2.2. Таблицы и диаграммы водяного пара.

Уравнение состояния для водяного пара сложно и не получило распространения. Для термодинамических расчетов используют таблицы и диаграммы, составленные на основе теоретических расчетов и экспериментальных исследований.

В России используются hS – диаграммы, разработанные ВТИ и профессором М.П. Вукаловичем, построенные в диапазоне давлений 1 кПа - 30 МПА и интервале температур 20 – 700⁰С по значениям энтальпии h и энтропии S.

С помощью hS – диаграмм можно определить по двум известным параметрам все необходимые термодинамические величины любого состояния пара. На hS – диаграммах могут быть изображены основные термодинамические процессы и определены параметры состояния пара.

h=4000

4

Рис. 2.4. hS – диаграмма водяного пара.

Начальная точка отчета – тройная точка.

а'а'' – изобары – изотермы.

Крутизна изобар – изотерм растет до критических значений до т. К.

После пересечения с верхней пограничной кривой (х=1) изобары устремляются вверх, а изотермы направо стремясь к горизонтам. Это связано с тем, что по мере удаления от области насыщения и падения давления перегретый пар по своим свойствам приближается к идеальному газу, для которого энтальпия является функцией температуры.

С помощью h – S диаграммы можно найти числовые значения параметров: h, S, V, p, t, x. Остальные термодинамические величины: работа, тепловая энергия, изменение внутренней энергии рассчитывается по найденным параметрам.

Количество теплоты, необходимое для процесса парообразования при превращении 1 кг воды в сухой насыщенный пар называется теплотой парообразования r.

С увеличением давления r уменьшается. В т. К r =0.

2.3. Влажный воздух.

Влажным воздухом называется смесь сухого воздуха (не содержащего молекул воды) с водяным паром.

Давление влажного воздуха:

, (2.6)

где P_в , P_n – парциальные давления сухого воздуха и водяного пара.

Водяной пар в смеси с воздухом может находиться в насыщенном и перегретом состояниях.

Если снижать температуру ненасыщенного влажного воздуха, перегретый пар приближается к состоянию насыщения. Дальнейшее уменьшение температуры сопровождается конденсацией пара.

Температура, при которой в изобарном процессе охлаждения ненасыщенного влажного воздуха парциальное давление пара p_n становится равным давлению насыщения p_н , называется температурой точки росы.

Она численно равна температуре насыщения t_н , соответствующей парциальному давлению пара p_н и находится из таблицы термодинамических свойств водяного пара в состоянии насыщения.

Влагосодержание d – это масса водяного пара, содержащегося в 1 кг сухого воздуха.

, (2.7)

где М_в , R_в , М_n , R_n – соответственно, массы и универсальные газовые постоянные сухого воздуха и водяного пара;

R_в=287 Дж/(кг·К) , R_n=462 Дж/(кг·К) d = 0,622 p_n / (p – p_n) (2.8)

Абсолютной влажностью ω_абс называют массу водяного пара, содержащегося в 1м³ влажного воздуха.

Она равна плотности водяного пара ρ_н во влажном воздухе при его парциальном давлении p_н и температуре Т.

Относительной влажностью φ , %, называют отношение парциального давления p_н (или плотности ρ_н) водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к давлению насыщения p_н (или плотности ρ_н) водяного пара при температуре Т.

(2.9)

Энтальпия влажного воздуха определяется как сумма энтальпий сухого воздуха и водяного пара, содержащегося в этом воздухе.

, (2.10)

где с_рв , с_pn – изобарные теплоемкости сухого воздуха и водяного пара кДж/(кг·К); t – температура влажного воздуха, ⁰С.

Для практических расчетов термодинамических процессов влажного воздуха используют h – d – диаграмму. Диаграмма удобна для определения параметров состояния влажного воздуха и построения и анализа изменения его состояния при нагревании, охлаждении, сушке, смешении и других процессах.

