3) явл. уравнениями рабочей линии, которые находятся при расчетах массообменной аппаратуры. Таким образом рабочая линия представляет собой прямую, которая наклонена к горизонту под углом tg которой =А и отсекает на оси ординат отрезок =В. Рабочая линия всего аппарата ограничена точками с координатами y_H x_H – нижний конец, а верхний конец аппарата y_К x_К.

67)Направление массопередач

Распределенной вещество всегда переходит из фазы, где его содержание выше равновесного в фазу в котором концентрация этого вещества ниже равновесной. Направление переноса распределенного вещества, т. е. направление массопередачи можно определить с помощью линии равновесия и рабочей линии. Рассмотрим два случая:

Пусть массопередача происходит между фазами f(x) и f(y), рабочие концентрации которых x и yсоответственно. Если рабочая линия расположена линии равновесия, то для любой точки, например т. А – y<y^*, x>x^*, где y^* x^* - равновесные концентрации, следовательно распределенное вещество будет переходить в этом случае из фазы Ф(х) и фазу Ф(y). Перенос в другом направлении происходит например в процессе ректификации, где более летучий компонент переходит из жидкой фазы Ф(х) в паровую Ф(y). Если рабочая линия расположена выше линии равновесия, то для произвольно выбранной тачки на рабочей линии , концентрация y>y^*, x<x^*. При этом распределенные компоненты будут переходит из фазы Ф(y) в фазу Ф(х), в качестве примера можно указать процесс абсорбции, где распределенный компонент переходит из газовой фазы в жидкую, таким образом на y-x диаграмме направление процесса массопередачи может быть распределено по взаимному расположению рабочей линии.