4. Измерение вертикальных углов

 

Угол наклона (вертикальный угол) визирного луча по отношению к плоскости горизонта измеряют при КЛ или КП посредством взятия отсчётов по вертикальному кругу. В конечном счёте угол наклона вычисляют по одной из формул:

 = КЛ – МОСР;     = МОСР – КП;     = (КЛ – КП)/2,

где КЛ и КП – соответственно средние отсчёты, считанные по микроскопу с вертикального круга при положении КЛ и КП теодолита (табл. 7).

Формулы углов наклона применяются при измерении большого числа углов. При применении последней формулы вычисления   отпадает необходимость в предварительном вычислении МО для вертикального круга.

Вопрос 35 Влияние коллимационной ошибки на измеряемое направление линии

Коллимацио́нная оши́бка — угол между оптической и геометрической осями зрительной трубы. Исправляется или передвижением сети нитей или чаще перекладыванием инструмента, отчего коллимационная ошибка меняет свой знак, и среднее из двух наблюдений будет от неё свободно. У больших неподвижных инструментов её определяют при помощи горизонтальных коллиматоров.

Оптическая ось есть прямая, соединяющая оптический центр объектива с центром окулярной сети нитей, геометрическая же ось трубы есть: или ось цапф (в нивелирах), или прямая, перпендикулярная оси вращения трубы. Коллимационная ошибка может быть уничтожена передвижениями сети в окуляре, но достигнуть такого уничтожения на практике, вообще говоря, очень трудно и потому обыкновенно довольствуются сделать её малой, и затем её или определяют при помощи коллиматоров, или вовсе исключают.

Исключение влияния коллимационной ошибки на результаты наблюдений достигается наблюдениями при двух положениях инструмента так, чтобы в одном положении влияниё её было со знаком «+», а в другом со знаком «−». Среднее из двух наблюдений будет свободно от действия коллимационной ошибки, если только она была неизменна.

Вопрос 36 Влияние наклона оси вращения зрительной трубы, на измеряемое направление линии.

Н аклон оси ZZ1 на угол i приводит к тому, что ось вращения трубы будет наклонена к горизонту на тот же угол (рис.4.13); коллимационная плоскость отклонится от вертикального положения на тот же угол. Следовательно, и влияние наклона оси вращения алидады аналогично влиянию неравенства подставок. Различие состоит в том, что ошибка в отсчете по лимбу из-за наклона оси вращения алидады имеет один и тот же знак при КЛ и КП. Таким образом, и средний отсчет также содержит эту ошибку.  Для ослабления влияния наклона оси вращения алидады следует как можно тщательнее выполнять горизонтирование теодолита и следить за пузырьком уровня во время работы. При точных измерениях углов для исключения этой ошибки определяют угол i из дополнительных отсчетов по шкале уровня и вводят в отсчеты по лимбу поправки, вычисляемые по формуле (4.13).

Вопрос 37 Влияние ошибки центрирования инструмента и установка вех на измеряемое расстояние

Теодолит устанавливают над точкой В (рис. 1.87) с ошибкой е, т. е. фактически он установлен над точкой В'. Величину е и угол Ө, равный углу ВВ'А, называют линейным и угловым элементами центрировки. Проведя через В' линию В'А', параллельную ВА, видим, что при визировании из точки В' на точку А получаем отсчет по лимбу ошибочным на величину с, называемую поправкой за центрировку.

Рис. 1.87. Элементы центрировки и редукции и вызываемые ими поправки

В треугольнике ВВ'А по теореме синусов имеем

        

откуда, учитывая малость угла с, находим

                       (1.72)

Если визирная цель установлена в точке А₁, то вследствие этого возникает поправка за редукцию, величины е₁ и Ө₁ называют линейными и угловыми элементами редукции. В этом случае вместо направления ВА получаем направление BA₁.  В треугольнике ВАА₁ по теореме синусов с учетом малости угла r находим

                           (1.73)

Ввиду малости величины в можно считать угол А₁В'А равным углу А₁ВА. Тогда направление ВА изменит свое значение на величину, равную сумме поправок за центрировку и редукцию, т. е. на величину (с + r).

При выполнении высокоточных угловых измерений элементы е, Ө центрировки и е₁, Ө₁ редукции находят из специальных определений графическим или аналитическим методами, и значения поправок (с + r) вводят в каждое измеренное направление.

При угловых измерениях техническими теодолитами стремятся прибор и визирную цель устанавливать так, чтобы значения с и r не превышали точность угловых измерений. Известно, что ошибка центрирования нитяным отвесом равна 3-5 мм, оптическим отвесом — 0,5-1,0 мм. Формулы (1.72), (1.73) показывают, что при Ө = Ө₁= 0, 180° с = r = 0, а при Ө = Ө₁ = 90°, 270° получаем максимальные по абсолютной величине значения

                        (1.74)

Формулы (1.72)—(1.74) показывают, что значения с и r возрастают обратно пропорционально расстоянию S.

При е = е₁ = 5 мм, s = 100 м, r =3438' находим с_mах = r_mах = ±0,17', при тех же значениях е, е₁ и s = 50 м с_mах = r_mах = 0,34'. Следовательно, необходимо стремиться, чтобы стороны измеряемых углов не были короткими, при коротких сторонах необходимо повысить точность центрирования и установки визирных марок (вех) на наблюдаемой точке.