Глава третья.

ЦИКЛЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

3.1. Циклы двигателей внутреннего сгорания

Основной частью поршневого двигателя внутреннего сгорания (ДВС) является цилиндр с поршнем (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема (а) и цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме (б).

1 – поршень; 2 – цилиндр; 3 – клапан; 4 – свеча; 5 – шатун; 6 – колено; 7 – вал.

В ДВС возвратно-поступательное движение поршня 1, совершаемое им в цилиндре 2 двигателя, при помощи шатуна 5 и колена 6 вала 7 преобразуется во вращательное движение вала. На крышке цилиндра установлены два клапана 3, через один клапан всасывается рабочее тело, а через другой выбрасываются отработавшие газы по завершении цикла. Горючая смесь сгорает в цилиндре, температура и давление повышается, продукты сгорания воздействуют на поршень, перемещая его. Поршневой принцип осуществляется в двигателях до 30 МВт.

В ДВС реализуются циклы: с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто, 1876г.), с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля, 1892г.) и со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера, 1901г.).

В ДВС, работающих по циклу с подводом теплоты при постоянном объеме, рабочая смесь распыленного топлива и воздуха приготавливается вне цикла – в карбюраторе (отсюда название – карбюраторные двигатели). В таких ДВС используются только легкие сорта топлив, хорошо смешивающиеся с воздухом при низкой температуре и быстро сгорающие при постоянном объеме.

Рассматриваемый цикл состоит из следующих процессов (рис. 3.1, б): 1-2 – адиабатное сжатие рабочего тела (рабочая смесь и газ) в цилиндре; 2-3 – подвод теплоты при постоянном объеме (быстрое сгорание топлива); 3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания; 4-1 – отвод теплоты при постоянном объеме (выпуск отработавших газов).

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении.fh,njhyd000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000е (отсюда название - с подводом теплоты при постоянном объеме, рабочая смесь распыленного топлива и воздуха приготавливается вн

Рис. 3.2 Схема (а) и цикл (б) ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении. 1 – форсунка

Цикл ДВС с подводом телпоты при постоянном давлении (рис. 3.2) это цикл компрессорных дизелей, использующих тяжелые топлива (дизельные, солярные масла и др.) с внутренним (в цилиндре) смесеобразованием и самовоспламенением топлива от сжатого до высокой температуры воздуха (800 – 900⁰). Топливо подается в цилиндр через форсунку 1, в которой оно распыляется воздухом (5-9 МПа), поступающим от компрессора (отсюда название – компрессорные двигатели).

Цикл (рис. 3.2, б) состоит из адиабаты сжатия до 4-6 МПа воздуха 1-2, а не горючей смеси; изобары 2-3, по которой происходит постепенное горение по мере подачи топлива, давлением 25-30 МПа и выше и подвод теплоты; адиабаты расширения продуктов сгорания 3-4; изохоры 4-1 отвода теплоты к холодному источнику, выпуск отработавших газов.

Цикл со смешанным подводом теплоты (рис. 3.3) реализуется в безкомпрессорных дизелях с предварительным распылением воздуха, внутренним смесеобразованием и самовоспламенением от сжатого в цилиндре до высокой температуры воздуха.

Р ис. 3.3. Схема (а) и цикл (б) ДВС со смешанным подводом теплоты.

1 – форсунка;

2 – предкамера

Топливо под давлением 30-40 МПа через форсунку 1 подается в предкамеру 2, где происходит его быстрее сгорание при постоянном объеме. Окончательное догорание смеси происходит в цилиндре при постоянном давлении как и в компрессорных двигателях. Цикл (рис. 3.3, б) состоит из процессов: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха; 2-3 – изохорный подвод теплоты (q_1V – быстрое сгорание топлива в предкамере); 3-4 – изобарный подвод теплоты q_1P (горение рабочей смеси в цилиндре); 4-5 – адиабатное расширение продуктов сгорания; 5-1 – изохорный отвод теплоты q₂ (выпуск газов).

