17. Определение напряжения в грунтах от действия равномерно-распределенной нагрузки. Эпюра напряжений.

z

Задача была решена для любых точек, лежащих на вертикальной оси, проходящих через центр или угловые точки загруженной площадки. σ_zp=α·Р α=f(2z/b;l/b), по табл. СНиП.. σ_zp для точек лежащих на вертикальной оси и через узловые точки. σ_zpс=α/4·Р α=f(z/b;l/b)

М етод угловых точек:

σ_zp(н)= (α_I+ α_II+ α_III+ α_IV)·Р/4.

α=f(z/b;l/b)

σ_zp(м)= (α_I+ α_II- α_III- α_IV)·Р/4.

15. Определение напряжений в грунтах от действия собственного веса грунта. Эпюра напряжений. Под воздействием сил тяжести собственного веса грунта вертикальное давление при однородном грунте определяется по формуле: σzg = γ* z. При назначении удельного веса грунта (γ ) необходимо учитывать, что ниже горизонта подземных вод грунт находится во взвешенном состоянии. z- глубина расположения рассматриваемой точки от поверхности грунта

. . . … . . . г.г.в .. .

::::::::::::::::::::::::::::::::: σ_zg1 = γ₁* h₁

. . … .. . . . . . . . . . _______

. .::::::::::::::::::::::::::::::::. σ_zg2 = γ₁* h₁+ γ₂* h₂

____________

σ_zg3 = γ₁* h₁+ γ₂* h₂+ γ₃* h₃

В случае подземных вод 3 слой-водоупор

. . . … . ... .

:::::::::::::::::::::::: у.п.в:::::::::

. . … .. . . . .. . . . . .

. .::::::::::::::::::::::::::::::::.

= σ_zg «бытовое давление» (природное давление)

(σ_zg2 ) _* γ_sw γ_sw - учитывают взвешивающее действие воды (Закон Архимеда) σ_zg3 = γ₃* h₃+ γ_в* h₂+ σ_zg2

16. Определение напряжений в грунтах от действия сосредоточенной силы. Задача Буссинеска. Эпюра напряжений по оси действия нагрузки.

З адача, рассмотренная Буссинеском.

Задача заключается в определении всех сост-щих напряжений σ_z, σ_y, σ_x, τ_zy, τ_zx, τ_xy для любой точки пространства, имеющей, коор-ты z, y, x или R и β.

σ_R = A*Р*cosβ/R²- примем как постулат

А -коэффициент пропорциональности. Построим эпюру напряжений σ_R для всех точек полупространства с радиусом R.

Условием равновесия будет сумма проекций всех сил на вертикальную ось, равная 0

г де dF – поверхность элементарного шара

dF=2π(R*sinβ)(Rdβ), подставив σ_{R и} dF получим Проинтегрировав, получим А=3/2π, σ_R = 3*Р*cosβ/2 π R² . Отнесем величину σ_R к горизонтальной площадке.

σ_z = 3*Р*z³/2 π R⁵ τ_zy=3*Р*z²*Р*Y/2 π R⁵ τ_zx=3*Р*z²*РX/2π R⁵

R²= z²+ r², ; , где K = f(y/z). - радиальное напряжение, К- коэффициент функции.