Исходные данные о ценах

Дни	Цены
	макс.	мин.	закр.
	H	L	C
1	663	605	610
2	614	577	614
3	639	580	625
4	625	572	574
5	600	553	563
6	595	563	590
7	608	590	598
8	610	573	580
9	595	575	595
10	600	580	580

Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

• экспотенциальную скользящую среднюю;

• момент;

• скорость изменения цен;

• индекс относительной силы;

• %R, %К и %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Решение:

1. Найдем экспоненциальную скользящую среднюю (ema).

EMA_t=C_tK+EMA_t-1(1-K),

где EMA_t – значение экспоненциальной скользящей средней текущего дня t; C_t – цена закрытия t-го дня, - коэффициент. Интервал сглаживания n = 5.

К=2/(n+1)=2/(5+1)=0,33

При расчете EMA учитываются все цены предшествующего периода, а не только того отрезка, который соответствует интервалу сглаживания.

Найдем среднее значение с 1 по 5 день:

EMA5= MA5= (610+614+625+574+563)/5=597,2

Рассчитаем:

k=2/ (5+1) =1/3

EMA6= 1/3 × 590+ (1-1/3) ×597,2 =594,8

EMA7=1/3 × 598+ (1-1/3) ×594,8 =595,8

EMA8=1/3× 580 + (1-1/3) × 595,8 = 590,6

EMA9= 1/3×595+ (1-1/3) × 590,6 = 592,0

EMA10=1/3×580+ (1-1/3) × 592,0 = 588,0

Рис. 3. Экспоненциальная скользящая средняя

Вывод: с 5 по 6 день EMA(t) выше, чем C(t), тренд восходящий – рекомендуется продажа; с 6 по 7 день пересечение EMA(t) с C(t)-сигнал разворота; с 7 по 8 день EMA(t) выше C(t), тренд нисходящий – рекомендуется покупка; с 8-по 9 день EMA(t) ниже C(t), тренд восходящий – рекомендуется продажа; с 9 по 10 день EMA(t) выше C(t), тренд нисходящий – рекомендуется покупка.

2. Вычислим момент (mom)

Момент рассчитывается как разница конечной цены текущего дня C_t и цены n дней тому назад C_t-n.

Рассчитываем по формуле:

MOM _t = C_t – C _t-n,

где МОМ_t – значение момента текущего дня t, С_t – цена закрытия t-го дня, C_t-n - цена закрытия n дней назад. В итоге получим следующие значения момента:

МОМ 6= 590 - 610= -20

МОМ 7= 598 - 614= -16

МОМ 8= 580 - 625= -45

МОМ 9= 595 – 574 = 21

МОМ 10= 580 – 563 = 17

Рис. 4. Момент

Вывод: с 6 по 9 день момент ниже 0-го уровня, следовательно, тренд нисходящий – рекомендуется продажа; с 9 по 10 день момент выше 0-го уровня, тренд восходящий – рекомендуется покупка.

3. Вычислим скорость изменения цен (roc).

Рассчитывается как отношение конечной цены текущего дня к цене n дней тому назад, выраженное в процентах.

Расчет проведем по формуле:

, где ROC_t – значение скорости изменения цен текущего дня t, С_t – цена закрытия t-го дня, C_t-n – цена закрытия n дней назад.

ROC 6= 590/ 610× 100= 96,7

ROC 7= 598/ 614× 100= 97,4

ROC 8= 580/ 625× 100= 92,8

ROC 9= 595/ 574× 100= 103,6

ROC 10= 580 / 563× 100= 103,0.

Рис. 5. Скорость изменения цен

Вывод: с 6 по 9 день ROC ниже линии 100%, следовательно, тренд нисходящий – рекомендуется продажа; с 9 по 10 день ROC выше линии 100%, тренд восходящий – рекомендуется покупка.