Применяются двухтактные и четырехтактные ДВС. В двухтактных двигателях рабочий процесс осуществляется за один оборот коленчатого вала в четырехтактных за два (1-й и 4-й такты – продувка и наполнение цилиндра соответственно). Термический КПД цикла Дизеля выше цикла Тринклера и цикла Отто:

Таким образом, по экономичности цикл Тринклера занимает промежуточное положение между циклами Отто и Дизеля.

2. Циклы газотурбинных установок.

Рис. 3.4. Схема ГТУ (а) и движения газов в ней (б).

1 – вал; 2 – диск; 3 – лопатки; 4 – камера сгорания; 5 – сопло.

На рис. 3.4 дана схема газотурбинной установки (ГТУ). В камеру сгорания 4 поступают воздух из компрессора и жидкое топливо. Продукты сгорания топлива поступают в сопло 5 газовой турбины, состоящей из вала 1, диска 2, лопаток 3, где энергия продуктов сгорания расходуется на вращение диска 2 турбины. Каждая соседняя пара лопаток образует криволинейный канал, в котором энергия газа преобразуется в энергию турбины (рис. 3.4, б).

Принципиальная схема и цикл газотурбинной установки приведены на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Принципиальная схема (а) и цикл (б) ГТУ.

1 – компрессор; 2 – камера сгорания; 3 – газовая турбина; 4 – генератор.

Основным для ГТУ является цикл с подводом теплоты при постоянном давлении. Компрессор 1 адиабатно повышает давление атмосферного воздуха (процесс 1-2) и подает его в камеру сгорания (КС) 2, где изобарно сгорает поступающее туда топливо (процесс 2-3). Воздух в КС поступает с избытком и обеспечивает ее охлаждение и снижение температуры газов по условиям жаропрочности материалов камеры сгорания и лопаток. Далее в турбине 3 в процессе адиабатного расширения продуктов сгорания (линия 3-4) производится работа. Отработавшие в турбине газы выбрасываются в атмосферу, процесс отдачи теплоты рабочим телом изображается линией 4-1. ГТУ имеют мощность до 150-250 МВт.

2. Циклы паротурбинных установок.

На паротурбинных установках (ПТУ) электростанций реализуется цикл Ренкина.

Рис. 3.6. Принципиальная схема (а) и цикл (б) паротурбинной установки.

1 – турбина; 2 – генератор; 3 – конденсатор; 4 – охлаждающая вода; 5 – питательный насос; 6 – паровой котел; 7 – пароперегреватель.

Из парового котла 6 пар с параметрами P₀, t₀ подводится к турбине 1 (рис. 3.6). В турбине происходит адиабатное расширение пара до конечного давления P₂, в процессе которого совершается работа, передаваемая генератору 2. Отработавший пар направляется в конденсатор 3, где он отдает воде 4 теплоту и конденсируется при постоянных температуре и давлении. Температура пара в конденсаторе 30-35⁰С, что соответствует давлению 4-6 кПа. Из конденсатора конденсат поступает в насос 5, где его давление повышается до P₀. Полученная вода высокого давления, питательная вода подается в паровой котел 6, где она, получая теплоту сгорания топлива, превращается сначала в сухой насыщенный пар, а затем в пароперегревателе 7 в перегретый пар. Перегретый пар поступает в турбину.

Цикл Ренкина состоит из процессов (рис. 3.6, б): 0-1t – адиабатное расширение пара в турбине; 1t-2 – конденсация пара при P₂=const; 2-3 – адиабатное повышение давления воды в насосе; 3-4 – подвод теплоты к воде при давлении Р₀ в паровом котле до соответствующей температуры кипения; 4-5 – парообразование в котле при Р₀=const; 5-0 – перегрев насыщенного пара в пароперегревателе.

