7.2. Построение базовых элементов
К базовым элементам относятся главным образом точка, отрезок прямой, прямая, дуга окружности, окружность, лекальная кривая, текст, контур.
Непосредственное задание с использованием выбранного синтаксиса представления
При этом способе задания базовых элементов выбирается синтаксис их описания. Он может быть строго ограничен для каждого элемента или иметь несколько вариаций. Пользователь выбирает наиболее удобную для конкретного применения. И в соответствии с этим вводятся параметры элементов.
Например, отрезок может быть задан двумя точками. Точка п.с. пару координат (x и y); окружность — т. центра и радиус и т.д.
Пример - AutoCad.
С помощью уравнений
Базовые элементы задаются с помощью уравнений. Общее решение построения можно получить в 2 этапа:
составляя систему алгебраических уравнений (на основе типов ограничений, элементов и параметров)
решая эту систему (значения, характеризующие искомый элемент, принадлежат множеству решений системы уравнений)
Очевидным достоинством этого способа является его общность, т.к. для добавления нового ограничения достаточно написать соответствующие уравнения.
Недостаток — система уравнений может оказаться нелинейной. Поэтому требуются упрощения, а в некоторых случаях — интерактивный режим для нахождения приближенного решения.
С помощью ограничений
Построение при ограничениях применяется к объекту. Ограничение определяется следующим образом:
(тип элемента для построения)((список ограничений), (тип элемента, к которому относятся ограничения))
Основные типы ограничений
Проходит через n точек
Касается n объектов
Параллельно другому объекту
Образует некоторый угол с объектом
Отстоит от другого объекта на некотором расстоянии
Достоинство этого способа состоит в том, что не приходиться прибегать к очень сложным методам вычислений. Поиск решений полностью управляем. Кроме того можно организовать библиотеку подпрограмм для каждого применения.
Недостаток — для добавления нового ограничения или нового типа элемента надо писать новые подпрограммы.
Пример — построить окружность, касательную к заданным прямой и окружности, если известны R искомой окружности и примерное положение ее центра.
В зависимости от расположения заданных прямой и окружности, искомая окружность может размещаться следующим образом:
Рис. 7.1
После выбранного способа анализируется примерное положение центра искомой окружности. Такая последовательность действий приводит в итоге к однозначному решению.
С использованием геометрических преобразований
Новые элементы можно получать, выполняя геометрические преобразования (перенос, поворот, масштабирование) над уже имеющимися элементами или объектами.
Для этого используются матрицы преобразования.
Рис. 7.2
Преобр=S (2,2)∙R (45)
7.3. Примеры моделей Техническое черчение
Под техническим черчением в данном случае понимается использование методов, аналогичных тем, которые традиционно применяются чертежниками, но с использованием средств информатики (дисплеи, средства диалога). Соответствующее ПО для компьютера дает возможность формировать и изменять (часто в интерактивном режиме) чертежи. Такой вариант модели представляет в расположение пользователя лишь совокупность двумерных элементов (обычно — отрезки и дуги).
В модели содержится только 1 вид объекта, что соответствует очень низкому уровню знаний о нем. Если сформировать несколько видов, то как правило в модели не представлены возможные отношения между видами. Поэтому всякое изменение в одном виде не находит отражения в других видах.