45. Келісілген фильтрмен тиімді қабылдағыш

(45.1)                                                  скалярлы көбейтіндісін алдыңғы параграфта сипатталған активті фильтрмен ғана емес, сонымен қатар тұрақты параметрлерімен, сызықты фильтр көмегімен де сипатауға болады. Егер фильтр кірісіне Z(t) қабылдау сигналын берсек, онда фильтр шығысындағы кернеу t=T уақыт мезетінде,

(45.2)                                                 

бұл жерде g(τ) -фильтрдің импульстік сипаттамасы.  t=T  мезетінде y(T) скалярлық көбейтіндісіне тең болатындай етіп алайық. Бұл келесі келісіммен болады:

                             g(T-τ) = s_i(τ)  немесе g(t) = s_i(T-τ).                  Жалпы жағдайда S(t) сигналы үшін келісілген фильтрді тұрақты параметрлермен сызықты пассивті фильтр деп атайды және

                                                 g(t)=as(t₀-t),         бұл жерде а, t₀-тұрақтылар.

g(t) функциясы  нүктесі арқылы өткізілген оске қатысты айналық бейнесі S(t) болып табылады.  Фильтрдің физикалық іске асуы үшін t<0 кезінде g(t)=0 болуы қажетті және жеткілікті. Дербес жағдайда, S(t) сигнал үшін, t=0 мезетінде фильтр кірісіне түсетін және T мезетінде аяқталатын, келісілген фильтрдің физикалық іске асуының шарты орындалады, Қабылдағыш құрылғының құрылымдық  сұлбасы суретінде көрсетілгендей, егер  t₀ тұрақтысы                                                                        (санау мезеті) мына шартты қанағаттандырса

t₀-T ≥ 0 немесе t₀ ≥ T.

 ИС-мен келісілген фильтрдің беріліс функциясы (жиіліктік сипаттамасы) Фурье түрлендірілуімен анықталады:

45.1 Сурет - S(t) сигналы және g(t) бұл сигналмен келісілген сызықты фильтрдің импульстік сипаттамасы

,

Бұл жерде  - S(t) сигналдың спектральді тығыздығымен кешенді түйіндескен функция. Осыған сәйкес нақтылықпен дейін АЖС келісілген фильтрдің а коэффициентіне дейін  S(t) сигналының амплитудалық спектрімен анықталады (яғни, фильтр сигнал энергиясына үлкен үлес беретін жиіліктерді жақсы жібереді), ал оның фаза жиіліктік сипаттамасы (t₀ кідірісімен анықталатын ωt₀ - қосылғышын ескермеген жағдайда) сигналының фазалық спектрінің таңбасына қарама-қарсы. Осыған байланысты, t₀  мезетінде  қабылданатын сигналдың барлық спектр құраушылары фазада жиналады және максималды әсер береді. (45.1) формуласына сәйкес T уақыт мезетінде келісілген фильтр шығысындағы кернеу активті фильтрдің интеграторының шығысындағы сигналға пропорционал Сондықтан да демодулятор, алгоритмін жүзеге асыратын келісілген фильтрлер негізінде орындала алады. Мұндай демодулятордың құрылымдық сұлбасы екілік жүйе үшін 45.2 суретте көрсетілген, бұл жерде СФ,-S_i(ƒ) сигналымен келісілген фильтр.

45.2 Сурет

Активті сүзгі кезінде тактілік интервалмен салыстырғанда есеп алудың нақты еместігінің төмен болуы, ал келісілген сүзгі кезінде –радиоимпульсті (когерентті есеп деп аталатын) жоғары жиілікпен толтыру периодымен салыстыруды қажет ету жеткілікті. Келісілген сүзгіде когерентті есептеудің қамтамасыз ету қиындығы, активті сүзгіде когерентті тіректі генераторларды жүзеге асыру қиындығымен бірдей деуге болады.

Келісілген сүзгіге қатысты маңызды бір жағдайды белгілеп қояйық. Оның кірісіне Z(t)  тербеліс берілсін, ол сүзгі финиттік сигналмен   келісілген болсын. Онда оның шығысында сигнал t уақыт мезетінде

                .                                (45.3)                                                  Сүзгі шығысындағы орама s(t) сигналымен келісілген.

а)  кірістегі импульс;

б)  келісілген сүзгі шығысындағы импульс;

в)  активті сүзгі интеграторының шығысындағы кернеу.

