§ 5.3. Даь сухурларынын сцртцнмядян йейилмяси

Нефт вя газ гуйулары газыларкян даь сухурларынын сцртцнмядян йейилмяси баш верир. Ики сятщ бир-биринин цзяриндя сцрцшяркян онлар арасында нормал вя тохунан эярэинликляри йараныр. Бу заман олур. Бунлар (5.9) даьылма шяртиндя нязяря алсаг [8]

(5.18)

аларыг. нормал эярэинлийи сятщляри бир-бириня сыхан нормал гцввясинин сятщин сащясиня нисбяти, тохунан эярэинлийи ися сцртцнмя гцввясинин сятщин сащясиня нисбяти олдуьундан вя

(5.19)

бурада сцртцнмя ямсалыдыр [10]. (5.19) -ун щяр тяряфини сятщин сащясиня бюлсяк

(5.20)

аларыг. (5.20)-ни (5.21)-дя нязяря алсаг

йахуд

бурадан

(5.21)

Беляликля сухурларда сцртцнмядян йейилмянин баш вермяси цчцн (5.21) иля тяйин олунан нормал эярэинлик йаратмаг лазымдыр.

Гейд етмяк лазымдыр ки, балта иля сухурлар газыларкян, балталар мцяййян фырланма сцрятиня малик олурлар. Тяърцбяляр эюстярир ки, материалын, бахылан конкрет щалда даь сухурунун ахма щядди йцклянмя сцрятинин функсийасы олур вя йцклянмя сцряти бюйцдцкъя бюйцйцр. Йейилмянин фактики олараг сухурлардакы чыхынтыларын зярбя иля сынмасы олмасыны нязяря алсаг ны фырланманын хятти сцрятинин функсийасы кими тяйин етмяк лазымдыр. Диэяр тяряфдян сцртцнмядян щям балта щям дя сухурун сятщи гызыр, щям дя гуйу дяринляшдикъя гуйудакы сухурларын юз температуру артыр. ахма щядди ися температурдан асылы олараг дяйишдийиндян (5.21) мцнасибятиндя температурун йа тясирини нязяря алмаг ваъибдир.

Материалын механики хассяляринин температурдан вя йцклянмя сцрятиндян асылылыьына цчцнъц фясилдя бахылаъагдыр.

§ 5.4. Даь сухурларынын йорьунлугдан даьылмаьа щесабы

Т

Шякил 19

яърцбяляр эюстярир ки, бцтцн деформасийа олунан бярк ъисимляр, о ъцмлядян даь сухурлары тсиклик йцклянмяйя мяруз галдыгда, статик йцклянмядя олдуьундан даща кичик эярэинликлярдя даьылмаьа башлайырлар. Бу даьылманын сябябинин енерэетик ъящятдян изащы ашаьыдакындан ибарятдир. Яэяр биз бирюлчцлц чубуьун дартылма-сыхылма диаграмына диггятля бахсаг эюрярик ки, диаграмын еластики деформасийайа аид едилян дцзхятли щиссяси яслиндя деформасийаларын чох кичик гиймятляриндя дцз хяттдир вя сонра яйрихяттлидир.

Гейд етмяк лазымдыр ки, физики гейри-хяттилийя малик материалларда (мисдя, алиминумда вя с) бу гейрихяттилик даща айдын эюрцнцр. Даь сухурлары мясамяли ъисимляря аид олдугларындан онларда физики гейри хятти еластиклик даща эцълцдцр. Ясил дцз мцтянасиблийин сонуна уйьун эярэинлийи дюзцмлцлцлк щядди адландырырлар. Яэяр йцклянмя дюзцмлцлцк щяддини ашмайыбса материал сонсуз сайда тякрар йцклянмяляря дюзя биляр вя щеч вахт даьылмаз. Йцклянмя дюзцмлцлцк щяддини ашанда ися деформасийалар еластики олдугда беля йцклянмя вя йцкдян бошалма диаграмлары цст-цстя дцшмцр. Бу еффект Щистерезис дабаны адланыр (шякил 19) [4].

