Замечание

Так как функция Lдифференцир., то для упрощения дифференц. Нужно произведение перевести в сумму, для этого функцию логарифмируем

Пример: ξ~ P(ξ=k)=

L(x_,p)=p*p*p*q*q……=p^kq^n-k

lnL = ln(p^kq^n-k)

P=k/n

28. ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА.

Случайная величина называется абсолютно непрерывной, если интегральная функция распределения непрерывна, практически во всех случаях существует производная

- плотность распределения вероятностей

f(x)=

F(x+

F(x+ -элементарная вероятность

Свойства плотности распределения:

1. f(x) 0.

2. P(ξ є [

P(ξ є [

3.F(x)= P{ξ<x}=

F(x)= – интегральная функция распределения

3. Условие нормировки:  

S=1

 Пример. Задана плотность вероятности случайной величины Х

Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащие интервалу (0,5; 1).

Решение: Искомая вероятность

.