Процесс нагрева и испарения воды, а также перегрева водяного пара в котле происходят при постоянном давлении и поэтому теплота, передаваемая воде и пару идет на повышение энтальпии. Для 1кг рабочего тела количество подведенной теплоты определяется по выражению:

, (3.1)

uде h₀, h₃ – энтальпии, соответственно, в конечной и начальной точках процесса.

Удельная работа паротурбинной установки равна разности работы турбины и насоса. Термический КПД цикла Ренкина определяется по выражению:

(3.2)

где h₀ – h_1t=H₀ – располагаемый теплоперепад турбины.

В действительности процесс расширения пара в турбине является необратимым и изображается линией 0-1. Для характеристики паротурбинных установок используются показатели удельного расхода теплоты q₀, кДж/(кВт·ч) и удельный расход пара d₀, кг/(кВт·ч) на единицу работы

; .

Термический КПД цикла Ренкина увеличивается с повышением начальных параметров пара Р₀, t₀ и уменьшение конечного давления Р₂. Понижение давления Р₂ менее чем 3,5 – 4 кПа ограничено температурой охлаждаюшей воды, колеблющейся в зависимости от климатических условий от 0 до 30⁰С. Увеличение начальной температуры пара t₀ ограничено удержанием металла. Соотношение стоимости сталей следующее: углеродистая обыкновенного качества к теплоустойчивой легированной и к жаропрочной легированной, а также к сплаву на никелевой основе, соответственно, 1:5:20:100. Поэтому температура пара t₀ ограничена применением теплоустойчивых сталей и составляет 540-565⁰С.

Повышение начального давления приводит к повышению влажности пара, что вызывает эррозию элементов турбины. Допустимая влажность 10-12%. Чтобы не превысить предельную влажность необходимо увеличивать температуру пара перед турбиной. При температуре t₀=560⁰С начальные давления пара 16 и 24 МПа без превышения допустимой влажности пара.

Для паровых турбин мощностью более 100 МВт применяется вторичный или промежуточный перегрев пара (рис. 3.7).

а)

Рис. 3.7. Принципиальная схема (а) и цикл паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара (б).

1 – турбина высокого давления; 2 – турбина низкого давления; 3 – конденсатор; 4 – насос; 5 – котел; 6 – промежуточный перегреватель; 7 – пароперегреватель; 8 – генератор.

Конденсат насосом 4 подается в котел 5, где получая теплоту сгорания топлива, превращается в насыщенный пар, который после нагрева в пароперегревателе 7 поступает в турбину ТВД 1. В ТВД 1 пар адиабатно расширяется до давления p_nn и совершает работу. Затем пар направляется для повторного нагрева в промперегреватель 6, где получает теплоту q_ne и после этого поступает в ТНД 2, в которой адиабатно расширяется до давления p_к в конденсаторе 3, совершая работу.

Промперегрев пара позволяет избежать повышенной влажности пара в конце процесса расширения, которая снижает КПД турбины и вызывает коррозионный износ её элементов, и повысить КПД цикла Ренкина.

3.4. Теплофикационный цикл ПТУ.

Цикл ПТУ, при котором подведенная энергия топлива используется для одновременного получения работы и теплоты, называется теплофикационным. Электростанцию теплофикационного цикла называют теплоэлектроцентралью (ТЭЦ), конденсационного цикла конденсационной электростанцией (КЭС).

На ТЭЦ давление пара на выходе из турбины определяется тепловым потребителем (рис. 3.8, а).

Рис. 3.8. Принципиальная схема (а) и цикл (б) паротурбинной установки, работающей по теплофикационному циклу.

1 – турбина; 2 – тепловой потребитель; 3 – насос; 4 – котел; 5 – пароперегреватель; 6 – генератор.

После турбины 1 пар направляется к тепловому потребителю 2, где отдает теплоту и конденсируется. Конденсат насосом 3 направляется в котел 4, где превращается в насыщенный пар, который перегревается пароперегревателе 5 и поступает в турбину 1.

