31. Построение Гюйгенса для одноосного кристалла.

Построение Гюйгенса. Зная вид волновых поверхностей, можно с помощью принципа Гюйгенса определить направления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле. 

На Рис.(8.11) построены волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей с центром в точке 2, лежащей на поверхности кристалла. Построение выполнено для момента времени, когда волновой фронт достигает точки 1.  Огибающей всех вторичных волн (волн, центры которых лежат в промежутке между точками 1 и 2, на рисунке опущены) для обыкновенной и необыкновенной волн представляют собой плоскости. Каждая из волн   или   проходит через точку касания, огибающей с соответствующей волновой поверхностью. 

На следующем Рис.(8.12) изображены три ситуации нормального падения света на поверхность кристалла, при этом каждому случаю соответствуют разные направления оптической оси кристалла. 

Случай   - лучи   и   распространяются вдоль оптической оси и, следовательно, идут не разделяясь пространственно. Случай   - даже при нормальном падении света на поверхность, необыкновенный луч откланяется от нормали к этой поверхности. Случай   - обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному и тому же направлению, но распространяются с разной скоростью, поэтому между ними возникает разность фаз:  , где   - пройденной расстояние в кристалле. 

32. Четвертьволновая пластинка.

На пластинки перпендикулярной оптической оси падает естественный свет и образуется на выходе обыкновенные и необыкновенные лучи.

Они не являются когерентными. Обычный луч образуется из цугов у которых плоскость поляризации перпендикулярна плоскости падения.

А необыкновенный луч образуется из цугов у которых плоскость поляризации лежит параллельно плоскости падения. Поэтому е и о образуются из разных цугов и не способны интерферировать. Иное дело если такую пластинку падает линейно поляризованный свет. В этом случае обыкновенные и необыкновенные лучи возникают из одних и тех же цугов. Поэтому эти 2-ва луча оказываются когерентными и способны интерферировать.

33. Искусственная оптическая анизотропия, обусловленная механическими напряжениями , электрическими и магнитными полями.

Оптически изотропные вещества могут стать анизотропными под действием ряда внешних воздействий, это явление называют искусственной оптической анизотро­пией.  Фотоупругость (или пьезооптический эффект) - возник­новение оптической анизотропии в первоначально изотропных веществах под воздействием механических напряжений. Эффект Керра –исследовал связь ме­жду оптическими и электрическими явлениями и установил, что оптически изотропный диэлектрик в достаточно сильном элек­трическом поле приобретает свойства одноосного двояко пре­ломляющего кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением напряженности электрического п оля. Схема установки для исследования эффекта Керра по­казана на рис. Ячейку Керра помес­тили между скрещен­ными поляризатором и анализатором. Ячейка Керра представляет собой герметичный со­суд а с жидкостью, в которую погружены обкладки плоского конденсатора. При подаче на пластины на­пряжения между ними возникает однородное электрическое поле. Под действием этого поля жидкость приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого ориентирована вдоль поля. Возникающая разность показателей преломления no и ne пропорциональна квадрату напряженности поля Е: no – ne = k Е2, или разность фаз 

или  где ^ В – постоянная Керра, зависящая от природы вещества, длины волны λ0 и температуры, l – длина ячейки Керра. Эффект Коттона–Мутона - это явление возникновения оптической анизотропии у неко­торых веществ при помещении их в магнитное поле. В доста­точно сильных магнитных полях возникает анизотропия, появ­ляется двойное лучепреломление. В этом случае среда ведет себя как оптически одноосный кристалл, ось которого совпадает по направлению с вектором напряженности магнитного поля H. Возникающая разность по­казателей преломления для необык­новенного и обыкновен­ного лучей монохромати­ческого света при его рас­пространении в направле­нии, перпен­дикулярном вектору Н, и пропорциональна квадрату напряжен­ности поля Н: nе – no = Cλ0 H2,

Линейный электрооптический эффект Поккельса – явле­ние изменения двойного лучепреломления вещества из-за сме­щения собственной частоты во внешнем электрическом поле: nе – no = αE. В отличие от эффекта Керра электрооптический эффект Пок­кельса пропорционален напряженности электрического поля.

34. Вращение плоскости поляризации поперечной волны — физическое явление, заключающееся в повороте поляризационного вектора линейно-поляризованной поперечной волны вокруг её волнового вектора при прохождении волны через анизотропную среду. Волна может быть электромагнитной, акустической, гравитационной и т. д.

