Вопрос №5.Динамика вращательного движения: основные велечины, основное уравнение и закон сохранения момента импульса.

---основное уравнение динамики вращательного движения (момент силы)

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относит-но неподвижной точки О называют физич. величину, определяемую векторным произведением:

В качестве характеристики инертности при вращательном движении МТ или твердого тела используется не масса (или не просто масса), а момент инерции. Моментом инерции МТ относительно оси вращения называют произведение массы, сосредоточенной в этой МТ, на квадрат расстояния от оси:

Если АТТ совершает поступательное и вращательное движения одновременно, то его полная кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий: Из сопоставления формул кинетической энергии для поступательного и вращательного движений видно, что в качестве меры инертности при Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина определяемая векторным произведением радиуса-вектора проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу Модуль момента силы: вращательном движении выступает момент инерции тела.

В замкнутой системе момент внешних сил равен нулю: следовательно, из ур-ния (*)  т.е. закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Это — фундаментальный закон природы. . Если ось вращения проходит ч/з центр масс, то имеет место векторное равенство где главный момент инерции тела (момент инерции относительно оси, проходящей ч/з центр масс). выражение 2-ого закона Ньютона для вращат. движения (уравнение динамики вращат. движения).

Используя величину момента импульса, основное уравнение динамики вращат. движения твердого тела м-но выразить таким соотношением:

1)Основное уравнение динамики

2) Кинетическая энергия

3) Работа постоянного момента силы

4) Элементар. работа момента силы

5) Работа переменного момента силы

6) Мощность

Вопрос №6.Пружинный маятник. Кинетическая, потенциальная и полная энергия колебательного движения.

Колебания, при к-рых смещение МТ меняется со временем только по закону косинуса (или синуса), называютгармоническими.Такие колебания описываются уравнением: Здесь: смещение МТ от положения равновесия в момент времени

-фаза колебания; - угол в момент времени (начальная фаза);

A – амплитуда колебания = - максимальное смещение МТ от положения равновесия

циклическая или круговая частота, равная числу колебаний, к-рые совершает МТ за секунд.

используется и линейная частота (или просто частота) колебаний число колебаний за 1с. На нижней зависимости — гармоническое колебание с частотой и

Рассматривается пружинный маятник, а это уже — тело массы m, движущееся горизонтально без трения за счет упругости пружины ; ; , здесь - постоянная величина, зависящая от характеристик колеблющейся системы. Итак, гармонические колебания порождаются силой , а это и есть упругая сила, подчиняющаяся закону Гука. Теперь м-но написать дифференциальное уравнение (ДУ), описывающее гармонич. колебания: или

Þ ;

Колебания возникают при деформации растяжения – сжатия некоторого тела, а именно – пружины, и соответству Используя соответствующие формулы для энергий, несложно получить, во-1-ых, выражение для мгновенного значения кинетич. энергии; во-2-ых, мгновенное значение потенциальной энергии, наконец, в-3-их, полная энергия пружинного маятника (полная механическая энергия колебаний не испытывает ¾

Физич. систему, колебания к-рой м-но приближенно рассматривать как гармонические, называют гармоническим осциллятором (ГО).

Математически временнýю динамику (изменение во времени) такой системы описывают дифференциальным ур-нием здесь переменная, описывающая отклонение нек-рой величины от её равновесного положения частота отклонения.

Вопрос №7.