4.5. Конвективный теплообмен.

Конвективный теплообмен – это теплообмен между жидкостью (газом) и твердым телом при их непосредственном соприкосновении.

Процесс происходит при совместном действии теплопроводности и конвекции.

Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется по формуле Ньютона:

(4.15)

где α – коэффициент теплоотдачи, [Вт/(м²·К]; t_c , t_ж – температура, соответственно, стенки и жидкости; F – площадь поверхности стенки.

Удельный тепловой поток определяется по формуле

(4.16)

Определение коэффициента теплоотдачи является сложной, труднорешаемой задачей. Экспериментальными исследованиями было установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от параметров жидкости, (газа): коэффициентов теплопроводности λ, кинематической вязкости ν, теплоемкости с, скорости w потока, его температуры t_ж , а также от параметров поверхности: температуры t_c , формы Ф, размеров l₁ , l₂ , l₃ и т.д.

(4.17)

Из-за большого количества переменных трудно разработать формулы для расчета коэффициента теплоотдачи. Чаще всего α определяют по экспериментальным данным и формулам. Для этих целей используется теория подобия и теория теплового моделирования. Теория подобия исходит из подобия физических процессов. Например, течение воды в ручье подобно течению воды в полноводной реке при определенных условиях. При моделировании соблюдается геометрическое, тепловое, кинематическое подобие – модель в масштабе подобна объекту. Под тепловым подобием понимается подобие температурных полей и тепловых потоков. Кинематическое подобие это подобие в модели и образце сил инерции, вязкости, тяжести. В теории подобия определяют критерии подобия, используя которые в расчетах получают результаты, являющимися действительными за пределами проведенного эксперимента (т.е. ручьем при определенных условиях можно моделировать полноводную реку).

Коэффициент теплоотдачи определяют с помощью экспериментов на моделях и, используя теорию подобия, переносят результаты на объект.

Основные критерии подобия. Критерий Рейнольдса:

(4.18)

где w – скорость потока, м/с; d – эквивалентный диаметр канала, м; ν – коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Критерий Рейнольдса Re характеризует режим движения жидкости. При малых силах инерции (w, d) и больших силах вязкости ν движение ламинарное, при малой вязкости и больших силах инерции движение турбулентное. Чем больше Re, тем больше турбулентность. Критерий Грасгофа:

(4.19)

где β_р – коэффициент объемного расширения, k^-1; g – ускорение силы тяжести; β_р=1/Т – для идеального газа; l – размер тела; Δt – разность температур потока и стенки, k.

Критерий Грасгофа или критерий подъемной силы характеризует подобие при свободном движении жидкости.

Свободная или естественная конвекция, теплообмен при этом виде конвекции возникает за счет разности плотностей неравномерно нагретых жидкости или газа, находящихся в поле тяжести. Критерий Грасгофа отражает соотношение между подъемной силой, заставляющей частицы всплывать (архимедова сила) и силой вязкого трения, препятствующей подъемной силе. Чем G_r больше, тем свободное движение интенсивное. Критерий Нуссельта:

(4.20)

где α – коэффициент теплоотдачи Вт/(м²·k); l – размер, м.

Критерий Нуссельта N_u характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока. Чем N_u больше, тем интенсивнее конвективный теплообмен. Критерий Прандтля:

(4.21)

где с_р – теплоемкость жидкости при постоянном давлении, Вт·ч/(кг·К), - коэффициент температуропроводности, м²/с; λ – коэффициент теплопроводности жидкости Вт/(м·К), ρ – плотность кг/м³.

Критерий Прандтля Pr характеризует физические свойства жидкости и способность распространения теплоты в жидкости. Для газов Pr =0,67÷1,0, для жидкости Pr = 1÷2500; для жидких металлов Pr = 0,005 – 0,05. Критерий Пекле:

(4.22)

Критерий Пекле Pe характеризует отношение теплопроводного и конвективного переноса теплоты в потоке.

Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м²·К), для газов имеет следующее значение: 1) при естественной конвекции 6÷100; 2) при движении в трубах или между ними 12÷300; для воды 1) при естественной конвекции 100÷1000; 2) при движении в трубах 1000÷1200; 3) при кипении в трубах 580÷52000 и выше; 4) при пленочной конденсации водяного пара 4650÷17500; 5) при капельной конденсации 46500÷140000.

Коэффициент теплоотдачи определяют с помощью экспериментов на моделях и, используя теорию подобия, переносят полученные результаты на объекты. Для этого на основе опытов составляют критериальные уравнения

(4.23)

При вынужденном движении жидкости свободная конвекция незначительна и критерий Гросгофа не учитывается:

(4.24)

При свободном движении жидкости из (4.23) исключается критерий Re:

(4.25)

4.6. Теплоотдача при естественной конвекции.

Естественная конвекция наблюдается при отоплении помещений, теплоотдаче от теплообменников, при нагревании жидкости в сосудах.

Рис. 4.5. Движение жидкости при естественной конвекции в неограниченном пространстве, нагрев стенки (а), горизонтальной трубы изнутри (б), вертикальной стенки (в).

1 – ламинарный участок; 2 – локонообразный; 3 – турбулентный участок.

Для определения коэффициента теплоотдачи используют следующие уравнения:

(4.26)

где c, m – константы, определяемые экспериментально; l – геометрический размер (для труб – диаметр; для стен – высота).

При расчете теплообмена в замкнутом пространстве сложный процесс теплообмена заменяют теплопроводностью.

4.7. Теплоотдача при вынужденной конвекции.

Теплоотдача при вынужденной конвекции используется в теплообменных устройствах. Вынужденное движение рабочего тела осуществляется с помощью насосов, вентиляторов, компрессоров.

Рис. 4.6. Вынужденное ламинарное (а) и турбулентное (б) движение жидкости.

Характер движения жидкости ламинарный (спокойный) или турбулентный, с перемешиванием слоев определяется числом Рейнольдса (рис. 4.6). Ламинарный режим при Re<2300, переходный при 2300<Re<10000, стабильный турбулентный режим при Re>10000.

При турбулентном движении у стенки есть ламинарный пограничный слой, ограничивающий теплоотдачу от жидкости к стенке.

При вынужденной конвекции передача тепла от тела в жидкость и наоборот определяется скоростью движения жидкости. Передается не только тепло, но и количество движения.

Для теплообменных устройств интенсивность теплового переноса (коэффициент теплоотдачи) повышают, увеличивая скорость потока жидкости.

Коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении жидкости определяют по выражению:

(4.27)

где c, m, n определяются по опытным данным эксперимента.