Задачи на работу

РТ 2 2005 В3. Один комбайн убрал урожай с половины поля, а урожай с оставшейся части поля убрал второй комбайн, который работал быстрее первого. На всю работу ушло 12,5 часа. Работая вместе, они бы убрали это поле за 4 часа. Сколько часов нужно для уборки всего поля первому комбайну, если он работает один?

ЦТ 2007 B8. Заказ по изготовлению деталей выполняется на станках марок и . За 9 ч выполняют заказ 59 станков марки и 36 станков марки , а 13 станков марки и 43 станка марки — за 18 ч. На сколько процентов время выполнения заказа одним станком марки меньше времени выполнения заказа одним станком марки ?

РТ 2 2009 В4. При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется за 8ч. После ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго — в 1,6 раза, и при одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполняться за 6 ч. За сколько минут наполняется бассейн при работе только первого насоса после ремонта?

Задачи на движение

РТ 2004 В7. Первую четверть пути поезд двигался со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть — со скоростью 60 км/ч. С какой средней скоростью двигался поезд?

ЦТ 2004 B9. Из пункта в пункт , расстояние между которыми 104 км, с постоянной скоростью выезжает автобус. Через 30 мин за ним выезжает мотоциклист со скоростью 40 км/ч, который, догнав автобус, возвращается обратно в пункт с прежней скоростью. Наибольшее целое значение скорости (в километрах в час), при котором автобус прибывает в пункт раньше, чем мотоциклист возвращается в пункт , равно…

РТ 2 2008 В9. Из поселка в одном и том же направлении выехали последовательно с интервалом в 1 час три велосипедиста. Так как первый из них двигался со скоростью 12 км/ч, второй — 10 км/ч, то третий велосипедист, имея более высокую скорость, догнал сначала второго велосипедиста, а еще через два часа первого. Запишите в ответе число, выражающее скорость (км/ч) третьего велосипедиста.

РТ 1 2011 В10.Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна — со скоростью 40 км/ч, а другая — 50 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала сначала первую, а еще через 1 час 30 мин — вторую машину. Найдите скорость третьей машины.

РТ 3 2008 В11. Из города в город выезжает велосипедист, а через 3 часа после его выезда из города выезжает навстречу мотоциклист, скорость которого в 3 раза больше скорости велосипедиста. К моменту встречи велосипедист проехал половину пути до . Если бы мотоциклист выехал не через 3, а через 2 часа после велосипедиста, то встреча произошла бы на 15 км ближе к . Найдите расстояние между и .

ЦТ 2008 В10. Из двух городов и одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город через 16 часов после встречи, а второй — в город через 25 часов после встречи. За какое время первый автомобиль проезжает путь от до ?

РТ 1 2009 В10.Поезд идет по расписанию из города в город 14 ч. Проехав некоторую часть пути, поезд снизил скорость в 2 раза и поэтому прибыл в с опозданием на 7 ч. Если бы поезд до снижения скорости проехал на 300 км больше, то опоздание составило бы 4 ч. Найдите расстояние в км между городами.

РТ 2 2010 В12. Три автомобиля двигаются по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями. Когда впервые два из них находились в одной точке, третий был на расстоянии 30 км позади них. Когда третий автомобиль догнал второй, первый отстал от них на 6 км. Найдите расстояние (в км) между первым и вторым автомобилями в тот момент, когда первый и третий находились в одной точке.

РТ 3 2005 В9. Рыболов, охотник и грибник идут в одном направлении с постоянными скоростями. Когда рыболов и охотник находились в одной точке, грибник отставал от них на 220м. Когда грибник догнал охотника, рыболов отставал от них на 180м. Найдите расстояние (м) между охотником и рыболовом, в тот момент, когда грибник и рыболов находились в одной точке.