Вариант № 11
Предприятие приобрело здание за 15000$ на следующих условиях:
а) 30% стоимости оплачивается немедленно;
б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 8 лет с начислением 15% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Какая часть стоимости здания окажется неоплаченной по истечении 6 лет?
Решение
15000-15000*0,3=10500 $ – сумма кредита после оплаты 30% стоимости единовременно
$
– годовая выплата по кредиту.
Год |
Остаток ссуды на начало года |
Суммы годового платежа |
В том числе |
Остаток ссуды на конец периода |
||
% за год |
Погашенная часть долга |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
10500 |
2340 |
1575 |
765 |
9735 |
|
2 |
9735 |
2340 |
1460 |
880 |
8855 |
|
3 |
8855 |
2340 |
1328 |
1012 |
7844 |
|
4 |
7844 |
2340 |
1177 |
1163 |
6680 |
|
5 |
6680 |
2340 |
1002 |
1338 |
5342 |
|
6 |
5342 |
2340 |
801 |
1539 |
3803 |
|
Ответ:
3803 $ или
.
Вариант № 12
Определите, какова сегодняшняя ценность 1 рубля из зарплаты, которая будет выплачена через месяц, если темп инфляции составляет 3% в неделю?
Решение
По схеме сложных процентов:
Где FV – будущая стоимость,
PV – текущая стоимость,
r – процентная ставка,
n - количество периодов продолжительности финансовой операции
руб.
Ответ: 0,88руб.
Похожая задача:
Определите, какова сегодняшняя ценность 1 рубля из зарплаты, которая будет выплачена через месяц, если темп инфляции составляет 4% в месяц?
Решение:
Решаем по формуле сложных процентов
FV=PV(1+r)n
FV- будующяя текущая стоимость;
PV- настоящяя текущая стоимость;
r- выбранная ставка дисконта в %;
n- продолжительность процесса инвестиций в годах.
PV=
=
=0,96
копеек.
Ответ: 0,96 копеек
Вариант № 13
Господин Д. разделил свой капитал 30300 рублей на три части, из которых вторая была на 1200 рублей, а третья на 4500 рублей меньше первой. 22-го сентября 2005 года господин Д. поместил первую часть в банк под 4,5% (простых), вторую под 50% (простых) и третью под 6%. Когда общая прибыль со всех трех частей составит 2349 рублей?
Решение
х – первая часть капитала;
(х-1200) – вторая часть капитала;
(х-4500) – третья часть капитала;
х+(х-1200)+(х-4500)=30300;
3х=36000; х= 12000;
12000-1200=10800;
12000-4500=7500;
;
;
;
года;
дня
Ответ: через 134 дня.
Вариант № 14
На вклад в банк в размере 1 млн. руб. сроком на 5 лет банк начисляет 8% годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится по схеме простых и сложных процентов:
А) ежегодно;
Б) каждые полгода.
Решение:
По схеме простых процентов:
А)
Б)
По схеме сложных процентов:
А)
Б)
Где FV – будущая стоимость,
PV – текущая стоимость,
r – процентная ставка,
n - количество периодов продолжительности финансовой операции,
m – число начислений процентов в году.
Ответ: Сумма на счете к концу срока составит
по схеме простых процентов: 1400000 рублей;
по схеме сложных процентов: А) 1469328 рублей; Б) 1480244 рублей.
Вариант № 15
По условиям одного из двух обязательств должно быть выплачено 500 тыс. рублей через 4 месяца, второго – 540 тыс. рублей через 8 месяцев. Применяется простая процентная ставка 18% годовых. Какое из этих условий выгоднее для должника?
Решение
тыс.
руб.
Ответ: для должника более выгодным является тот вариант, в котором сумма выплат меньше. При первом обязательстве такая сумма составит 530 тыс. руб., а во втором – 540 тыс. руб. Соответственно первое условие лучше для заемщика.
Вариант № 16
Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 2 млн. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления:
А) простых;
Б) сложных процентов,
Если годовая ставка 15%, а периоды наращения 90, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.
Решение.
А)на условиях начисления простых процентов. FV=PV(1+rn)
1)90 дней
FV=2 млн.руб(1+0,15*1/4)=2075000 руб.
2)180 дней
FV=2 млн.руб(1+0,15*1/2)=2150000 руб.
3)1 год
FV=2 млн.руб(1+0,15*1)=2300000 руб.
3)5 лет
FV=2 млн.руб(1+0,15*5)=3500000 руб.
3)10 лет
FV=2 млн.руб(1+0,15*10)=5000000 руб.
Б)на условиях начисления простых процентов. FV=PV(1+r)n , n=d/k.
1)90 дней
FV=2 млн.руб(1+0,15)1/4=2071116 руб.
2)180 дней
FV=2 млн.руб(1+0,15)1/2=2144761 руб.
3)1 год
FV=2 млн.руб(1+0,15)=2300000 руб.
3)5 лет
FV=2 млн.руб(1+0,15)5=4022714 руб.
3)10 лет
FV=2 млн.руб(1+0,15)10=8091116 руб.