На рис. 3.8,б приведены два цикла: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 1 – конденсационный; 1 – 6 – 7 – 4 – 5 – 1 – теплофикационный. В первом цикле конечное давление пара р₂; удельная работа l пропорциональна площади 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 1, а количество теплоты, отданной холодному источнику q₂ , пропорционально площади 2 – 10 – 8 – 3 – 2.

В теплофикационном цикле конечное давление , удельная работа l^/ пропорциональна площади 1 – 6 – 7 – 4 – 5 – 1, а количество теплоты, отдаваемой потребителю, – площади 6 – 10 – 9 – 7 – 6. Из рис. 3.8,б видно, что . Таким образом, в теплофикационном цикле удельная полезная работа турбины уменьшается по сравнению с конденсационным циклом на величину, соответствующую площади 6 – 2 – 3 – 7 – 6. При этом возросло количество теплоты, отдаваемое холодному источнику ( ). Теплота используется на технологические нужды промышленности, отопление.

В связи с использованием теплоты отработавшего пара величина теряет свой смысл и перестает быть КПД, так как полезной является и та теплота, которая отдается холодному источнику. Поэтому эффективность теплофикационного цикла оценивают коэффициентом использования теплоты , представляющим собой отношение общего количества получаемой работы l' и теплоты к подведенной теплоте q₁:

(3.3)

На современных ТЭЦ = 60 – 80%.

3.5. Регенеративный цикл ПТУ.

Под регенерацией понимают использование теплоты рабочего тела, совершившего в цикле механическую работу, на другом участке цикла. Принципиальная схема паротурбинной установки с двумя отборами на регенеративный подогрев питательной воды приведена на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Принципиальная схема ПТУ с регенеративным подогревом питательной воды (а) и изображение процесса пара в hS – диаграмме (б)

1 – котел; 2 – пароперегреватель; 3, 4, 5 – соответственно первая, вторая и третья части турбины; 6 – конденсатор; 7, 9 – насосы; 8 – смешивающий подогреватель; 10, 11 – регенеративные подогреватели.

Из котла 1 пар поступает в парогреватель 2, затем в турбину 3. Через первую часть 3 турбины проходит весь пар. Расширяясь до давления p₁ пар совершает работу . После расширения некоторое количество пара α₁ отбирается от первой части турбины 3 к подогревателю 11, где отдает свою теплоту питательной воде и конденсируется. Остальное количество пара (1 - α₁) кг, расширяется во второй части турбины 4 до давления Р₂ и совершает удельную работу .

После расширения от него отбирается в подогреватель α₂ кг пара с энтальпией h₂. Оставшиеся кг пара расширяются в третьей 5 части турбины до конечного давления р_к и совершают удельную работу и поступают в конденсатор 6. Далее с помощью насосов 7 и 9 вода, пройдя через смешивающий 8 и регенеративные 10, 11 подогреватели, подается в котел.

Полная удельная работа цикла равна сумме работ, совершаемых паром во всех частях турбины: (3.4)

Расход теплоты на турбоустановку с регенерацией равен разности начальной энтальпии пара h₀ и питательной воды h_пв :

(3.5)

Термический КПД цикла Ренкина с регенерацией:

(3.6)

Если число подогревателей n, то удельная работа цикла составляет:

, (3.6)

где h₀ – начальная энтальпия пара; α_p , h_p – соответственно доля отбираемого пара и его энтальпия; α_k , h_k – соответственно доля пара, поступающего в конденсатор, и его энтальпия.

Число регенеративных отборов в ПТУ составляет от 4 до 13, общее повышение КПД благодаря генерации составляет 10-13%.

3.6. Циклы ядерных энергетических установок.

В ядерных энергетических установок (ЯЭУ) используется теплота цепных реакций деления ядер урана. ЯЭУ бывают одноконтурные (рис. 3.10,а) и двухконтурные (рис. 3.10, б).

