Модель пути. Основные положения.

1. Рельс считается балкой бесконечно большой длины неизменного сечения, лежащей на сплошном однородном упругом (равноупругом) основании, где реакции основания считаются двухсторонними, линейно зависящими от просадки основания.

q = -Uy (1) Где q – реакция основания — упругий линейный отпор Н/м. у — упругий прогиб балки, м. U — коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости подрельсового основания, Н/м² Па, кгс/см². Знак минус в формуле (1) означает, что отпор направлен в сторону противоположную направлению действия внешней силы (и прогибу).

Модуль упругости подрельсового основания численно равен линейной реакции основания, отнесённой к единице прогиба, т.е. является как бы жёсткостью единичного столбика основания.

Двусторонность основания означает, что подрельсовое основание сопротивляется не только давлению на него рельса, но и отрыву рельса от основания.

2. Неупругие сопротивления в расчёте не учитываются.

3. Рельс рассматривается как невесомая балка, т.е. напряжениями и деформациями от собственного веса пренебрегают.

4. Предполагается, что упругая линия изгиба рельса под действием динамической нагрузки имеет ту же форму, что и упругая линия изгиба, возникающая под действием соответствующей статической нагрузки, т.е. решается квазистатическая задача.

5. Характеристики пути (U, |σ|, и др. ) считаются детерминированными (неслучайными, постоянными) величинами.

Схема моделей рельса.

1. Сплошное основание.

2. Упруго прерывистое основание.

Аналитическое решение при загрузке вертикальной сосредоточенной силой Р.

(Схема А — сплошное упругое основание).

Модель взаимодействия пути и подвижного состава.

1. При расчёте принимается принцип независимости действия сил, т.е. принцип суперпозиции сложения напряжений и деформаций от разных сил.

2. Расчёт выполняется на действие вертикальных сил от колёс к рельсам, которые приложены статически, не перемещаясь вдоль пути, но их величина определяется с учётом динамики. Она складывается из статического давления колеса на рельс и динамических добавок, возникающих при колебаниях кузова и необрессоренных масс подвижного состава при наличии несовершенств пути и колёс:

Р_вер = Р_ст + Р_р + Р_нп + Р_нк

Где Р_вер — динамическая сила.

Р_ст — статическая сила.

Р_р + Р_нп + Р_нк — динамические добавки.

Р_р — инерционная сила (колебания кузова на рессорах).

Р_нп — из-за колебаний на неровностях пути.

Р_нк — из-за колебаний на неровностях колёс.

3. Предполагается, что при движении колеса не отрываются от рельса (движение без удара).

4. Считается, что конструкции верхнего строения пути и подвижного состава находятся в исправном состоянии — соответствуют ПТЭ. Принимается: неровность на колесе до 2,0 мм (ползун), а геометрические характеристики колеи удовлетворительного состояния пути.

5. Рельс рассчитывается только на нормальные напряжения изгиба:

Местные, в том числе контактные напряжения не учитывают.

Вертикальные силы считываются приложенными в плоскости симметрии рельса, т.е. не учитывается подуклонка рельсов.

Влияние поперечных сил и эксцентриситета приложения вертикальных сил учитывается коэффициентом f (найден из испытаний, зависит от типа подвижной единицы и радиуса кривой).

Определение температурных горизонтальных продольных сил в плетях бесстыкового пути производится согласно ТУ по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути.

6. В расчёте принимаются вероятностные значения воздействий.

Вертикальные силы от расчётного колеса принимаются как максимально-вероятные значения Р_расч ,а остальные колёса будут иметь средние значения Р_ср.

Результаты многочисленных испытаний различных типов подвижного состава показали, распределение среднеквадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс подчиняется нормальному закону (распределение Гаусса). Кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный холмообразный вид и характеризуется двумя параметрами: математическим ожиданием (средним) и среднеквадратическим отклонением.

Исходя из многолетнего опыта для расчётного воздействия колеса, была принята вероятность не превышения Ф=0,994, т.е. из 1000 случаев прохода колеса в расчётном сечении только в 6 случаях возможно превышение величины Р_расч.

Для нормального закона и вероятности Ф=0,994 значение нормировочного множителя составляет λ_ф = 2,5. Тогда значение максимально-вероятной силы определяется по формуле: Ррасч = Рср + λ_фS = Р_ср + 2,5 S.

Где S — среднеквадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки.

Поскольку в нашей схеме от колеса на рельс действует несколько сил (статическая + динамические добавки связанные с колебаниями экипажа и колеса), то, учитывая принцип суперпозиции сложения сил, формула для определения мамксмально-вероятной силы принимает вид:

Ррасч =

7. Влияние климатических факторов учитывается лишь при температурных воздействиях на рельсы и изменениях жёсткости пути (характеристик U и k) при замерзании шпал, балласта и земляного полотна.

8. Колеблющиеся массы колеса и пути в расчётах учитываются через коэффициент:

Где — колеблющаяся масса колеса, а — колеблющаяся масса пути.

Для пути с деревянными шпалами, а для пути с железобетонными шпалами .

9. За расчётное сечение пути принимается сечение в зоне влияния изолированной неровности на пути, которое экипаж проходит с сжатыми рессорами.

10. Максимальная сила инерции при проходе колесом изолированной неровности возникает уже после его выхода из неровности.

11. Подавляющая часть неровностей на колёсах принимается в виде непрерывных, доля которых составляет 0,95, а остальные 5% имеют изолированные неровности. Дисбаланс колёс не учитывается.