Перспективные проекции

Размеры объектов обратно пропорциональны их расстоянию от наблюдателя. Меньший объект расположен дальше. Но перспектива подходит не всегда. Особенно эффективно ее использование для объектов с большим числом параллельных линий, так как на изображении они будут сходиться в точке схода. Фактически это схождение линий лучше передает глубину, чем уменьшение размеров. Для сложных объектов (молекулярные структуры), где отсутствуют параллельные линии, перспективные изображения мало пригодны.

Рис. 10.3

Передача глубины яркостью

Глубину объекта (расстояние до него) можно представить путем изменения уровня яркости: объекты, находящиеся ближе к наблюдателю, должны выводиться с увеличенной яркостью. Для реализации этого принципа необходима информация о глубине (координате z). Но человеческий глаз различает яркости гораздо хуже, чем положение по глубине, поэтому передать небольшие различия в расстояниях с помощью яркости сложно.

Аналогия с реальным зрением.

Отсечение по глубине

Выводимый объект пересекается плоскостью, отсекающей его удаленную часть. Удобно динамически изменять положение отсекающей плоскости.

Динамические проекции

Если серию проекций объекта выводить быстро с разных точек зрения, расположенных недалеко друг от друга, то создается впечатление вращения объекта. Метод эффективен, но надо специальное аппаратное обеспечение.

Удаление скрытых линий и поверхностей

Эти алгоритмы требуют больших затрат машинного времени и не удовлетворяют требованиям относительно времени ответа в машинной графике. Поэтому они используются часто как дополнительная возможность, и пользователь применяет ее очень экономно.

Стереоскопия

Если посмотреть на объект поочередно одним и другим глазом, то два вида будут при этом различаться (бинокулярный эффект). Наш мозг сливает два раздельных образа в один трехмерный. Два изображения можно объединить в один трехмерный образ, если разглядывать эту пару так, чтобы каждый глаз видел только одно изображение. Разработчик интерактивной системы должен предъявить каждому глазу вид, который отличается от другого.

Используется шлем с двумя ЭЛТ. При движении головы может изменяться и изображение (датчики, фиксирующие движение).

10.2. Перспективные изображения

В IV веке до нашей эры в Древней Греции существовала Сиклонская школа рисунка, на дверях которой было написано: «Сюда не допускаются люди, не знающие геометрии». И это не случайно: знание геометрии особенно необходимо для отображения трехмерного мира на плоскости.

«Если зрение не может достигнуть предметов по прямым линиям, то этих предметов нельзя увидеть, так как зрение не воспринимает ничего по кривым линиям» (учебник великого немецкого художника А. Дюрера).

Долгий путь, измеряемый многими тысячелетиями, прошло развитие рисунка, прежде чем были открыты основные законы реалистического отображения окружающей нас действительности — законы перспективы и светотени. До открытия этих законов живопись носила плоскостной характер.

Так, живописцы Древнего Египта на протяжении тысячелетий пользовались одними и теми же приемами. Пространство они условно расчленяли на пояса: нижний пояс относился к ближнему плану, самый верхний — к дальнему.

Первые правила перспективы были сформулированы древнегреческим математиком Эвклидом (III век до нашей эры). В совершенстве овладел искусством перспективы и светотени Леонардо да Винчи. Он писал в своем «Трактате о живописи»: «Перспектива есть не что иное, как вид из окна, на совершенно прозрачном стекле которого изображены предметы, находящиеся за окном».

Изобретение фотографии предложило новый способ формирования перспективных изображений. Существует строгая аналогия между камерой и человеческим глазом. Фотокамера является простейшей имитацией человеческого глаза.

Основное свойство перспективного изображения — более удаленные предметы изображаются в меньших масштабах. Параллельные прямые в общем случае на изображении непараллельные.

Рис. 10.4