Формулы Френеля.
Устанавливают соотношение между интенсивностью и фазами отражённой и преломлённой волн.
Когда свет достигает границы двух прозрачных изотропных сред с разными оптическими свойствами, он частично проходит во вторую среду, изменяя направление в случае наклонного падения (преломляется), и частично возвращается в первую среду (отражается).
Направление отраженного и преломленного лучей света хорошо описывается законами геометрической оптики. Однако эти законы ничего не говорят о поляризации и интенсивности отраженного и преломленного света.
Введем термин коэффициент отражения (R) границы раздела двух сред, как отношение интенсивности света отраженного от поверхности к интенсивности падающего света:
К
оэффициент
отражения при наклонном падении луча
зависит от поляризации падающего света.
Поэтому разложим каждую из трех волн -
падающую, отраженную и преломленную на
две составляющие: поляризованную в
плоскости падения, т.е. в плоскости, в
которой лежит падающий луч и нормаль
N,
восстановленная из точки падения
(снабдим эти составляющие индексом ||
), и поляризованную в плоскости
перпендикулярной плоскости падения
(инд. ┴
).
Рис.2. Направления векторов Е║ и Е┴ в падающей, отраженной и преломленной волнах.б Отражение и преломление света при падении его на границу раздела под углом Брюстера. волны параллельной R║ и перпендикулярной R┴ плоскости падения луча, выраженные
Напряжённость и интенсивность можно найти из соотношений:
Френелем из граничных условий для электромагнитного поля получены формулы для коэффициентов отражения составляющих световой через угол падения θ и угол преломления θ2 луча.
,
Коэффициент отражения естественного света можно получить, если рассматривать его как сумму двух некогерентных волн одинаковой интенсивности
Поэтому коэффициент отражения естественного света будет равен:
.
Из графиков на рис.3а видно, что при некотором угле падения R║= 0. Это следует и из последней формулы. При θ+θ2 = π/2 получим, что знаменатель равен бесконечности и выражение для R║ обращается в нуль.Так как по закону преломления sinθ/sinθ2 = n2/n1, то при θ2 = π/2–θ получим:
7.Полное внутреннее отражение. Волоконная оптика. Миражи.
Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:
n=
Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n2 < n1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения .Для угла падения α = αпр sin β = 1; значение sin αпр = n2 / n1 < 1.
Если второй средой является воздух (n2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде: sin αпр = 1 / n,
где n = n1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.
Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен αпр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) αпр = 48,7°.
Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей . Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность.
Мираж - оптическое явление в атмосфере, благодаря которому в зоне видимости появляются изображения предметов, которые при обычных условиях скрыты от наблюдателя. Так называемые "озерные", или нижние, миражи - самые распространенные и простые. Они возникают над сильно охлажденной поверхностью, например над холодной водой в пустынях и знойных степях.
Миражи второго класса, лучи которых загибаются за линию горизонта. Их называют верхними (они возникают прямо в небе) или миражами дальнего видения, их наблюдают в северных широтах.