Рис. 3.10. Принципиальная схема одноконтурной (а) и двухконтурной (б) ядерных энергетических установок.

1 – реактор; 2 – турбина; 3 – конденсатор; 4, 6 – насос; 5 – биологическая защита; 7 – парогенератор – теплообменник.

Реакция деления ядерного топлива происходит в реакторе 1. В одноконтурной ЯЭУ выделившиеся при делении ядер теплота передается воде, которая нагревается и превращается в пар. Из реактора пар направляется в турбину 2, где расширяется и совершает работу. Отработавший пар поступает в конденсатор, где конденсируется, конденсат насосом 4 подается в реактор. По такой схеме работают Ленинградская, Курская, Чернобыльская и другие АЭС.

В двухконтурной ЯЭУ используются два теплоносителя (рис. 3.10,б). В первом контуре с помощью насоса 6 циркулирует промежуточный теплоноситель (органические вещества, вода), который нагревается в ядерном реакторе 1 и отдает теплоту воде в парогенераторе – теплообменнике 7. Образовавшийся водяной пар совершает процессы, характерные для ПТУ. Реактор отделен биологической защитой 5. При определенных упрощениях цикл ЯЭУ можно рассматривать как цикл Ренкина.

3.7. Цикл парогазовых установок.

Представляет собой цикл с двумя рабочими телами: паром и газом (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Принципиальная схема (а) и цикл парогазовой установки (б).

1 – компрессор; 2 – камера сгорания; 3 – газовая турбина; 4 – теплообменник; 5 – паровая турбина; 6 – конденсатор; 7 – генератор; 8 – котел-утилизатор; 9 – пароперегреватель.

Компрессор 1 повышает давление воздуха и подает его в камеру сгорания (КС) 2. Продукты сгорания поступают из КС в газовую турбину (ГТ) 3, совершают там работу и температурой 500-600⁰С газ из ГТ поступает в котел-утилизатор (КУ) 8. Газ в КУ отдает теплоту воде, превращая ее в пар, поступающий в пароперегреватель 9, а затем в паровую турбину 5, механически связанную с генератором 7. После турбины пар поступает в конденсатор 6, конденсат подается в теплообменник 4, где нагревается газом из котла-утилизатора. Нагретая вода поступает в КУ 8.

Парогазовый цикл установки (рис. 3.11,б) состоит из двух контуров: 0 – 1 – 3 – 4 – 5 – 0 – газовый цикл; 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 6 – пароводяной цикл. Газовый цикл состоит из процессов: 0 – 1 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 1 – 2 – подвод теплоты в КС при p=const; 3 – 4 – адиабатное расширение рабочего тела в ГТ; 4 – 5 – изобарный отвод теплоты в теплообменнике; 5 – 0 – отвод теплоты в окружающую среду.

Пароводяной цикл включает следующие процессы: 10 – 11 – адиабатное расширение пара в турбине; 11 – 6 – конденсация пара в конденсаторе; 6 – 7 – подвод теплоты к воде в теплообменнике; 7 – 8 – 9 – нагрев и парообразование воды в КУ; 9 – 10 – перегрев пара в пароперегревателе.

В цикле ГТУ подводимая теплота равна площади 3 – a – b – 1 – 3, а в цикле ПТУ площади 6 – 8 – 9 – 10 – d – c – 6. Полезная работа определяется суммой работ ГЦ и ПЦ - l_Г и l_П – пропорциональных площадям 01340 и 101168910.

Работу парового и газового циклов можно определить из выражения:

(3.7)

Количество подведенной в цикле теплоты

(3.8)

Термический КПД цикла ПГУ

(3.9)

Термический КПД ПГУ 45-60%. Первые отечественные ПГУ начали работать в 1956-58 г.г. Мощность современных ПГУ доходит до 500 МВт.