45.3 Сурет -Тікбұрышты радиоимпульс кірісіне бергенде корреляциялық схеманың және келісілген сүзгі шығысындағы сигналдар

49 сұрақ: Флуктуацияланған фазамен көптеген арналарды (11.3) моделімен сипаттауға болады. Фаза жиі тез флуктуацияланбайды және оның нақты бағасын алу мүмкін болмайды. Сонымен қатар, фаза бағасы кейде күрделі құрылғылардың қолданылуын талап етеді. Сондықтан да егерде келетін сигналдың бастапқы фазасын бағалауға мүмкіндік болса, кейде мұны қабылдамайды және алгоритм қолданады, жорамалмен тұрғызылған, келетін сигналдың бастапқы фазасы белгісіз және (0,2π) интервалында кез-келген мәнді қабылдай алады. Қабылдаудың мұндай тәсілі когерентсіз деп аталады.

         Тиімді когерентсіз қабылдаудың шешімін қабылдау үшін  сигналы үшін шындыққа ұқсас логарифм қатынасынан шығамыз, ол бастапқы фаза нақты белгілі болғанда мына формуламен анықталады

.

         Сигнал үшін көрсетілуді қолдана отырып

,

мұнда   – арна таратудың белгілі коэффициенті, ал – арнадағы кездейсоқ ығысуы,   үшін (  кейін) формуланы былай жазуға болады

      (16.1)

Бұл жерде  әртүрлі  кезінде әртүрлі мән қабылдайтын кездейсоқ шама болып табылады. Шындыққа ұқсас максимум ережесі мұндай жағдайда математикалық күтімі  үлкен болатын шешімінің таңдалуына байланысты.  тапқанда екінші интеграл оң жақта (16.1) -ге тәуелді емес және арна кірісінде сигналының квадраты болып табылады, фаза бойынша -ге ығысқан, ол оның энергиясына әсер етпейді. Осылайша,  екендігін ескере отырып, белгілеулер енгізіп

; ,

                       және  ,             (16.2)

 – 0-ші ретті модификацияланған Бессел функциясы.

         Шындыққа ұқсас қатысты салыстырудың орнына, олардың логарифмдерін салыстыруға болады, ал ол сигналдың екілік жүйесі үшін тиімді когерентсіз қабылдаудың келесі ережесіне алып келеді

                                             (16.3)

бұл теңсіздікті орындау кезінде 1 қабылданады, қарама-қарсы  жағдайда – 0.

50 сұрақ: Амплитудалық модуляция амплитуда тасымалдаушысының өзгерісінің  x(t) бірінші сигналына пропорционал болады.

 гармоникалық сигналының қарапайым жағдайында амплитуда

                             .                        (7.1)

Қорытындысында АМ тербелісті аламыз.

                         .         (7.2)

 

          7.1  Сурет - x(t) және  тербелістерінің графиктері

7.1 суретте x(t) және  тербелістерінің графиктері бейнеленген. Орама АМ тербелісі (7.1) өрнекке сәйкес келеді.  Амплитудасының –ден максимальді өзгерісі орама амплитуданы  көрсетеді; (7.1) сәйкес . Орама амплитуданың тасымалдаушысы амплитудағы қатынасы, модуляция коэффициенті деп аталынады.

                   .                                       (7.3)

Қарапайым жағдайда . Процент түрінде көрсетілген модуляция коэффициенті яғни M=m*100% модуляция тереңдігі деп аталынады. Модуляция коэффициенті модульдеуші сигналдың амплитудасына пропорционал.

(7.3) пайдаланып, (7.2) өрнегін мына түрде жазады

            .                           (7.4)

АМ тербелісінің спектрін анықтау үшін (7.4) өрнектегі жақшаны ашамыз

.    (7.5)

(7.5) өрнегіне сәйкес АМ тербелісі, жақын жиіліктегі үш жоғарғы жиілікті гармоникалық тербелістердің қосындысы болып табылады (  н/е )

а) f₀ тасушы жиіліктің U₀ амплитудамен тербелісі;

б) f₀+F жоғарғы  жанама жиіліктің    амплитудамен тербелісі; 

в) f₀-F төменгі жанама жиіліктің  амплитудамен тербелісі.

АМ тербелісінің спектрі (7.5) 7.1 суретте көрсетілген.

51 сұрақ: Ақпараттың жеке саны. Хабардың дискретті көзі а символының тізбегін берді делік. Бұл хабардағы  ақпараттың жеке санына формальды анықтау берейік, келесі талаптарды ескермей:

         а) ақпарат саны  аддитивті функция болуы қажет, яғни   өзара тәуелсіз хабар жұбы үшін ол оның әрқайсысындағы ақпарат санының қосындысына тең болуы керек, яғни  ;