Вариант 3.

1. Задайте множества перечислением элементов

,

2.Для множеств А и В найти , , , .

а) , ; б) , .

3. Представьте множество в виде диаграммы Эйлера.

4. Староста одного класса дал следующие сведения об учениках: «В классе учатся 45 школьников, в том числе 25 мальчиков. 30 школьников учатся хорошо и отлично, в том числе 16 мальчиков. Спортом занимаются 28 учеников, в том числе 18 мальчиков и 17 школьников, учащихся на хорошо и отлично. 15 мальчиков учатся на хорошо и отлично и, в то же время занимаются спортом». Докажите, что в этих сведениях есть ошибка.

5. В магазине «Посуда» продают 8 разных видов чашек, 12 различных видов блюдец и 4 различных вида чайных ложек. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем, чашку с ложкой или все три предмета?

6. Сколько слов можно составить из 5 одинаковых букв «А» и не более чем из 3 букв «Б» (в слове должно быть ровно 5 букв «А» и может быть 1 буква «Б», 2 буквы «Б», 3 буквы «Б» или не быть буквы «Б» вообще).

7. Назвать противоположные события для следующих событий: А={Выпадение двух гербов при бросании двух монет}; В={Появление белого шара, при вынимании одного шара из урны, в которой 2 белых, 3 черных и 4 красных шара}; C={Три попадания при трех выстрелах}.

8. В ящике содержится 22 белых и 15 черных шаров. Из ящика вынимают два шара. Найти вероятность того, что шары будут разных цветов.

9. Группа студентов состоит из 3 отличников, 8 хорошо успевающих и 9 занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызывается наугад один студент. Найти вероятность того, что он получит хорошую или отличную оценку.

Вариант 4.

1. Задайте множества перечислением элементов

,

2.Для множеств А и В найти , , , .

а) , ; б) , .

3. Представьте множество в виде диаграммы Эйлера.

4. Компания из 16 студентов делает заказ в кафе. 6 человек заказали пломбир с орехами, 7 – пломбир с шоколадом, 9 – с черникой. Оказалось, что мороженое с шоколадом и орехами заказали 5 человек, а мороженое с шоколадом и черникой не заказал никто. Сколько студентов заказали мороженое с орехами и черникой?

5. Код замка содержит 3 цифры – первую четную, вторую – нечетную, и третью – от 0 до 5. Сколько существует всевозможных кодов для такого замка?

6. 10 книг – 8 книг различных авторов и двухтомник одного автора – помещены на одной книжной полке. Сколькими способами можно расставить книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

7. В сессию студент должен сдать два экзамена и один зачет. Рассматриваются события: А={студент сдал экзамен по административному праву}; В={студент сдал экзамен по информатике и математике}; С={студент получил зачет по физкультуре}. Запишите формулами события: студент не получил зачета; сдал два экзамена; студент сдал по крайней мере один экзамен и получил зачет; получил зачет но не сдал ни одного экзамена; студент сдал все; не сдал нечего.

8. В ящике содержится 15 белых и 32 черных шара. Из ящика вынимается один шар, отмечается его цвет и шар возвращается в урну. После этого из ящика берется еще один шар. Найти вероятность того, что оба вынутые шара будут белыми.

9. Имеются 3 ящика: в первом 5 белых и 10 черных шаров, во втором 6 белых и 4 черных шаров, в третьем 7 белых и 8 черных. Некто выбирает один из ящиков и вынимает из него шар. Этот шар оказывается черным. Найти вероятность того, что этот шар вынут из третьего ящика