Линейно-поляризованная поперечная волна может быть описана как суперпозиция двух циркулярно поляризованных волн с одинаковым волновым вектором и амплитудой. В изотропной среде проекции полевого вектора этих двух волн на плоскость поляризации колеблются синфазно, их сумма равна полевому вектору суммарной линейно-поляризованной волны. Если фазовая скорость циркулярно поляризованных волн в среде различна (циркулярная анизотропия среды, см. также Двойное лучепреломление), то одна из волн отстаёт от другой, что приводит к появлению разности фаз между колебаниями указанных проекций на выбранную плоскость. Эта разность фаз изменяется при распространении волны (в однородной среде — линейно растёт). Если повернуть плоскость поляризации вокруг волнового вектора на угол, равный половине разности фаз, то колебания проекций полевых векторов на неё будут вновь синфазны — повёрнутая плоскость будет плоскостью поляризации в данный момент.

Вращение плоскости поляризации электромагнитной волны в плазме при наложении магнитного поля (эффект Фарадея).

Таким образом, непосредственной причиной поворота плоскости поляризации является набег разности фаз между циркулярно поляризованными составляющими линейно-поляризованной волны при её распространении в циркулярно-анизотропной среде. Для электромагнитных колебаний такая среда называется оптически активной (или гиротропной), для упругих поперечных волн — акустически активной. Известен также поворот плоскости поляризации при отражении от анизотропной среды (см., например, магнитооптический эффект Керра).

Циркулярная анизотропия среды (и, соответственно, поворот плоскости поляризации распространяющейся в ней волны) может зависеть от наложенных на среду внешних полей (электрического, магнитного) и от механических напряжений (см.Фотоупругость). Кроме того, степень анизотропии и набег фаз, вообще говоря, могут зависеть от длины волны (дисперсия). Угол поворота плоскости поляризации линейно зависит при прочих равных условиях от длины пробега волны в активной среде. Оптически активная среда, состоящая из смеси активных и неактивных молекул, поворачивает плоскость поляризации пропорционально концентрации оптически активного вещества, на чём основан поляриметрический метод измерения концентрации таких веществ в растворах; коэффициент пропорциональности, связывающий поворот плоскости поляризации с длиной луча и концентрацией вещества, называется удельным вращением данного вещества.

В случае акустических колебаний поворот плоскости поляризации наблюдается лишь для поперечных упругих волн (так как для продольных волн плоскость поляризации не определена) и, следовательно, может происходить лишь в твёрдых телах, но не в жидкостях или газах.

Общая теория относительности предсказывает вращение плоскости поляризации световой волны в пустоте при распространении световой волны в пространстве с некоторыми типами метрики вследствие параллельного переноса вектора поляризации по нулевой геодезической — траектории светового луча (гравитационный эффект Фарадея, или эффект Рытова — Скротского)^[1].

Эффект Фарадея (продольный электрооптический эффект Фарадея) — магнитооптический эффект, который заключается в том, что при распространении линейно поляризованного света через оптически неактивное вещество, находящееся в магнитном поле, наблюдается вращение плоскости поляризации света. Теоретически, эффект Фарадея может проявляться и в вакууме в магнитных полях порядка 10¹¹—10¹²Гс.^[1]

35. Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества отчастоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

• Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе —оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше скорость волны в среде:

• у света красного цвета скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления — минимальна,

• у света фиолетового цвета скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления — максимальна.

Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

• Белый свет разлагается в спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только кэлектромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Огюстен Коши предложил эмпирическую формулу для аппроксимации зависимости показателя преломления среды от длины волны:

,

где λ — длина волны в вакууме; a, b, c — постоянные, значения которых для каждого материала должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Впоследствии были предложены другие более точные, но и одновременно более сложные, формулы аппроксимации.

В электронной теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

. Для оптической области спектра:   и  .

Диэлектрическая проницаемость, по определению, равна:  .

Следовательно  . Из этого следует что имеет место электронная поляризация – вынужденные колебания электронов под воздействием электрической составляющей поля волны. Можно считать что вынужденные колебания совершают только внешние (оптические) электроны. Если концентрация атомов равна  , то  . Тогда

. Необходимо определить смещение электрона под действием поля волны.

Уравнение вынужденных колебаний электрона: .

Его решение:  , где  .

Подставляя в  , получаем: .