Коваріаційна матриця для чотирьох видів цінних паперів g, d, b, f
Види цінних паперів |
B |
D |
F |
G |
B |
0.6776 |
0.0034 |
-0.0016 |
0.0033 |
D |
0.0034 |
0.0289 |
-0.0024 |
-0.0014 |
F |
-0.0016 |
-0.0024 |
0.0081 |
0.0018 |
G |
0.0033 |
-0.0014 |
0.0018 |
0.0484 |
В наведеній вище коваріаційній матриці (табл. 3) головна діагональ містить показники дисперсії кожного з чотирьох видів цінних паперів.
Частину елементів коваріаційної матриці над головною діагоналлю можна заповнити елементами з під головної діагоналі симетричними відносно головної діагоналі.
Після складення коваріаційної матриці розраховуємо кореляційний коефіцієнт між кожною парою з чотирьох обраних цінних паперів.
(8)
В ході виконання проекту для розрахунків кореляційного коефіцієнта слід використовувати значення коваріацій.
Результати обчислених коефіцієнтів кореляції зводяться в кореляційну матрицю котра має вид аналогічний до кореляційної матриці (таблиця 3.1.). На відміну від коваріаційної матриці головна діагональ кореляційної матриці містить виключно одиниці, оскільки автокореляція завжди має досконалий тип.
Таблиця 3.1
Кореляційна матриця для чотирьох видів цінних паперів g, d, b, f
Види цінних паперів |
B |
D |
F |
G |
B |
1 |
0,22 |
-0,10 |
0,16 |
D |
0,22 |
1 |
-0,68 |
0,28 |
F |
-0,10 |
-0,68 |
1 |
0,38 |
G |
0,16 |
-0,28 |
0,38 |
1 |
Для більш повної картини сумісності будуємо моделі оцінки капітальних активів (CAPM) між кожним з чотирьох обраних видів цінних паперів та умовним ринковим портфелем, побудованим на основі раніше розрахованого М-індексу. Дійсні та очікувані відносні квартальні прибутки такого портфелю та його ризик також розраховані та наведені раніше.
Для розрахунку моделі оцінки капітальних активів слід встановити емпіричний регресійний лінійний взаємозв’язок між абнормальними відносними дійсними прибутками ринкового портфелю та кожного виду цінних паперів. Абнормальний відносний прибуток являє собою прибуток понад 70% середнього рівня сподіваного відносного прибутку ринкового портфелю. Отже для обчислення абнормального прибутку для цінного паперу або портфелю і-того виду за t-тий квартал можна скористатися наступною формулою:
(9)
При обчисленні абнормальних відносних прибутків для цінних паперів по кварталах складові для обчислень вибираємо серед обчислених раніше: дійсні відносні щоквартальні прибутки (табл. 1), сподіваний квартальний відносний прибуток ринкового портфелю (табл. 1).
В ході виконання проекту розрахунки абнормальних відносних прибутків здійснюються для чотирьох видів обраних цінних паперів та ринкового портфелю. Результати проведених обчислень зводяться у табличний вигляд (табл. 4).
Таблиця 4