2. Образование и реализация силы тяги.

2.1. Образование силы тяги при точечном контакте колеса и рельса.

В общем случае причиной поступательного движения поезда является сила тяги локомотива. Рассмотрим образование силы тяги при абсолютно жестком колесе и рельсе, т.е. ни колесо, ни рельс при взаимодействии не испытывают деформацию и, как следствие этого, контакт колеса и рельса является точечным.

И сточником движения поезда при электрической тяге являются тяговые двигатели электровоза. Тяговый двигатель развивает вращающий момент М, который посредством редуктора 3-4 передает его на колесную пару 1. Обозначив потери на трение как М_тр, а потери на преодоление момента инерции – М_ин, можно записать

.

Как известно из курса физики, момент на ободе колеса можно заменить парой сил с плечом D_к/2. Сила F_к1 приложена в точке опоры колеса на рельс (точка А) и направлена в противоположную сторону по отношению к направлению движения. Эта сила стремиться переместить точку А против движения колеса. Под воздействием силы давления колеса на рельс G_к, как реакция рельса на силу F_к1, в точке контакта возникает внешняя по отношению к колесу сила F_сц, которая равна по модулю силе F_к1 и направлена противоположно последней. Эта сила препятствует перемещению точки А. Точка А оказывается как бы зафиксированной относительно рельса и называется мгновенным центром поворота. Сила F_к2, приложенная к точке 0 стремиться переместить ее в направлении движения.

Следовательно, внешняя сила F_сц является той силой, благодаря которой вращающий момент ТД реализуется в виде силы F_к, приложенной к центру колеса и сообщающей поступательное движение колесу, а вместе с ним и всему поезду.

2.2. Реализация силы тяги с учетом упругой деформации колеса и рельса.

2.2.1. Взаимодействие колеса и рельса при отсутствии вращающего момента.

Вследствие деформации колеса и рельса при взаимодействии, колесо в действительности опирается на рельс некоторой поверхностью. Процесс деформации очень сложен, а теоретические выражения, описывающие процесс взаимодействия колеса и рельса получены только для простейших случаев сочетания профилей колеса и рельса. Основу решения проблемы положил физик Г.Герц в 1882 г.

Р ассмотрим идеализированный случай упругого взаимодействия колеса и рельса, полагая их материал изотропным. Начнем с неподвижного колеса. Расположим оси координат как показано на рисунке. Т.к. стандартный железнодорожный рельс имеет в поперечном сечении радиус головки 300 мм, представим колесо и рельс в виде двух бесконечных цилиндров, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих, соответственно, радиусы R и r.

Р ассмотрим проекцию колеса на плоскость XOZ. Предположим, что под действием силы G_к произошла деформация колеса на величину z₁. Длину проекции поверхности взаимодействия колеса и рельса на плоскость XOZ обозначим 2х. Рассмотрим треугольники АВО' и BОO'. Треугольники подобны, следовательно:

;

.

Так как z₁ << R, то можно записать

Рассматривая деформацию рельса в плоскости YOZ, по аналогии можно записать

.

Суммарная деформация колеса и рельса

 = z₁ + z₂  .

Это уравнение эллипса. Т.е. поверхность взаимодействия колеса и рельса при неподвижном колесе и отсутствии вращающего момента имеет форму эллипса. Величина эллипса зависит от:

• величины нагрузки колеса на рельс;

• материала колеса и рельса;

• радиусов поверхностей взаимодействия колеса и рельса.

Р аспределение нормальных напряжений в колесе имеет форму эллипсоида. Для современного тягового подвижного состава давление в центре эллипса превышает предел упругости Р_упр материала колеса и рельса. Иными словами, в пределах заштрихованной площади происходят упругопластические деформации материалов колеса и рельса.

Коническое очертание поверхности катания колеса и наклон поверхности катания рельса сильно усложняют решение задачи. Приближенно считают, что опорная поверхность в этом случае также имеет форму эллипса, площадь которого составляет 400-600 мм². Меньшие значения площади соответствуют малым диаметрам колес и малым нагрузкам на ось.

Ориентация эллипса и его размеры зависят от степени проката бандажа и износа рельса. При увеличении износа поверхность взаимодействия искажается и при изношенных бандаже и рельсе принимает форму, близкую к прямоугольнику, большая ось которого направлена поперек рельса.