Вопрос 20. Физическая природа сопротивления. Основные представления электронной теории проводимости. Сверхпроводимость.

Основы классической теории проводимости (КТП)

В основных предположениях КТП исходили из следующего.

• Носителями ЭЗ в металлах выступают электроны, совокупность этих носителей существует в свободном состоянии, вне атомов, обладая свойствами идеального газа, поэтому эту совокупность электронов и именуют электронным газом.

• Поведение этого «газа» описывается на основании сходства движения электронов с движением одноатомных молекул в газе; электроны соударяются с ионами; взаимных же столкновений электронов по КТП, однако, не происходит.

• Электроны подчиняются уже упоминавшейся ранее (в лекции по основам молекулярной физики) статистике Больцмана  в электронном газе количества электронов в состоянии с энергиями д-ны быть связаны соотношением постоянная Больцмана, T – aбсолютная температура).

В КТП, рассматривающей электронный газ подобно газу одноатомных молекул с массой электрона удалось приближённо связать величину параметра присутствующего в основной закономерности постоянного тока с микропараметрами вещества: (здесь  длина свободного пробега электрона). Было получено теоретическое подтверждение закономерностей, полученных опытным путём – закона Ома, закона Джоуля, а также качественно обоснован эмпирический закон Видемана-Франца, к-рый связывает параметры проводимости и теплопроводности в металлах (известно, что в металлах коэффициент теплопроводности намного выше, чем в диэлектриках, поэтому м-но было предположить, что теплопередача в металлах осуществляется не кристаллической решёткой, а свободными электронами  действительно, коэффициенты и в теории КТП оказались связанными).

• 

  По классическим представлениям ионы кристаллической решётки совершают колебания, незначительно смещаясь относительно положения равновесия. Повышение температуры свидетельствует об увеличении внутренней энергии вещества проводника и, следовательно, о нарастании амплитуды и частоты колебаний ионов. При этом соударения движущихся в электрическом поле носителей заряда с ионами в узлах решетки становятся более вероятными, то есть более частыми, и потери импульса в потоке носителей электрического тока увеличиваются. Очевидно, что чем выше температура, тем ниже проводимость металла. Снижение проводимости означает рост сопротивления проводника. Экспериментально была установлена прямо пропорциональная зависимость сопротивления металла от его температуры в определенном диапазоне температур: R_t = R₀(1+t), где R₀  сопротивление при t = 0⁰C,  температурный коэффициент сопротивления. Сопротивление R, очевидно, нарастает пропорц-но 1-ой степени абсолютной температуры. Обнаружилось, однако, что при интерпретации температурной зависимости сопротивления на основе КТП, удельное сопротивление проводников д-но возрастать пропорционально (поск-ку ввиду известного из кинетич. представлений равенства следовало, что средняя скорость электронов Подобный ход зависимости явно противоречил измерениям. Также невозможным было точно объяснить на основе КТП и свойства теплоёмкости металлов.

• Сверхпроводимость

При температурах значительно ниже обычного диапазона, а именно близких к абсолютному нулю, зависимость сопротивления от температуры имеет характер, отличный от линейной связи R и t⁰. Снижение температуры в проводниках, если следовать эмпирической формуле, ведет к линейному уменьшению сопротивления - к повышению проводимости, однако вблизи абсолютного нуля ход зависимости в опыте качественно меняется (рис.). Этот эффект получил название сверхпроводимости. Впервые явление сверхпроводимости было зарегистрировано в 1911 году голландским физиком Х.Камерлинг-Оннесом, удостоенным за открытие Нобелевской премии. Вблизи отметки нек-рой критической температуры на абсолютной шкале в этом явлении проводимость достигала максимальной величины скачком. Значения критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние несколько различаются для различных материалов, но крайне близки к Так, для ртути (первого проводника, приведенного в состояние сверхпроводимости исследователем), эта температура составила всего .

Cопротивление как характеристика проводящих св-в oбpaзцa зависит от удельной величины проводимости материала , сечения образца S, его длины единица измерения сопротивления – 1 Ом. Эмпирически установлено, что связь двух величин силы тока I и разности потенциалов на концах участка проводника  д-на быть линейной с коэффициентом, обратным сопротивлению проводника (закон Ома/ЗО).