Вопрос 33. Напряженность и энергия магнитного поля в соленоиде. Плотность энергии магнитного поля.

Э нергия МП соленоида. Энергия МП равна работе, к-рая затрачивается источником тока на создание этого поля. Рассматривается цепь с катушкой индуктивности L, в к-рой за счёт источника ЭДС изменяется ток ὶ (рис.4,а). С контуром катушки сцеплен поток МИ, причём при изменении тока на поток МИ измeняется на Для изменения же потока МИ на ∆Ф необходимо совершить работу ∆А= ∆Ф= Lὶ ∆ὶ. Полная работа по созданию потока, соответствующего току силы выразится как результат суммирования по всем∆Ф: по закону сохранения энергии эта работа д-на равняться энергии МП связанного с контуром катушки.

Энергия МП локализована в пространстве вблизи контура (для соленоида внутри, рис.3,б или рис.4,а), и её значения м-но представить как функцию величин, характеризующих поле в окружающем пространстве. С этой целью рассматривают однородное МП внутри соленоида (рис.4,а). С учётом выражения для индуктивности соленоида величину энергии записывают так или, поск-ку магнитная индукция в соленоиде а тогда ток а с учётом связи индукции с напряжённостью ( ) получим, что

Плотность энергии МП. Уже отмечено, что энергия МП локализована внутри соленоида. Поэтому её плотность м-т быть определена как здесь Возможно выражение плотности энергии МП в зависимости от напряжённости МП или Эти формулы справедливы также для неоднородных полей, но только для сред, в к-рых связь магнитной индукции с напряжённостью МП линейна (т.е., нелинейной зависимость В от Н м-т быть, напр-р, в ферромагнетиках).

Вопрос 34. Колебательный контур. Электромагнитные колебания.

Колебания, в ходе к-рых заряды и токи в электрических системах периодически изменяются и происходит превращения электрическогo и магнитного полей, обозначают особую группу явлений. Для их реализации и исследования используется так называемый колебательный контур - цепь из последовательно соединенных конденсатора С, катушки индуктивности L и резистора сопротивлением R, возможно параллельное включение источника напряжения U(t). С его помощью конденсатор м-но предварительно зарядить, кратковременно замкнув ключ на источник, сообщая обкладкам конденсатора ЭЗ — ±q_m. Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Конденсатор начнет разряжаться ч/з катушку, величина ЭЗ на его обкладках входит в режим колебаний. B ходе 1-й четверти периода энергия электрич. поля в конденсаторе переходит в энергию МП в катушке, в течение 2-й – происходит обратное превращение – в катушке снижается энергия МП, нарастает ЭП в конденсаторе. При этом пластины конденсатора перезаряжаются – поляризация зарядов на них, однако, противоположна исходной. В ходе 2-го полупериода этот процесс повторяется – вновь происходит превращение энергии ЭП в энергию МП, затем снова нарастает ЭП, поляризация зарядов в конденсаторе уже соответствует исходной. Главной причиной возникновения колебаний является существование ЭДС самоиндукции в катушке. Именно за счет ЭДС самоиндукции в ходе 2-ой и 4-ой четверти периода происходит переброс заряда, приводящий к переполяризации пластин конденсатора. Периодический процесс в КК поэтому называют электромагнитными колебаниями (ЭМК); соответствующие колебания ЭЗ в контуре описываются, следуя закону Ома:

Внешняя ЭДС в этом КК отсутствуют (источник внешней ЭДС отключён), поэтому ЭМК носят характер свободных. При пренебрежении R (R = 0) колебания в КК являются решением ур-ния: это ур-ние, как известно, описывает динамику гармонического осциллятора, т.е., его решение: где ¾ собственная частота контура, период гармонических колебаний выражается формулой Toмсона