Министерство образования Республики Беларусь Белорусский национальный технический университет

Кафедра «Системы автоматизированного проектирования»

Л.А. СИДЕНКО

Геометрическое моделирование

Учебное пособие по курсу «Геометрическое моделирование» для студентов специальности «»

Минск 2006

УДК

ББК

И

Авторы:

Рецензенты:

В методическом пособии рассмотрены тематика, требования по оформлению и порядок выполнения курсовой работы, а также приведены примеры расчета пневмогазовой и паровой трубчатой сушилок.

Содержание

Введение 7

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКЕ 8

1.1. История развития компьютерной графики 8

1.2. Основные сведения о графических системах 10

1.3. Функции графических систем 11

1.4. Графические данные 12

1.5. Блок-схема графической системы 13

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 14

2.1. Двумерные преобразования 14

Перенос 14

Масштабирование 15

2.2. Однородные координаты и матричное представление двумерных преобразований 17

2.3. Композиции двумерных преобразований 20

2.4. Матричное представление трехмерных преобразований 22

2.5. Композиция трехмерных преобразований 24

2.6. Преобразования как изменение систем координат 27

3. АЛГОРИТМЫ РАСТРОВОЙ ГРАФИКИ 29

3.1. Преобразование отрезков из векторной 29

3.2 Ускорение алгоритма Брезенхэма 32

3.3. Растровая развертка литер 33

3.4. Растровая развертка окружностей 34

35

3.5 Растровая развертка эллипсов 38

3.6 Методы устранения ступенчатости растровых изображений 40

3.7 Устранение искажений в растровых дисплеях 41

3.8 Сглаживание линий 43

3.10. Разложение в растр сплошных многоугольников 46

4. ОТСЕЧЕНИЕ ЛИНИЙ 49

4.1. Алгоритм Коэна-Сазерленда 49

4.2. Алгоритм разбиения средней точкой 52

4.3 Трехмерное отсечение отрезков 53

4.4 Отсечение многоугольников 56

Алгоритм Сазерленда-Ходжмена для отсечения многоугольника. 57

4.5 Отсечение литер 58

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО ДИАЛОГА 59

5.1. Языковая аналогия 60

5.2. Языковая модель 60

5.3. Принципы проектирования 62

5.4. Процесс проектирования 67

6. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. 68

6.1. Геометрическая модель 68

6.2. Основные виды ГМ 70

Недостатки: 72

больший объем исходных данных, чем при CSG способе, 72

6.3. Требования, предъявляемые к геометрическим моделям 74

6.4. Внутреннее представление, типы данных 74

7. ДВУМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 76

7.1. Типы данных 76

7.2. Построение базовых элементов 76

7.3. Примеры моделей 78

8. ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 79

8.1. Типы данных 79

8.2. Методы описания трехмерных объектов 81

8.3. Методы построения трехмерных моделей 85

9. ОПИСАНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА ПОВЕРХНОСТЕЙ. 95

9.1. Описание поверхностей 95

9.2. Характеристики поверхностей 98

9.3. Моделирование деформации трехмерных полигональных поверхностей в режиме реального времени 103

Level Of Detail (LOD) 114

10. ПОЛУЧЕНИЕ РЕАЛИСТИЧНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 115

10.1. Методы создания реалистических изображений 115

10.2. Перспективные изображения 118

11.1. Основные виды проекций 119

11.2. Математическое описание прямоугольных проекций 124

11.3. Математическое описание косоугольных проекций 125

11.4. Математическое описание перспективной проекции 127

11.5. Задание произвольных проекций. Видовое преобразование. 130

12. АЛГОРИТМЫ УДАЛЕНИЯ СКРЫТЫХ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ 132

12.1. Общие сведения об удалении скрытых линий и поверхностей 132

12.2. Алгоритм сортировки по глубине 133

12.3. Алгоритм, использующий z-буфер 134

12.4. Алгоритм построчного сканирования 135

12.5. Алгоритм разбиения области 137

12.6. Сравнительная характеристика алгоритмов 139

12.7. Алгоритм плавающего горизонта 139

12.8. Алгоритм Робертса 142

12.9. Алгоритм трассировки лучей 143

12.10. Иерархический Z—буфер 145

13.1. Общие сведения о свете. 152

13.2. Модель освещения. 155

13.3. Закраска полигональных сеток. 163

13.4. Тени. 165

13.5. Фактура. Нанесение узора. 168

13.6. Создание неровностей на поверхности. 172

13.7. Фильтрация текстур. 181

13.8. Полутоновые изображения. 186

14. ТРАССИРОВКА ЛУЧЕЙ 188

14.1 Метод прямой трассировки 188

Метод обратной трассировки 189

Принцип работы метода трассировки лучей: 191

Реализация метода обратной трассировки 192

15. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦВЕТА В КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКЕ 198

15.1. Ахроматический и хроматический цвет 198

Так как свет является еще и волной, то, разумеется, он имеет длину волны. Длин волн бесконечное множество, но наш глаз в состоянии регистрировать только их небольшой диапазон, известный под названием видимой части спектра. 198

15.2. Цветовые модели 201

15.3. Цветовая гармония 205

16. СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ 206

16.1. Основные сведения 206

16.2. Алгоритмы сжатия файлов без потерь 207

ZIP 208

CCITT Group 3, CCITT Group 4 209

16.3. Сжатие цветных и полутоновых файлов. Сжатие с потерями. 209

Новый стандарт JPEG 2000 212

Изменение цветовой модели графического файла можно объяснить на примере. Файлы в цветовом пространстве CMYK больше аналогичных в пространстве RGB на 33% (так как в CMYK имеется дополнительный четвертый черный канал). Если не планируешь печатать файлы или ты уверен в том, что сможешь корректно провести цветоделение (переход в субтрактивную модель CMYK) позже, можешь хранить рабочие файлы в RGB. 213

Изменение разрешения растрового файла используется для уменьшения избыточности файла. Файл с разрешением 600 точек на дюйм больше своего аналога разрешением в 300 точек в четыре раза (!), а качество печати при повышенном разрешении не всегда будет выше. Так что если разрешение избыточно, можешь его понизить, только надо помнить, что после такого назад дороги не будет (процесс является необратимым) и никакая последующая интерполяция не восстановит потерянные пикселы. Так что при задании необходимого разрешения необходимо быть внимательным. Следует учесть, что параметр разрешения контуров, применительно к векторной графике, не имеет отношения к объему выходного файла (это уже другое разрешение и другое понятие), но влияет на аккуратность "прорисовки" вектора при его растеризации в устройстве, где производится печать. Так что уменьшение этого параметра для векторной графики не уменьшит объем файлов, а только ухудшит качество печати. 213