Шякил 19-да абсис оху бойу нисби деформасийа, ординат оху бойу нормал эярэинлик йюнялдилмишдир. Шякилдяки фигурунун сащяси бир тсиклдя итирилян хцсуси потенсиал енержидир. Яввялки параграфда гябул едилмиш щипотезя эюря итирилмиш хцсуси енержи мцяййян бир щяддя чатдыгда материалда даьылма баш верир. Она эюря дя йорьунлугдан даьылманын баш вермяси цчцн зярури олан тсикллярин сайыны билмяк цчцн бир тсиклдя итирилян хцсуси енержини, йяни шякил 19-дакы фигурун сащясини тапмаг лазымдыр. Бунун цчцн щесаб едяк ки, шякил 19-дакы фигурун вя щиссяляри дцз хяттдян аз фярглянир ону шякил 20-дяки паралелограм иля явяз едяк.

Шякил 20-дя галыг эярэинлик, Йунг модулудур. Шякилдян эюрцндцйц кими вя

(5.22)

Мялум олдуьу кими ихтийари фяза эярэинлик вязиййяти цчцн йцклянмя еластиклик щяддини ашдыгда эярэинлик вя галыг эярэинлик компонентляри арасында ашаьыдакы ялагя вар

(5.23)

Бурада эирэинлийин, галыг эярэинлийин компонентляридир.

(5.24)

ахма щяди, эярэинлийин уйьун олараг Ы вя ЫЫ инвариантлары, Пуассон ямсалыдыр.

Бирохлу дартылма-сыхылмада вя (5.24)-дян

(5.25)

Йцклянмя еластиклик щяддини ашмадыгда ахма щяддинин ролуну дюзцмлцлцк щядди ойнайыр вя (5.25) ашаьыдакы шякиля дцшцр

(5.26)

бурада дюзцмлцлцк щяддидир.

Бирюлчцлц дартылма-сыхылма щалында (5.26)-ны (5.23)-дя нязяря алсаг

(5.27)

(5.27)-ни (5.22)-дя йериня йазсаг

(5.28)

тсиклдян сонра итирилян хцсуси енержи

(5.29)

[8]-дя алынмышдыр ки, эярэинликляр фязасында ики якс истигамятдя еластики деформасийаларын максимал хцсуси енержиляринин ъями оланда материалда даьылма баш верир. Онда материалын йорьунлугдан даьылмасы цчцн ашаьыдакы шярт юдянилмялидир

Бурадан

(5.30)

Бир тяряфдян (5.30)-да

(5.31)

Диэяр тяряфдян (5.30)-дакы кюкалты ифадянин мянфи олмамасы цчцн

(5.32)

шярти юдянмялидир.

(5.31) вя (5.32)-дян

(5.33)

Бахылан щалда эярэинликлярин максимал гиймятинин олдуьуну нязяря алсаг

йахуд

(5.34)

аларыг.

Беляликля пластик деформасийалар йохдурса ахма щядди дюзцмлцлк щяддиндян дяфя бюйцк олур.

(5.30)-да эютцрсяк алыныр. Бу о демякдир ки, олдугда материал еля биринъи йцклянмядян сонра даьылыр (ахма баш верир).

оларса (5.30)-дан . Бу о демякдир ки, яэяр йцклянмя дюзцмлцлцк щяддини ашмырса материал сонсуз сайда йцклянмяляря дюзцр вя щеч вахт даьылмыр. (5.30) бярабярлийинин кейфиййятъя графики шякил 21-дяки кимидир.

Шякил 21

[8]-дя эюстярилмишдир ки, материал дяфя йахуд 40%-я гядяр мющкямляня биляр. Ейни иля (5.30)-дан эюрцндцйц кими дюзцмлцлцк щядди дяфя арта биляр.

(5.28)-дян эюрцндцйц кими бир тсиклдя итирилян хцсуси енержи деформасийанын хцсуси потенсиал енержисинин йя щасилиня бярабярдир. Онда ихтийари фяза эярэинлик вязиййятиндя бир тсиклдя итирилян хцсуси потенсиал енержи

(5.36)

олар.

Онда даьылма цчцн зярури олан тсикллярин сайы

(5.36)

ифадясиндян тяйин олунур. Бурада

(5.37)

(5.36)-дан эюрцндцйц кими олдугда олур. олдуьуну (5.37)-дя нязяря алсаг

бурадан

(5.38)

Хцсуси щалда бирюлчцлц дартылма-сыхылмада вя (5.38)-дян

алыныр.

Бу ися о демякдир ки, материал сонсуз сайда йцклянмяляря дюзя биляр вя щеч вахт даьылмаз.

ВЫ. ФЯСИЛ. Даь сухурларынын механики хассяляринин эюстяриъиляри