20.2 Основные теоретические зависимости, описывающие амплитудно-модулированный сигнал.

При амплитудной модуляции амплитуда колебания изменяется в соответствии с изменением модулирующей функции (сообщением) :

(20.2)

где K - коэффициент пропорциональности, определяемый параметрами модулятора; - огибающая высокочастотного колебания.

КОУ, Л.20, стр.2

В случае, когда модулирующая функция является гармоническим колебанием (тональная модуляция):

(20.3)

огибающая высокочастотного колебания

(20.4)

Отношение (20.5)

называется коэффициентом глубины амплитудной модуляции, или коэффициентом амплитудной модуляции, или, иногда, индексом амплитудной модуляции.

Подставляя (20.4) и (20.5) в (20.2), получим

(20.6)

Спектральные составляющие с частотами и называются соответственно нижними и верхними боковыми составляющими модуляции. Для неискаженной модуляции необходимо, чтобы M £ 1. При М > 1 происходит перемодуляция и появляются искажения.

Когда модулирующая функция является более сложной, чем гармоническое колебание, она может быть представлена суммой гармонических колебаний с амплитудами, определяемыми коэффициентами ряда Фурье. В этом случае образуются верхняя и нижняя боковые полосы модуляции. Ширина спектра амплитудно-модулированного сигнала, при этом, в два раза превышает ширину спектра модулирующей функции:

. (20.7)

Вид амплитудно-модулированного сигнала и спектральных составляющих представлен на рис. 1а и 1б соответственно.

КОУ, Л.20,стр.3

Рис. 20.1. Временная диаграмма (а) и спектр (б) АМ сигнала

Мощность передатчика распределяется между несущим колебанием и боковыми составляющими амплитудно-модулированного сигнала. При этом мощность несущего колебания

, (20.8)

мощность каждой из боковых составляющих, если -гармоническое колебание:

, (20.9)

общая мощность амплитудно-модулированного сигнала:

. (20.10)

Поскольку информация заключена только в боковых составляющих, то из (20.10) следует, что 66,6% мощности приходится на несущее колебание и расходуется бесполезно.

При балансной модуляции спектр модулированного сигнала не содержит составляющей несущей частоты:

, (20.11)

КОУ, Л.20, стр.4

В системах с балансной и однополосной модуляциями вся мощность передатчика приходится на информационные составляющие и расходуется

полезно. Для систем с однополосной модуляцией, кроме того, требуется в 2 раза меньшая полоса частот, чем для систем с амплитудной и балансной модуляциями.

В случае, когда модулирующая функция-периодическая последовательность импульсов:

(20.12)

где - длительность импульса; T - период повторения импульсов.

Ширина спектра сигнала определяется длительностью импульса:

. (20.13)

Коэффициент амплитудной модуляции определяется по осциллограмме с помощью формулы:

, (20.14)

где U_max , U_min - соответственно максимальный и минимальный размах модулированного сигнала на экране осциллографа.

При определении коэффициента амплитудной модуляции по спектрограмме используется формула:

(20.15)

где U_б, U₀ - соответственно амплитуды боковой составляющей и спектральной составляющей на несущей частоте.

КОУ, Л.20, стр.5

Итоги занятия:

1. Детектор представляет собою демодулятор, он преобразует высокочастотное модулированное колебание в колебание, пропорциональное модулирующему сигналу.

2. Различают детекторы АМ, ЧМ и ФМ колебаний, а также детекторы импульсно-модулированных сигналов.

3. Амплитудные детекторы бывают трех видов:

- для сигналов с несущей и двумя боковыми полосами частот;

- для балансно-модулированных сигналов (с подавленной несущей);

- для однополосных сигналов, у которых подавлена несущая и одна боковая полоса частот.

КОУ, Л.21, стр.1

КОУ, ЛЕКЦИЯ 21. ДЕТЕКТИРОВАНИЕ АМ СИГНАЛОВ

Вопросы лекции:

21.1 Задачи детектирования АМ сигналов.

21.2 Детектирование двухполосных сигналов.

21.3 Детектирование однополосных сигналов.

21.4 Детектирование в параметрической цепи (синхронный детектор).

21.1 Задачи детектирования АМ сигналов.

Детектирование решает задачу, обратную модуляции. Как следует из предыдущего раздела, в спектре АМ колебания отсутствуют низкочастотные составляющие (модулирующих частот). В связи с этим неправильно утверждать, что амплитудный детектор «выделяет» низкочастотные модулирующие составляющие. На самом деле детектор является преобразователем спектра. На вход детектора АМ сигналов подается высокочастотный сигнал, промодулированный по амплитуде. В спектре этого сигнала имеются высокочастотные составляющие: несущая и боковые частоты, на выходе детектора получаются низкочастотные колебания. Следовательно, детектирование является нелинейным процессом и может осуществляться только с помощью нелинейных или параметрических цепей.